Analyze the Dynamics of Rotating Machinery
with the Rotordynamics Module


Predictive Rotordynamics Simulations

자동차, 항공 산업, 발전분야, 가전 및 전기 제품과 같은 회전 기계 장치를 사용하는 분야에서 회전체 동역학 연구는 중요합니다. 회전하는 기계의 물리적인 거동은 기계 자체의 구조와 회전으로 유발되는 진동에 크게 영향을 받게 됩니다. 완전히 대칭적인 회전체는 로터의 회전 속도에 따라서 고유진동수가 달라지게 됩니다. 반면에 비 대칭적인 회전체는 회전 속도에 따라서 복잡하게 변동 될 수 있습니다. 회전체가 포함된 기계를 설계할 때 이러한 문제를 고려 할 수 있는 효과적인 방법을 사용하여 운영 방식과 성능을 최적화 하여야 합니다.

Rotordynamics 모듈은 구조역학 모듈을 확장한 형태로 로터의 진동을 분석하고 허용 가능한 설계 한계를 유지하기 위한 축 방향 진동과 비틀림 진동 효과를 분석합니다. Rotordynamics 모듈을 이용하면 임계 속도, whirl, 고유진동수, 안정성 임계 값, 질량 불균형 등의 다양한 설계 변수를 고려한 회전체의 정적 및 과도 해석 기능을 제공합니다. 또한 회전 거동이 로터 내에서 응력 발생에 어떤 영향을 주는지 또는 다른 부품에 진동 전달도 고려 한 해석을 수행합니다.

Rotordynamics 모듈을 이용하면, 디스크, 베어링, 지지 기반의 다양한 형태와 함께 고정 및 회전 로터의 구성 요소의 영향까지 고려 할 수 있습니다. COMSOL에서 제공하는 Campblell, modal orbits, harmonic orbits, waterfall, whirl plot 결과 추출이 손쉽게 가능합니다.


Comprehensive Modeling Tools for Rotors and Hydrodynamic Bearings

COMSOL Multiphysics®에 특정 모듈을 추가하게 되면, 사용자는 특정 분야에 맞게 제공되고 있는 물리 설정 인터페이스를 이용하여 제공되는 기능을 사용 할 수 있습니다. Rotordynamics 모듈은 로터와 베어링의 정확한 모델링에 사용할 수 있는 다섯 가지의 인터페이스를 제공합니다.

  1. COMSOL Multiphysics® 에서 제공하는 CAD 기능을 사용하거나 CAD 소프트웨어를 이용하여 3차원 형상의 로터를 Solid Rotor 인터페이스에서 모델링 할 수 있습니다.
  2. 각 부품을 점이나 1차원 빔으로 단순화하여 근사적인 분석을 지원하는 Beam Rotor 인터페이스가 제공 됩니다.
  3. 유체 막이 포함된 베어링의 구체적인 모델링을 지원하는 Hydrodynamic Bearing 인터페이스가 있습니다.
  4. 3차원 로터와 유체 베어링이 연동된 상태를 모델링하는 Solid Rotor with Hydrodynamic Bearing 인터페이스가 있습니다.
  5. 빔으로 단순화 된 로터와 유체 베어링으로 구성된 모델링을 지원하는 Beam Rotor with Hydrodynamics Bearing 인터페이스가 제공됩니다.

Rotordynamics 모듈에서 사용 가능한 다중물리 연동 기능을 이용하면, Hydrodynamic Bearing 인터페이스를 Beam Rotor나 Solid Rotor 인터페이스와 연동하여 오일의 whirl이나 whip 효과를 포함하여 해석 할 수 있습니다.

이에 더하여, Rotordynamics 모듈과 COMSOL에서 제공하는 다른 모듈을 혼합하여 사용하면 다중 물리 해석이 가능합니다. 이는 다른 물리적인 효과가 회전체 설계에 어떻게 영향을 주는지 판단 할 수 있게 합니다. 예를 들어 Rotordynamics 모듈과 다물체 동역학 모듈을 동시에 사용하면 외력으로 토크가 작용하는 기어 로터 시스템에서 진동을 예측하는 시간 해석을 수행할 수 있게 됩니다.


Accurately Analyze Complete Rotating Machine Assemblies

회전 기계 시스템의 보다 정교한 설정을 위해서는 각 부품들을 모두 고려할 필요가 있습니다. 시스템에 대한 일반적인 접근은 Rotordynamics 모듈에서 Solid Rotor 인터페이스를 이용한 일반적인 유한요소 해석을 수행하는 것입니다. 로터 시스템의 3차원 형상을 고려하고 각 부품을 유연체 요소로 설정한 해석도 가능합니다.

