Simulate the Flow of Non-Newtonian Fluids
with the Polymer Flow Module






Modeling Software for Single and Multiphase Flows in Non-Newtonian Fluids

Polymer Flow 모듈은 점탄성, 요변성(thixotropic), 전단 농축 또는 전단 희박 특성을 가진 비 뉴턴 유체와 관련된 문제를 정의하고 해결하는데 사용되는 COMSOL Multiphysics의 add-on 제품입니다. 경화 및 중합을 모델링 하기 위해 온도 및 조성 함수로 유체의 특성을 고려할 수 있습니다. COMSOL Multiphysics의 다른 모듈들과 결합하여 시간 종속적인 유체-구조 상호 작용(FSI) 현상을 모델링 할 수도 있습니다.





What You Can Model with the Polymer Flow Module

비 뉴턴 유체는 중합체, 식품, 제약, 화장품, 가정 및 정밀 화학 산업과 같은 매우 다양한 공정에서 발견됩니다. 이러한 유체의 예로는 코팅, 페인트, 요구르트, 케첩, 콜로이드 현탁액, 약물의 수성 현탁액, 크림, 샴푸, 펩타이드 및 단백질 현탁액 등이 있습니다. 최종사용자를 위한 고 품질의 제품을 보장할 수 있도록, 모델링 및 시뮬레이션을 사용하여 이러한 유체와 관련된 과정을 설계하고 최적화합니다.


Polymer Melts, Paints, and Protein Suspensions


점탄성 유체 모델은 비뉴턴 유형의 유체에서 탄성을 고려합니다. 유체가 변형됨에 따라 유체가 변형되지 않은 상태로 되돌아 가려는 방향으로 작용하는 일정량의 힘이 존재합니다. 모델링의 중요한 측면은 공기-액체 계면의 형태에 대한 시간에 따른 유체의 변형이나, 이러한 유체와 상호작용할 수 있는 표면의 국소적인 힘, 그리고 유체가 흐르는 시스템에서의 압력 손실을 추정하는 것입니다. 이러한 유체의 전형적인 예로는 폴리머 용융물, 페인트 그리고 단백질 현탁액 등이 있습니다

Polymer Melts, Paints, and Protein Suspensions


콜로이드 현탁액은 점도가 전단속도에 따라서 실질적으로 증가하는 전단 농축 거동을 보일 수 있습니다. 시럽이나 케찹 같은 다른 현탁액은 전단 속도에 따라서 점도가 감소하는 전단 희석인 거동을 보일 수 있습니다. 요변성 유체는 점도가 전단 속도의 지속시간에 따라서 감소하는 시간 의존성을 가지고 있습니다. 이러한 유체들을 묘사하는 모델은 모두 비 탄성적이지만, 매우 비 뉴턴적인 거동을 설명합니다. 모델링 및 시뮬레이션 목적은 위의 점탄성 유체의 경우와 유사합니다. 공기-액체의 계면 형상, 이러한 유체와 상호작용 할 수 있는 표면에서의 국소적인 힘, 유체 흐름이 발생하는 시스템에서의 압력 손실 등을 추정합니다. 또한, 온도 및 조성에 대한 의존성은 예를 들면 고무 용융물의 경화와 같은 제조 공정 설계에서 중요할 수 있습니다.









Features and Functionality in the Polymer Flow Module

Viscoelastic Fluid Models

Polymer Flow 모듈에는 다양한 점탄성 유체 모델이 있습니다. 이러한 모델들은 유체의 변형으로 인해 발생하는 변형과 힘을 설명하는 방법에서 차이가 있습니다. Oldroyd-B 모델은 선형 관계를 설명하는데, 이는 뉴턴형 용매에서 후크 스프링의 완충장치로 설명할 수 있는 반면, 다른 모델들은 비선형 탄성 효과 및 전단 희석으로 설명합니다.

  • Oldroyd-B
  • Gisekus
  • FENE-P
  • LPTT


Inelastic Non-Newtonian Models

점탄성 모델 외에도 Polymer Flow 모듈에는 광범위한 비탄성 비-뉴턴 모델을 특징으로 합니다. 대부분의 모델은 일반적이며 전단 희석과 전단 농축을 설명하는데 사용됩니다. 보다 구체적인 적용을 위해서 점성 및 요변성 유체에 대한 모델이 있습니다.

