Perform Multiphysics Simulations of Microfluidic Devices
with the Microfluidics Module


General-Purpose Microfluidics Simulations

Microfluidics 모듈은 마이크로 유체 장치 연구를 위해 쉽게 접근할 수 있는 기능들을 제공합니다. 중요한 적용 분야로는 랩온어칩 (lab-on-a-chip) 장치, 디지털 마이크로 유체 장치, 동 전기 및 자기 동역학 장치(electrokinetic and magnetokinetic devices)와 잉크젯의 시뮬레이션 등이 있습니다. Microfluidics 모듈에는 단상 유동, 다 공성 유체 유동, 2 상(two-phase) 유동 및 물질 전달 현상을 위한 물리 인터페이스라고 불리는 준비된 시뮬레이션 도구와 인터페이스가 포함되어 있습니다.


Scaling Down to Microscale Flows

Microfluidic flow는 거시적인 유동보다 더 작은 크기의 규모에서 발생합니다. 미시적 크기에서의 유체 조작에는 많은 장점이 있습니다. 일반적으로 미세 유체 시스템은 크기가 작고, 작동 속도가 빠르며 거시적인 것 보다 유체가 더 적게 필요합니다.

시스템의 표면 대 면적 체적 비율(surface-to-area volume ratio)이 거시적 시스템에 비해 훨씬 크기 때문에 에너지 입력 및 출력도 제어하기 쉽습니다 (예를 들어 화학 반응에서 발생하는 열). 일반적으로 유체 유동의 길이 스케일(scale)이 감소함에 따라 시스템의 표면적에 대한 스케일이 유체의 체적 스케일에 대한 특성보다 상대적으로 더 중요해집니다.

이것은 등속(isovelocity) 표면에서 전단력에 의해 생성 된 점성력이 유체 유동에 대해 관성력보다 더 지배적으로 작동하는 것으로 명백해 집니다. 이 두 힘의 비로서 정의되는 레이놀즈 수(Reynolds number, Re)는 일반적으로 낮은 값을 가지며, 이때의 흐름은 보통 층류(laminar)입니다. 대부분 creeping (Stokes) 유동 영역이 적용됩니다. (Re << 1). 층류와 creeping 유동은 특히 혼합이 잘되지 않기 때문에 물질 전달에서 종종 확산이 제한적이지만, 심지어 미세 유체 시스템에서도 확산은 자주 느리게 진행됩니다. 이것은 마이크로 유체시스템 내에서의 화학적 운반에 영향을 미칩니다. Microfluidics 모듈은 마이크로 스케일에서의 유체 유동을 특별히 고려하여 운동량, 열 및 물질 전달을 처리하도록 설계되었습니다.

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COMSOL의 범용 다중 물리 기능은 마이크로 유체 장치에 사용되는 많은 마이크로 스케일 효과를 처리하는 데 적합합니다. 전기 영동, 자기 영동, 유전체 영동, 전기 삼투 및 전기 습윤의 물리현상들을 포함하는 동 전기 및 자기력 시뮬레이션을 쉽게 설정할 수 있습니다. 또한 모듈에 포함 된 희석 화학 종에 대한 화학적 확산 및 반응을 통해 랩온어칩 (lab-on-a-chip) 장치에서 발생하는 과정을 시뮬레이션 할 수 있습니다. 희박 가스 유동을 시뮬레이션 하기 위해 슬립 유동(slip flow) 영역에서 유동 묘사를 활성화하는 특수 경계 조건을 사용할 수 있습니다. 또한 Microfluidics 모듈은 레벨 세트(level set), 위상 필드(phase field) 및 이동 격자(moving mesh) 방법을 사용하여 2-상 흐름을 시뮬레이션하기 위한 전용 방법을 제공합니다. 이들 각각에 대해서 Microfluidics 모듈의 기능들에는 표면 장력, 모세관 힘 및 마랑고니 효과(Marangoni effect)가 포함됩니다.

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Workflow for Modeling Microfluidic Devices

미세 유체 장치를 모델링하기 위해서는 소프트웨어에서 CAD 파일을 가져 오거나 COMSOL Multiphysics에 내장 된 형상 모델링 도구를 통해 형상을 정의합니다. 모델 형상을 가져 오기 위해 몇 가지 선택이 가능합니다: 기계적 CAD 모델을 불러오기 위한 CAD Import 모듈; 전자기 레이아웃을 불러오기 위한 ECAD Import 모듈; 전용 CAD 소프트웨어 패키지에서 생성 된 모델에 직접 접근 하기 위한 CAD 용 LiveLink ™ 제품등이 있습니다. 다음 단계에서는 적절한 유체 특성을 선택하고 적합한 피직스 인터페이스를 선택합니다. 초기 조건 및 경계 조건은 인터페이스 내에서 설정합니다. 다음으로 메시를 정의합니다. 대부분의 경우, COMSOL에서 물리 종속 기본값으로 생성되어 문제에 적합한 메쉬를 자동으로 생성 합니다. 관련 물리 식에 적합한 기본적인 솔버가 선택되고 문제를 해결합니다. 마지막으로 계산된 결과를 시각화 할 수 있습니다. COMSOL Desktop®에서 이 모든 단계를 이용 할 수 있습니다. Microfluidics 모듈은 2D 및 3D에서 정상 상태와 시간 해석 방법을 사용할 수 있으며 모델링 기능을 추가로 확장하기 위해 다른 애드온(add-on) 제품들과 연계 할 수 있습니다. 하나의 예로 Particl Tracing 모듈과 결합하여 유체 흐름에서 방출 된 입자의 궤적을 추적합니다.

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Single-Phase Flow

Fluid Flow 인터페이스는 유체 유동 문제를 정의하기 위해 점성 및 밀도와 같은 물리적 특성과 압력 및 유량과 같은 물리량을 사용합니다. 층류 유동을 위한 물리 인터페이스는 비 압축성 및 약형 압축성 유동을 다룹니다. 이 Fluid Flow 인터페이스는 또한 비 뉴턴(non-Newtonain) 유체 유동의 시뮬레이션도 가능합니다. 레이놀즈 수가 1보다 현저하게 작을 때 creeping 유량을 위한 물리 인터페이스가 사용됩니다. 이것은 종종 Stokes 유동이라 불리며 점성 유동이 지배적 일 때 사용하기에 적합 합니다. 보통 마이크로 유체 장치에 적용 됩니다.

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Two-Phase Flow

2-상 유동에 대해서 level set, phase-field 그리고 moving mesh와 같은 세 가지 다른 방법을 사용할 수 있습니다. 이 방법들은 유체 계면에 의해 분리 된 두 가지 유체를 모델링 하는데 사용되며, 표면 곡률과 표면 장력을 포함한 이동 계면을 상세히 추적합니다. Level set과 phase-field 방법은 고정 된 격자 계를 사용하고 추가 방정식을 풀어 계면의 위치를 추적합니다. Moving mesh 방법은 유체 계면을 표현하기 위한 경계 조건과 함께 움직이는 격자에 대해서 유동 방정식을 계산 합니다. 이 경우 임의의 Lagrangian-Eulerian (ALE) 방법을 사용하여 격자 변형에 대한 추가 방정식을 계산 합니다. 이 모든 방법과 물리 인터페이스는 압축성 및 비 압축성 층류 유동 모두를 지원하며 유체 중 하나 또는 둘 모두 비 뉴턴 유체일 수 있습니다.

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잉크 방울은 노즐을 통해 분사되고 목표물에 닿을 때까지 공기를 지나면서 이동합니다. 이 모델을 낙하 속도, 볼륨 및 위성 잉크 방울의 존재 등 노즐에서의 잉크 방울의 속성과 압력 프로파일의 영향에 대해 이해하는데 사용할 수 있습니다.

잉크 방울은 노즐을 통해 분사되고 목표물에 닿을 때까지 공기를 지나면서 이동합니다. 이 모델을 낙하 속도, 볼륨 및 위성 잉크 방울의 존재 등 노즐에서의 잉크 방울의 속성과 압력 프로파일의 영향에 대해 이해하는데 사용할 수 있습니다.


LAMELLA MIXER : 이 그림은 얇은 판 유동(lamella flow)에서 두 유체의 혼합을 향상 시키도록 고안된 장치의 흐름을 보여줍니다. 압력 윤곽선은 혼합기의 벽면에서 표시되며, 속도 크기는 혼합기의 입구와 출구뿐만 아니라 두 세트의 채널 (다른 유체를 운반하는)이 만나는 지점에 표시 하였습니다. 유선(빨간색)도 또한 표시됩니다. 삽입 된 그림은 유체 중 하나에만 존재하는 확산 종의 농도를 보여줍니다. 혼합기의 중앙에서 아래쪽 방향으로 수직선의 위치를 따라서 값을 나타내었습니다.

LAMELLA MIXER : 이 그림은 얇은 판 유동(lamella flow)에서 두 유체의 혼합을 향상 시키도록 고안된 장치의 흐름을 보여줍니다. 압력 윤곽선은 혼합기의 벽면에서 표시되며, 속도 크기는 혼합기의 입구와 출구뿐만 아니라 두 세트의 채널 (다른 유체를 운반하는)이 만나는 지점에 표시 하였습니다. 유선(빨간색)도 또한 표시됩니다. 삽입 된 그림은 유체 중 하나에만 존재하는 확산 종의 농도를 보여줍니다. 혼합기의 중앙에서 아래쪽 방향으로 수직선의 위치를 따라서 값을 나타내었습니다.


ELECTROWETTING LENS : 위의 그림은 전기 습윤 효과(electrowetting effect)를 사용하여 곡률 반경을 조절할 수 있는 초점 조정 액체 렌즈를 보여줍니다. 표현된 색상은 렌즈에서 오일이 채워진 아래 부분에서의 속도 크기이며, 화살표 그림은 오일 렌즈 위쪽 액체에서의 속도를 나타냅니다.

ELECTROWETTING LENS : 위의 그림은 전기 습윤 효과(electrowetting effect)를 사용하여 곡률 반경을 조절할 수 있는 초점 조정 액체 렌즈를 보여줍니다. 표현된 색상은 렌즈에서 오일이 채워진 아래 부분에서의 속도 크기이며, 화살표 그림은 오일 렌즈 위쪽 액체에서의 속도를 나타냅니다.


SPLIT AND RECOMBINE MIXER BENCHMARK : 이 예제는 추적 유체가 유입되어 다중 적층(multi-lamination)으로 혼합되는 분리 및 재 결합 혼합기 채널을 모델화 합니다. 확산은 극히 낮은 확산 계수를 사용하여 모델에서 무시 되므로 임의의 수치 확산이 적 층 인터페이스에서 해석 될 수 있습니다. 결과는 혼합기의 적층 패턴과 전체 압력 강하 모두 참고 문헌과 비교했을 때 잘 맞습니다.

SPLIT AND RECOMBINE MIXER BENCHMARK : 이 예제는 추적 유체가 유입되어 다중 적층(multi-lamination)으로 혼합되는 분리 및 재 결합 혼합기 채널을 모델화 합니다. 확산은 극히 낮은 확산 계수를 사용하여 모델에서 무시 되므로 임의의 수치 확산이 적 층 인터페이스에서 해석 될 수 있습니다. 결과는 혼합기의 적층 패턴과 전체 압력 강하 모두 참고 문헌과 비교했을 때 잘 맞습니다.

Rarefied Flow

희박 기체(rarefied gas) 유동은 분자의 평균 자유 경로(mean free path)가 유동의 길이 크기와 비교 될 때 발생합니다. 크누센(Knudsen) 수 Kn은 유동에서 희박 효과의 중요도를 특정합니다. 가스가 희박해질수록 (크누센 수가 증가), 벽의 평균 자유 경로 내에 존재하는 크누센 층(Knudsen layer)은 유동에 중요한 영향을 미치기 시작합니다. 크누센 수가 0.01 미만이면 희박성이 무시 될 수 있으며 Microfluidics 모듈의 층류 물리 인터페이스는 non-slip 경계 조건과 함께 사용할 수 있습니다. 약간 희박한 기체 (0.01< Kn <0.1)의 경우 크누센 층은 도메인에서의 연속 Navier-Stokes 방정식과 함께 벽에서 적절한 경계 조건으로 모델링 할 수 있습니다. 이 경우 Microfluidics 모듈에서 특별한 Slip Flow 물리 인터페이스를 사용할 수 있습니다. 보다 높은 Knudsen 수를 모델링 하려면 Molecular Flow 모듈이 필요합니다.


Porous Media Flow

다공성 매질을 지나는 유동은 미세크기 형상에서도 발생할 수 있습니다. 공극 크기가 마이크론 범위이고 Darcy’s law가 사용될 수 있을 때 유동은 보통 마찰이 지배적입니다. Microfluidics 모듈은 Darcy’s law에 기반한 다공성 매질 유동을 위한 전용 물리 인터페이스를 가지고 있습니다. 이 경우 유동에 수직 인 전단 응력은 무시됩니다. 중간 정도 유동의 경우에는 Brinkman 방정식에 대한 물리 인터페이스를 사용할 수 있습니다. 이 물리 인터페이스 모델은 전단 응력을 무시할 수 없는 다공성 매질을 지나는 유동에서 사용됩니다. 스톡스-브링크만(Stokes-Brinkman) 공식 모두 매우 낮은 유동 속도에 적합하고, 높은 유속에 대한 효과를 설명하는 데 사용되는 Forchheimer drag가 지원됩니다. 유체는 비압축성 또는 압축성 일 수 있지만 마하 수는 0.3 미만이어야 합니다.

Brinkman 방정식과 층류 유동을 사용하는 자유 및 다공성 매질 모델을 위한 특정 물리 인터페이스로 두 요소 간의 연계를 자동으로 지원합니다. 이러한 인터페이스는 미세 유체 다공성 매질 유동에 적합합니다. 예를 들어 paper microfluidic와 생체 조직에서의 전달 같은 분야에서 사용될 수 있습니다.


Electrohydrodynamics Effects

마이크로 스케일에서, 전기수력학적 효과의 범위가 유체 흐름에 영향을 줄 수 있습니다. Microfluidics 모듈은 사실상 이러한 효과를 모델링하기 위한 훌륭한 도구입니다. 유효한 인가 전압에 크기에 대한 전기장 세기는 적당한 전압과 함께 유체에 상대적으로 큰 영역에 쉽게 적용할 수 있습니다. 전기 삼투(electrosomosis)에서 유체 표면에 존재하는 대전된 전기 이중층(electric double layer, EDL)의 비보상 이온은 전기장에 의해 이동되어 유체 유동을 유발합니다. Microfluidics 모듈은 다양한 유체 벽 경계 조건 중 하나인 전용 electroosmotic 속도 경계 조건을 제공합니다. 유체에서 대전 또는 분극(polarized)된 입자에 대한 전기 영동(electrophoretic) 및 유전체 영동(dielectrophoretic)은 자기 영동(magnetophoresis)의 경우에서 반자성력(diamagnetic force)처럼 입자 운동을 유도하는 데 사용될 수 있습니다. Particle Tracing 모듈은 전기 영동 및 유전체 영동 입자 힘을 쉽게 사용할 수 있는 기능을 제공합니다. Microfluidics 모듈을 AC / DC 모듈과 결합하면 AC 유전체 영동을 모델링 할 수 있습니다.

전기습윤(electrowetting) 현상에 의한 접촉각의 조작은 마이크로 스케일 장치에서도 쉽습니다. 전기 습윤은 다양한 새로운 디스플레이 기술의 기초로 이용되는 현상입니다. Microfluidics 모듈을 사용하면 전압 매개 변수를 포함한 사용자 정의 식을 사용하여 접촉 각을 직접 조작 할 수 있습니다.

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2 상 유동(two-phase flow) : 여러 상이 존재할 때 표면 장력 효과는 작은 길이 척도에서 중력 및 관성과 관련하여 중요해 집니다. 라플라스 압력 (두 상의 경계를 가로 지르는 압력 점프), 모세관 힘 및 마랑고니(Marangoni)는 모든 척도가 1/길이(length)이 됩니다. 그림은 오일이 제 2의 유체를 운반하는 채널로 흘러 들어감에 따라 오일 방울이 분리되는 것을 보여줍니다. 속도 유선과 유속이 대칭 평면에 표시됩니다. 두 상의 경계는 녹색으로 표시됩니다.

2 상 유동(two-phase flow) : 여러 상이 존재할 때 표면 장력 효과는 작은 길이 척도에서 중력 및 관성과 관련하여 중요해 집니다. 라플라스 압력 (두 상의 경계를 가로 지르는 압력 점프), 모세관 힘 및 마랑고니(Marangoni)는 모든 척도가 1/길이(length)이 됩니다. 그림은 오일이 제 2의 유체를 운반하는 채널로 흘러 들어감에 따라 오일 방울이 분리되는 것을 보여줍니다. 속도 유선과 유속이 대칭 평면에 표시됩니다. 두 상의 경계는 녹색으로 표시됩니다.


COMSOL DESKTOP : COMSOL Desktop® 내에서 처음부터 끝까지 완전한 모델링 프로젝트를 수행 할 수 있습니다. 시각화는 다른 장비에 유체를 주입하고 내보내는데 사용되는 마이크로 채널에 대한 단일 상 유동에 대한 시간 해석을 보여줍니다.

COMSOL DESKTOP : COMSOL Desktop® 내에서 처음부터 끝까지 완전한 모델링 프로젝트를 수행 할 수 있습니다. 시각화는 다른 장비에 유체를 주입하고 내보내는데 사용되는 마이크로 채널에 대한 단일 상 유동에 대한 시간 해석을 보여줍니다.


ELECTROOSMOTIC MIXER : 이 특별한 마이크로 혼합기는 유체를 혼합하기 위해 전기 삼투 현상을 활용합니다. 시간에 따른 전기장이 적용되고, 그 결과로 생기는 전기삼투 현상은 유동을 교란시킵니다. 유체 흐름에 대한 시각화는 유동장의 광범위한 굽힘과 신장을 보여줍니다.

ELECTROOSMOTIC MIXER : 이 특별한 마이크로 혼합기는 유체를 혼합하기 위해 전기 삼투 현상을 활용합니다. 시간에 따른 전기장이 적용되고, 그 결과로 생기는 전기삼투 현상은 유동을 교란시킵니다. 유체 흐름에 대한 시각화는 유동장의 광범위한 굽힘과 신장을 보여줍니다.



Mass Transport

Microfluidics 모듈은 희박 종 전달을 위한 전용 물리 인터페이스를 제공하고 있습니다. 확산, 대류 (유체 흐름과 결합 된 경우)와 한 성분이 대량으로(90 mol % 이상) 존재하는 혼합물의 전기장 내 이동을 시뮬레이션하는데 사용됩니다. 일반적으로 혼합기의 성능을 모델링하기 위해 사용됩니다. 마이크로 유체 장치에서 화학 반응을 모델링하기 위해, Microfluidics 모듈을 2 성분 확산(binary diffusion)이 포함된 농축 된 화학 종의 전달이 가능한 Chemical Reaction Engineering 모듈과 연계 하여 사용 할 수 있습니다


Flexible and Robust Microfluidics Simulation Platform

각각의 Microfluidics 인터페이스에서 기본적인 물리 법칙들은 대응하는 초기 및 경계 조건과 함께 편미분 방정식의 형태로 표현됩니다. COMSOL의 디자인은 각 기능으로 해결 된 방정식을 제공하고 기본 방정식 시스템에 대한 완전한 접근 권한을 제공합니다. 또한 사용자 정의 방정식과 표현식을 시스템에 추가 할 수 있는 놀라운 유연성이 가집니다. 예를 들어, 유체의 점성에 큰 영향을 미치는 화학 종 전달을 모델링 하려면 농도에 의존 점성을 입력하면 됩니다. 어떠한 스크립팅이나 코딩이 필요하지 않습니다. COMSOL이 방정식을 컴파일 할 때 이러한 사용자 정의 식으로 만들어진 복잡한 연계가 자동으로 방정식 시스템에 포함됩니다. 이 방정식들은 유한 요소법과 다양하고 강력한 해석 법을 사용하여 계산됩니다. 일단 해를 얻으면 방대한 후 처리 기능들을 사용하여 데이터를 평가 할 수 있으며 미리 정의 된 그래프가 계산 결과를 자동으로 생성하여 표시합니다. COMSOL은 압력, 속도, 전단 속도 또는 와류(사용하기 쉬운 메뉴를 통해 가능한)와 같은 사전 정의 된 수량 및 임의의 사용자 정의 표현식을 포함하여 광범위한 물리량을 평가할 수 있는 유연성을 제공합니다


Interfacing with Excel® and MATLAB®

Microsoft® Excel®과 Microfluidics 모듈을 LiveLink™ for Excel® 을 통해 결합 할 수 있습니다. 이 LiveLink™ 제품은 매개 변수, 변수 및 메쉬를 제어하거나 시뮬레이션을 실행하기 위해 COMSOL 탭과 특정 툴바를 Excel 리본에 추가합니다. 또한 COMSOL Desktop®에서 매개 변수 및 변수 목록 용 Excel 파일을 가져오고 내보낼 수 있는 기능이을 포함하고 있습니다.

만약 스크립트 프로그래밍을 통해 COMSOL 시뮬레이션을 구동하려면 LiveLink™ for MATLAB®에서 제공하는 인터페이스를 통해 MATLAB® 및 COMSOL을 함께 사용할 수 있습니다. 이 LiveLink™를 사용하면 풍부한 MATLAB 명령어를 통해서 COMSOL Desktop®의 모든 기능에 액세스 할 수 있습니다. 이것은 마이크로 유체 시뮬레이션을 위해 COMSOL Desktop®을 사용하기 위한 프로그램적 대안을 제공합니다.





Product Features

  • 이방성 다공성 매질 유동
  • 후 처리를 위한 임의의 사용자 정의 수식
  • 벽면 거리 함수(wall function)이 정의된 자동 경계층 격자화 및 혼합 격자(hybrid mesh)
  • Reynolds, Prandtl, Nusselt, Rayleigh 및 Grashof 수 계산을 위해 제공되는 내장 변수
  • 느린 유동(creeping flow)
  • 모세관 힘(capillary forces)
  • 동전기 효과(electrokinetic effects)
  • Darcy’s law와 Brinkman 방정식을 통한 다공성 매질에서 흐름
  • 유체-구조 상호 작용 (FSI)1
  • 다공성 매체 흐름을 위한 포클헤이머 저항 (Forchheimer drag)
  • 층류
  • 마랑고니 효과(Marangoni effects)
  • 이송 효과(Migration effects)
  • 다종 사용자 인터페이스(multiple species user interface)
  • 뉴턴 및 비 뉴턴 유동
  • 유동에 영향을 줄 수 있는 입자에 대한 입자 추적 방법 (Lagrange-Euler)2
  • 미끄럼 유동(slip flow)
  • 2D 유동에 대한 얕은 채널 근사치
  • 다공성 매질에서의 종의 수송
  • 표면 장력 효과
  • Level-set 방식의 2 상 유동
  • Phase-field 방법을 사용한 2 상 유동
  • 임의의 Lagrangian-Eulerian (ALE) 공식을 기반으로 한 moving mesh 방식을 이용한 2 상 유동
  • 일반적 환경 구성을 대표하는 마이크로 유체 구성에서 채널에 대해 매개 변수화된 형상 부품을 가진 라이브러리

1. Structural Mechanics 모듈 또는 MEMS 모듈과 함께 적용 가능합니다.
2. Particle Tracing 모듈과 함께 적용 가능합니다.


Application Areas

  • 모세관 장치
  • 화학 및 생화학 센서
  • 유전영동(Dielectrophoresis, DEP)
  • DNA 칩
  • 전기융합(Electrocoalescence)
  • 동 전기 유동(Electrokinetic flow)
  • 전기침투(Electroosmosis)
  • 전기습윤(Electrowetting)
  • 유화액(Emulsions)
  • 잉크 젯
  • 랩온어칩(Lab-on-a-chip)
  • 자기영동(Magnetophoresis)
  • 마이크로 반응기, 마이크로 펌프와 마이크로 혼합 기
  • 미세유체 센서
  • 약간 희박한 기체 유동(slip flow)
  • 정적 혼합 기(Static mixer)
  • 표면장력 효과(Surface tension effect)
  • 2 상 유동(Two-phase flow)
  • 고분자 유동(Polymer flow)과 점 탄성 유동(viscoelastic flow)
  • 광학 유체(Optofluidics)