Solid Rotor 인터페이스에서 비대칭, 비 평형 상태 형상을 모두 포함하고 형상 비선형 효과까지 고려 할 수 있습니다. 저널과 마운트의 변형, 자이로스코픽 효과, 회전 연화, 응력 강화 효과를 시뮬레이션에서 고려 할 수 있습니다. 이 인터페이스는 로터 시스템의 변형과 응력에 대한 명시적인 시뮬레이션 결과가 필요한 경우에 가장 유용합니다.


Use Beam Elements for a Computationally Efficient Rotordynamics Simulation

만일 수치적으로 안정된 해석을 수행하고자 한다면, Beam Rotor 인터페이스를 사용하면 가능합니다. 빔 요소를 사용하면 축 방향에 대한 길이만 고려한 근사적인 해석을 수행하고자 할 때 사용할 수 있습니다. 빔 요소로 가정한 해석은 선형 Timoshenko 빔 이론을 기반으로 하고 있습니다.

모듈에 포함 된 수식을 이용하여 축 방향 병진, 굽힘, 비틀림 성분을 분리하여 확인 할 수 있습니다. 빔의 다양한 위치에 디스크를 추가 할 수 있으며 로터에 다양한 구조물을 포함하는 설정이 가능합니다. 이 구조물은 축 중심에서 벗어나게 설정도 가능합니다. 이러한 구조물에는 플라이 휠, 풀리, 기어, 임펠러, 블레이더를 명시적으로 포함 할 수 있습니다.

종횡비 0.2까지 갖는 로터에서 변형을 정확하게 해석적으로 구현이 가능합니다. 로터의 횡 방향 정보는 단면 정보나 관성 모멘트 설정을 이용하여 정의 할 수 있습니다. 빔의 단면이 로터의 축 방향 길이보다 매우 작다고 가정하므로 단면의 변형은 무시하게 됩니다. 따라서 디스크와 빔이 나열된 형태로 모델링 됩니다.

회전체 동역학 해석 결과로 도출된 베어링 윤활부의 압력 분포(rainbow color), 응력(blue color), 베어링의 변위(Orbit Plot).

회전체 동역학 해석 결과로 도출된 베어링 윤활부의 압력 분포(rainbow color), 응력(blue color), 베어링의 변위(Orbit Plot).


Solid Rotor 기능을 이용한 크랭크 축의 각 베어링에서 발생하는 응력과 궤적

Solid Rotor 기능을 이용한 크랭크 축의 각 베어링에서 발생하는 응력과 궤적


Whirl plots은 회전하는 로터를 빔 요소로 단순화한 시뮬레이션 결과를 분석에 사용합니다. 베어링이나 디스크와 같은 구성 부품이 이동하는 경로도 이 표에 포함하여 표시 됩니다.

Whirl plots은 회전하는 로터를 빔 요소로 단순화한 시뮬레이션 결과를 분석에 사용합니다. 베어링이나 디스크와 같은 구성 부품이 이동하는 경로도 이 표에 포함하여 표시 됩니다.


Campbell plot은 로터의 회전 속도에 따른 고유진동수 변화를 보여 줍니다. Forward Whirl은 로터 속도에 따라 고유진동수가 증가 합니다. Backward Whirl은 로터 회전 속도에 따라서 고유 진동수가 감소 합니다. 결과적으로 로터의 회전수가 증가 함에 따라서 고유진동수와 서로 교차하게 됩니다.

Campbell plot은 로터의 회전 속도에 따른 고유진동수 변화를 보여 줍니다. Forward Whirl은 로터 속도에 따라 고유진동수가 증가 합니다. Backward Whirl은 로터 회전 속도에 따라서 고유 진동수가 감소 합니다. 결과적으로 로터의 회전수가 증가 함에 따라서 고유진동수와 서로 교차하게 됩니다.


Waterfall plot은 베어링 중 하나의 변위를 표시해줍니다. 3차원 형태로 x축은 주파수, y축은 각속도, z축은 진폭을 나타냅니다. Color plot은 변위의 크기를 나타냅니다.

Waterfall plot은 베어링 중 하나의 변위를 표시해줍니다. 3차원 형태로 x축은 주파수, y축은 각속도, z축은 진폭을 나타냅니다. Color plot은 변위의 크기를 나타냅니다.




Model Integral Bearings and Foundations in Your Rotor Assembly Design

베어링과 지지 구조는 로터 시스템에서 매우 중요한데 이들은 로터와 주변의 부품들과 연결 됩니다. 베어링과 지지 구조에 따라서 로터 시스템 해석 결과에 중요하게 작용합니다. 따라서 정확한 거동을 설정할 필요가 있습니다. 이러한 구성 부품들을 쉽게 설정하는 인터페이스가 제공되고 있습니다.

Journal Bearings

저널 베어링은 축 방향 병진 운동을 제한하고 저널의 유한 한 길이로 인해 양쪽 횡축을 중심으로 회전하게 됩니다. 두 가지 옵션이 제공되는데: 유체 베어링의 유압과 유동을 반영하거나 집중질량(Lumped) 모델로 가정하는 방법이 제공 됩니다.

Lumped Models

다양한 저널 베어링을 가정한 해석을 통해서 베어링의 거동을 확인 할 수 있습니다.

  • No clearance bearings
    • 매우 강한 베어링으로 저널의 움직임이 매우 작고 로터에 영향을 거의 주지 않습니다.
  • Plain hydrodynamic bearings
    • Ocvirk’s 이론에 기초하고, 스프링-댐퍼 시스템으로 저널에 사용됩니다. 동강성 및 동 감쇠 계수 값은 알기 어렵습니다. 만일 이 값을 알지 못한다면 저널의 이동에 대한 함수로 설정하여 검증 할 수 있습니다.
  • Bearing stiffness and damping coefficients
    • 스프링-댐퍼 시스템을 사용하고 로터의 횡방향에 대한 두개의 횡방향 강성과 댐핑 계수 설정이 포함되어 있습니다. 또한 횡방향에 대한 두개의 회전 강성과 연동된 댐핑 계수의 설정이 가능합니다. 이 값은 실험이나 시뮬레이션으로 구할 수 있고 저널의 이동에 대한 함수 형태로 입력도 가능합니다.
  • Bearing forces and moments
    • 베어링 대신에 저널에 직접 반력이나 모멘트 값을 인가 할 수 있습니다. 이 값 또한 실험이나 저널의 이동에 대한 함수 형태로 입력이 가능합니다.
Hydrodynamic Bearings

Hydrodynamic Bearing 인터페이스를 사용하면 저널 베어링에 대한 상세한 모델링이 가능합니다. 이 인터페이스는 레이놀즈 방정식을 이용하여 저널과 베어링 부시 사이에 오일을 손쉽게 모델링 하는 기능을 제공합니다.

저널 베어링을 분석하는데 이 인터페이스를 사용 할 수 있으며 강성과 감쇠 특성이나, Solid Rotor, Beam Rotor 인터페이스와 연동하여 전체 로터 시스템의 동적인 특성을 연구하는데 사용 할 수도 있습니다. 아래와 같은 유체 베어링 종류를 제공합니다:

  • Plain
  • Elliptic
  • Split-halves
  • Multilobe
  • Tilted-pad bearings
  • User defined
Thrust Bearings

트러스트 베어링 해석은 로터의 축 방향 움직임을 제한하고 축과 평행한 방향의 회전만 허용 할 때 사용합니다. 물론 집중 파라미터의 사용도 가능합니다. 아래와 같은 조건의 다양한 트러스트 베어링을 모델링하고 거동을 해석 할 수 있습니다:

  • No clearance bearings
    • 로터의 축방향은 완전히 구속되고 2개의 횡축에 대한 회전이 가능한 모델입니다. 로터 시스템에서 베어링의 영향이 적은 경우에 사용합니다.
  • Bearing stiffness and damping coefficients
    • 로터의 축방향에 대비 반경방향으로 강성 계수 및 감쇄 계수를 갖는 스프링-댐퍼 시스템에 사용됩니다. 이때의 계수는 반경 방향으로 적용됩니다. 이 값들은 실험이나 해석을 통해서 사용하기도 하고 칼라 운동의 함수 형태로 입력하여 사용 할 수 있습니다.
  • Bearing forces and moments
    • 베어링을 해석하는 대신에 반력이나 모멘트를 직접 적용하여 사용 할 수 있습니다.
Foundations

베어링의 지지부는 베어링이 놓여 있는 구조물이 됩니다. 다음과 같은 종류의 지지부의 구조에 대한 모델링이 가능합니다:

  • Fixed foundations
    • 로터에 영향을 주지 않거나 강체 베어링일 경우에 사용합니다.
  • Moving foundations
    • 베어링과 지지부의 이동이 외부의 진동으로 발생할 때 사용합니다. 다른 모듈을 사용하여 해석한 결과, 함수, 수식, 테이터 값으로 정의 가능합니다.
  • Flexible foundations
    • 지지 구조물이 로터의 임계속도를 변경 시킬 수 있으며, 등가 강성을 알고 있다면 모델링에 사용 할 수 있습니다.


Different Analysis Techniques Made Possible by a Range of Study Types

다양한 해석 종류를 지원하고 있으며 사용자는 회전체 동역학 현상의 특성을 적용한 각각의 해석 기술을 이용하여 로터 시스템의 회전체 동역학 현상을 적절하게 분석 할 수 있습니다.
프레임 가속력을 포함하는 자이로스코픽 효과를 고려 할 수 있습니다. 진동 효과는 로터와 동기화 되어 회전하는 좌표계를 통해 회전하는 관찰자의 관점에서 모델링 됩니다. 시스템의 실제 물리적인 회전 상태를 알 필요가 없는 경우에 단순화된 모델링이 가능합니다.

회전 프레임 관점에서 기존의 정적 힘 대비 동적 힘의 직관은 무의미 합니다. 회전체 동역학 분석에서 관성 효과는 정적인 힘으로 간주 될 수 있고 중력 효과는 주기적인 동적인 힘으로 간주 됩니다. 이러한 방법으로 정해석은 기존의 해석과는 다른 개념으로 회전체 동역학에 적용 됩니다.
로터의 진동 모드는 로터의 회전 방향에 상관없이 궤적에 따라 이동하게 됩니다. 이 현상은 다양한 고유진동수 및 주파수 도메인 해석을 사용하여 분석이 가능합니다. 물론 시간 해석을 이용하여 전체 과도 해석도 가능합니다.

정적 및 동적 해석을 위해서 다음의 해석 기법을 적용할 수 있습니다:

  • Stationary study
    • 회전 좌표계에서 하중의 크기와 방향이 불변하는 경우에 점탄성이나 크리프와 같은 모델과 달리 시간에 대해 독립적인 상태가 됩니다. 매개변수 정상 상태 해석을 통해서 질량 불균형으로 나타나는 로터의 거동을 해석 할 수 있습니다.
  • Eigenfrequency study
    • 로터가 완전 고정이 아닌 상태에서 비감쇄나 감쇄 시스템에서 모드 형상과 고유 진동수 계산이 가능 합니다. 안정된 작동 범위와 임계 속도를 결정하기 위해서 Eigenfrequency 해석을 사용합니다. 로터의 각속도 범위를 포함하는 고유진동수 해석을 반복적으로 수행하여야 합니다.
  • Frequency Domain study
    • 회전 좌표계에서 볼 때 시간에 따라서 주기성이 있는 하중이 인가되는 로터를 해설 할 때 사용합니다.
  • Time Domain study
    • 비평형으로 발생하는 관성 효과가 시간에 따라서 변화되는데 이 값이 무시 할 수 없을 정도로 클 때 사용합니다.
  • Transient with FFT study
    • 매개변수 해석을 로터의 각속도 전체 영역을 분석할 때 시간 해석하는데 FFT 기법을 활용하여 시뮬레이션 합니다. 이러한 종류의 해석은 매우 많은 시간이 필요하기 때문에 로터의 변형이 로터 시스템 분석에 매우 중요한 영향을 줄 때 사용합니다.


Visualize Your Rotordynamics Simulations Using a Variety of Plot Types

해석 결과를 명확히 도출 할 수 있고 이 결과를 다른 해석에 이용하는 것도 가능합니다. 회전체 동역학 분야에서 사용하는 다양한 종류의 결과를 도출 할 수 있습니다:

  • Whirl plots, 비연속적으로 분포 회전 간격에서 로터 축에 대한 모드 형상을 추출
  • Campbell plots, 회전 속도에 대한 로터의 고유 진동수 변화를 추출
  • Waterfall plots, 로터의 각속도 증가에 따른 주파 스펙트럼 변화 추출
  • Orbit plots, 디스크나 베어링 임의의 위치에서 변위를 추출


Product Features

  • Beam Rotor 로터를 선으로 가정하는 근사 모델링 인터페이스
  • 3차원 모델 전체를 모델링 하는 Solid Rotor 인터페이스
  • 베어링에서 윤활 막을 상세 모델링 하는 Hydrodynamic Bearing 인터페이스
  • 빔 요소와 유체 베어링을 혼합하여 모델링 하는 Beam Rotor with hydrodynamic Bearing 인터페이스
  • 고체 요소와 유체 베어링을 혼합하여 모델링 하는 Solid Rotor with Hydrodynamic Bearing 인터페이스
  • Lumped representation of bearings
  • