Analyze Microelectromechanical Systems
with the MEMS Module


Simulation of Microelectromechanical Systems

마이크로 전자 기계 시스템(MEMS) 디자인과 모델링은 독특한 공학 분야입니다. 작은 길이 스케일의 공진기, 자이로스코프, 가속도계 및 액츄에이터 설계 시 이러한 기기들이 작동할 때 영향을 주는 물리 현상을 고려하야 합니다. 따라서 COMSOL Multiphysics는 MEMS 분야에 매우 이상적입니다. MEMS 모듈은 전자 구조, 열 구조, 또는 유체-구조 상호작용을 포함한 다중 물리 해석을 위한 다양한 물리적 인터페이스 관련 모델링 도구와 미리 정의 된 사용자 인터페이스를 제공합니다. 박막 가스 댐핑, 고체 및 압전 재료의 이방성 손실 계수, 앵커 댐핑 및 열 탄성 댐핑으로 모델의 거동을 감쇄시키는 다양한 조건을 포함 할 수 있습니다. 탄성 진동과 탄성 파의 경우 완전 정합 층(PML)을 이용하여 외부로 방사되는 탄성 에너지를 흡수 할 수 있습니다.

최고 수준의 압전 및 압전 저항 모델링 도구는 복합 압전 탄성 유전체 재료에 상관없이 최적의 구성으로 조합 할 수 있는 시뮬레이션을 가능하게 합니다. MEMS 모듈은 정적 및 과도 해석뿐만 아니라 완전 연동된 고유 진동, 매개변수, 준정적, 및 주파수 응답 해석이 포함되어 있습니다. 쉽게 정전 용량, 임피던스 및 어드미턴스의 집중 상수를 추출하고 SPICE 넷리스트를 통해 외부의 전기 회로에 연결 할 수 있습니다. COMSOL Multiphysics® 의 핵심 기능으로 만들어진 MEMS 모듈은 마이크로 스케일에서 역학 관련 문제를 분석하는데 사용 할 수 있습니다.


압력 센서는 구조체의 변형에 대한 정전용량 변화를 압력으로 변환합니다. 변형은 사용하는 재료, 주위의 압력, 온도, 초기 응력 상태에 따라서 변동 됩니다.

압력 센서는 구조체의 변형에 대한 정전용량 변화를 압력으로 변환합니다. 변형은 사용하는 재료, 주위의 압력, 온도, 초기 응력 상태에 따라서 변동 됩니다.




Solid Workflow for Modeling MEMS Devices

MEMS 소자를 모델링 하기 위해, 먼저 COMSOL의 기본 모델링 도구를 사용하거나 CAD 모델을 삽입하여 형상을 정의 합니다. 사용자가 CAD 파일을 이용할 경우에는 CAD Import 모듈 또는 LiveLink™ 제품 중의 하나를 사용하여야 합니다. 전기 회로도는 ECAD Import 모듈을 이용하여 추가 할 수 있습니다. 형상이 정의되면, 적절한 재료의 선택과, 적합한 물리 인터페이스를 추가 합니다. 인터페이스에서 초기 조건과 경계 조건을 설정합니다. 메시를 생성하고 솔버를 선택합니다. 마지막으로 결과를 확인하고 추출합니다. 이 모든 과정은 COMSOL Desktop® 에서 지원하고 있습니다. 솔버는 사용하는 인터페이스에 맞게 자동적으로 구성이 됩니다. 그러나 필요하다면 사용자가 솔버의 구체적인 부분까지 수정이 가능합니다.

Microsoft® Excel® 을 사용하여 MEMS 시뮬레이션이 가능합니다. LiveLink™ for Excel® 은 엑셀 인터페이스에서 시뮬레이션 구동이 가능하고 결과 및 재료 정보를 삽입하거나 추출 할 수 있게 합니다. 만약에 사용자가 스크립트 환경에 익숙하다면 LiveLink™ for MATLAB® 을 이용하여 MATLAB에서 가능한 명령어 들을 사용할 수 있게 됩니다. 단 COMSOL과 MATLAB을 동시에 설치하여야 합니다. COMSOL 시뮬레이션에 MATLAB 프로그램을 삽입할 수 있습니다. 물론 COMSOL 모델에서 사용되는 강성 행렬과 같은 시스템 행렬 및 결과를 MATLAB 환경에서 사용 할 수 도 있습니다.


Electrostatic Actuators and Electromechanics

정전기 힘은 장치의 크기가 작아 질수록 영향력이 커지게 되므로 MEMS 소자에서 주로 사용됩니다. DC 바이어스가 인가되어 동작하는 정전 구동 MEMS 공진기는 MEMS 모듈의 대표적인 응용분야입니다. MEMS 공진기와 같은 전기기계를 위해 특화된 인터페이스를 제공하는 MEMS 모듈은 인가된 DC에 따라서 변화되는 공진 주파수를 계산하는데 사용합니다. 인가 전압으로 기계 전기 시스템 연동이 약화되어 인가된 전위에 따라서 주파수가 감소 합니다. 작은 크기의 소자는 단순 굽힘 모드도 MHz 정도에서 공진 주파수를 갖게 됩니다. 소자 동작에 적합하던 크기의 전자기력도 큰 구조물에서는 무시 할 정도로 작습니다. Model Library에는 MEMS 공진 구동기 모델링에 대한 자세한 설명을 제공하고 있습니다. 그리고 등방 압전효과에 대한 옵션도 제공하고 있습니다.

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Piezoelectric Devices

소자의 크기가 작을수록 압전 효과는 중요하게 작용합니다. 압전 센서와 구동기의 특성은 주로 선형적이고 작동 중에 DC 전력을 소비하지 않습니다. 연간 10억개 이상의 장치에서 사용되는 석영 주파수 기준 장치는 MEMS 제품 중에 가장 많은 부분을 차지하고 있습니다. 이 인터페이스는 석영의 진동이나 다른 압전소자를 시뮬레이션 하기에 적합하게 구성되어 있습니다.
예제 중 하나는 두께 전단 석영을 진동기의 정전 용량 효과를 고려한 주파수 응답 특성을 보여 줍니다. 정전 용량은 석영 진동기의 공진 주파수를 이동하게 합니다. 또한 2차워 3차원 모델과 회로와 혼합하여 해석도 가능합니다.

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Thermal Actuators and Thermal Stress

열 병형은 관성보다 유리하게 작용 하기도 합니다. 비록 전기용량이나 압전 구동기에 비해서 느리지만 열 구동기도 마이크로 수준에서 충분히 유용합니다. 열 구동기는 다른 구동기에 비해서 많은 전력을 소비하지만 반도체 공정에서 삽입되기에 용이 합니다. 열 손실 분포를 포함하는 줄 가열로 발생하는 열 응력 해석에 사용됩니다. 열 효과는 많은 MEMS 응용 분야의 제조 기술에 있어서 매우 중요한 역할을 하고 있습니다. MEMS 모듈은 응력 및 변형, 주 응력 및 변형, 유효 응력, 변위 장 등을 포함하는 폭 넓은 후처리 및 시각화 기능을 제공하는 인터페이스를 포함하고 있습니다.

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Flexible and Open Architecture

COMSOL은 물리적인 특징에 따라 해결하는 각각의 방정식을 제공하고 기본 방정식에 완전히 접근 가능하도록 허용하고 있습니다. 이는 사용자 수식을 추가 할 수 있는 매우 많은 가능성을 제공합니다. 예를 들면, 줄 가열 모델에서 온도에 따라서 변화하는 탄성 정보를 입력하고자 할 때 간단히 온도 함수를 입력하기만 하면 됩니다. COMSOL이 해석하는 과정에서 자동적으로 사용자가 수정한 정보를 수식에 추가하여 계산하게 됩니다. 이렇게 정의된 수식은 유한요소법과 다양한 산업에서 사용하는 솔버를 이용하여 계산됩니다. 해석이 완료되면 다양한 후처리 기능을 이용하여 결과에 접근 할 수 있고 자동으로 결과를 분석하여 보여 줍니다. COMSOL에서는 다양한 물리 량을 표시해주고 내부 정의된 변수를 사용하여 결과를 분석 할 수도 있습니다. 물론 사용자가 정의한 수식을 이용한 결과도 추출이 가능합니다.


Fluid-Structure Interaction (FSI) and Thin-Film Damping

유체 MEMS 소자 또는 미세 유체 소자는 MEMS 분야에서 중요하게 다루어 지고 있습니다. 이 분야를 위해서 미세유체 모듈을 따로 제공하고 있지만 MEMS 모듈에서도 중요한 미세유체 해석 기능을 제공하여 MEMS 구조와 연동한 해석이 가능 합니다. 고체-유체 연성 다중물리 인터페이스는 유체 유동과 고체를 연동하여 해석 할 수 있습니다. Solid Mechanics는 고체를 Laminar Flow는 유체를 설정합니다. FSI 연동은 유체와 고체의 경계 면에서 설정하고 양방향 FSI에서는 유압, 점성력, 모멘텀 이동이 포함 됩니다. FSI 해석에는 잘 알려진 Lagrangian-Eulerian 방법이 사용됩니다.

FSI 에서 감쇄력은 MEMS 소자에서 중요하게 작용하기도 하여 소자를 진공으로 마감하기도 합니다. 소자 표면에 유속과 유압 외력 대하여 레이놀즈 방정식을 이용하여 계산하는 유막에 특화된 인터페이스를 제공합니다. 이 인터페이스는 희석 효과, 다양한 압력 상태의 압축 및 미끌림 감쇄에 대해서 설정이 가능합니다. 이 설정은 3차원 형상의 표면에 설정이 가능하고 3차원 고체와 직접 연동도 가능합니다.


Piezoresistive Sensors

압전저항 효과는 재료의 전도도를 변화 시키므로 작용하는 하중에 따라서 특성이 달라지게 됩니다. 표준 반도체 공정에서 작은 압전저항 소자 사용이 용이하여 많이 사용되는데 합리적인 센서의 선형 특성은 압력 센서 산업에서 중요한 기술입니다. 압전저항 센서를 모델링 하는데 MEMS 모듈은 고체와 쉘에서 압전저항을 설정하는 인터페이스를 제공합니다. 구조역학 모듈과 MEMS 모듈을 혼합하여 사용하면 쉘과 같은 얇은 박막에서 압전저항 해석이 가능합니다.

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Solid Mechanics

Solid Mechanics 인터페이스는 변위 계산을 통해서 선형 비선형 고체역학을 이용하여 응력을 분석합니다. MEMS 모듈은 선형 및 선형 점탄성 재료 모델이 포함되어 있고 Nonlinear Structural Materials 모듈을 사용하면 비선형 재료 모델도 사용 할 수 있습니다. 재료 모델에서 열팽창, 감쇄, 초기 응력 및 변형 설정이 가능 합니다. 초기 응력에 대해서 다양한 소스를 활용할 수 있어서 다중 물리 설정에서 발생하는 비탄성 효과를 모델에 포함 할 수 있습니다. 탄성 재료 모델은 등방성, 직교성, 이방성 재료 설정이 포함되어 있습니다.


Thermoelasticity

열탄성 물리 인터페이스는 선형 열탄성 재료 모델에 사용됩니다. 구조의 변형과 온도 편차를 계산합니다. 열탄성을 연동한 열전달 결과를 표시합니다. 열탄성은 MEMS 공진기의 높은 Q factor 모델링에서 중요하게 작용합니다.

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정전 구동 공진기: MEMS 모듈의 Electromechanics 인터페이스를 이용하여 정전 구동 MEMS 공진기 시뮬레이션.

정전 구동 공진기: MEMS 모듈의 Electromechanics 인터페이스를 이용하여 정전 구동 MEMS 공진기 시뮬레이션.


크리스털 공진기: 그래프는 두께 전단 크리스털 진동체의 기계적인 주파수 응답 특성을 정전용량 효과와 함께 표시하고 있습니다.

크리스털 공진기: 그래프는 두께 전단 크리스털 진동체의 기계적인 주파수 응답 특성을 정전용량 효과와 함께 표시하고 있습니다.


열 구동기: 상단은 줄 가열된 열 구동기의 온도와 변형을 표시하고 하단의 그림은 전류 밀도 분포를 표시 합니다.

열 구동기: 상단은 줄 가열된 열 구동기의 온도와 변형을 표시하고 하단의 그림은 전류 밀도 분포를 표시 합니다.


압전저항 센서: MEMS 모듈에서 제공하는 압전저항 인터페이스를 사용하여 계산된 압전저항 센서의 응력 분포

압전저항 센서: MEMS 모듈에서 제공하는 압전저항 인터페이스를 사용하여 계산된 압전저항 센서의 응력 분포


열탄성: 열탄성 감쇄는 MEMS 공진기 설계에서 중요한 인자 중의 하나 입니다. 공진기의 주기적인 변형은 국부적으로 온도를 발생하게 되고 이로 인해서 열팽창이 발생하게 되어 감쇄 효과가 발생하게 됩니다.

열탄성: 열탄성 감쇄는 MEMS 공진기 설계에서 중요한 인자 중의 하나 입니다. 공진기의 주기적인 변형은 국부적으로 온도를 발생하게 되고 이로 인해서 열팽창이 발생하게 되어 감쇄 효과가 발생하게 됩니다.



Product Features

  • 좌굴
  • 탄성파
  • 탄성유체역학
  • 정전기
  • 정전 구동
  • 유체-구조 연동 (FSI)
  • 줄가열
  • 대변형
  • 중력
  • 모달 해석
  • 기계적 접촉
  • Perfectly matched layers (PMLs)
  • 압전성
  • 압전저항
  • Prestressed structures
  • 구조역학
  • 원심력, 콜리올리스, 오일러 힘을 지닌 회전체 프레임
  • 열응력
  • 열탄성
  • Thin-film damping
  • 센서
  • SPICE circuits
  • 진동
  • 점탄성
  • Spin softening effect






Application Areas

  • 가속도계
  • 구동기
  • Bulk Acoustic Wave (BAW) 소자
  • 외팔보
  • 캐피시터
  • 자이로스콥
  • 자기변형 소자
  • 공진기
  • 압전소자
  • 압전저항 소자
  • RF MEMS
  • 센서
  • 표면 탄성파 소자
  • 열 액츄에이터


Supported File Formats

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