  • Power Law
  • Carreau
  • Carreau–Yasuda
  • Cross
  • Cross–Williamson
  • Ellis
  • Bingham–Papanastasiou (Viscoplastic)
  • Casson–Papanastasiou (Viscoplastic)
  • Herschel–Bulkley–Papanastasiou
  • Robertsson–Stiff–Papanastasiou
  • DeKee–Turcotte–Papanastasiou Houska thixotropy (Thixotropic)


Multiphase Flow Models


코팅, 자유 계면 및 금형 충전을 시뮬레이션할 때 액체-공기 계면을 모델링 할 수 있도록 Polymer Flow 모듈에는 표면 추적 방법에 기반한 세 가지의 분리(separated) 다상 유동 모델이 포함되어 있습니다. Level Set 방법은 레벨셋 함수에 대한 수송 방정식을 풀어 계면의 위치를 추적합니다. Phase-field 방법은 위상 필드 변수와 혼합 에너지 밀도에 대한 두 가지 수송 방정식을 해결하여 계면의 위치를 추적합니다. Moving Mesh 방법은 형상을 변형시키는 메시를 이용하여 계면의 위치를 추적합니다.

Multiphase Flow Models


폴리머 압출 및 금형 충전의 일반적인 방법은 고무 또는 폴리머 혼합물을 녹이는 것입니다. 혼합물은 금형 내부에서 경화됩니다. Polymer Flow 모듈에는 이러한 과정을 모델링 하는데 필요한 Arrhenius, Williams–Landel–Ferry, 그리고 Exponential 열적 모델들을 포함하고 있으며, 모두 사용할 수 있습니다.

















표면 장력이 작용하는 상태에서 점탄성 필라멘트의 박하(얇아 지는) 현상에 대한 벤치 마크 모델. 필라멘트는 기하 급수적으로 가늘어진 실 기둥으로 연결된 거의 구형 액체 방울이 있는 비드-온-스트링(beads-on-a-string) 구조물을 형성합니다. 그림은 유체 비드가 형성 될 때 유속을 보여주고 있습니다.

표면 장력이 작용하는 상태에서 점탄성 필라멘트의 박하(얇아 지는) 현상에 대한 벤치 마크 모델. 필라멘트는 기하 급수적으로 가늘어진 실 기둥으로 연결된 거의 구형 액체 방울이 있는 비드-온-스트링(beads-on-a-string) 구조물을 형성합니다. 그림은 유체 비드가 형성 될 때 유속을 보여주고 있습니다.



용융 고무 용액의 금형 충전. 이 모델은 Power Law 비탄성 모델을 적용하여 금형에서 나오는 공기의 흐름에 대한 고무 용융 및 뉴턴 흐름의 동작을 설명합니다. 위상 필드 방법은 위상 사이의 계면을 추적하는데 사용됩니다.

용융 고무 용액의 금형 충전. 이 모델은 Power Law 비탄성 모델을 적용하여 금형에서 나오는 공기의 흐름에 대한 고무 용융 및 뉴턴 흐름의 동작을 설명합니다. 위상 필드 방법은 위상 사이의 계면을 추적하는데 사용됩니다.














Oldroyd-B 점탄성 유체 모델을 사용하여 모델링 된 동맥에서의 혈액 흐름

Oldroyd-B 점탄성 유체 모델을 사용하여 모델링 된 동맥에서의 혈액 흐름


Power Law 모델로 모델링된 콜로이드 현탁액. 임펠러에서 멀어지면 점도가 극적으로 증가하여 믹서에서 매우 좋지 않은 혼합 성능을 보여줍니다. 이 모델은 액체 표면에 더 가까운 두 번째 임펠러가 필요할 수 있음을 보여줍니다.

Power Law 모델로 모델링된 콜로이드 현탁액. 임펠러에서 멀어지면 점도가 극적으로 증가하여 믹서에서 매우 좋지 않은 혼합 성능을 보여줍니다. 이 모델은 액체 표면에 더 가까운 두 번째 임펠러가 필요할 수 있음을 보여줍니다.


슬롯 금형 코팅 공정을 이해하고 최적화 하기 위해 위상 경계, 비 뉴턴형 유체 코팅에서의 속도 장 그리고 시스템 주변 공기의 속도 장이 계산됩니다.

슬롯 금형 코팅 공정을 이해하고 최적화 하기 위해 위상 경계, 비 뉴턴형 유체 코팅에서의 속도 장 그리고 시스템 주변 공기의 속도 장이 계산됩니다.


금형에서 고무 용융물의 응고. 경화 특성과 경화 과정을 열적 함수를 사용하여 설명하고 있습니다.

금형에서 고무 용융물의 응고. 경화 특성과 경화 과정을 열적 함수를 사용하여 설명하고 있습니다.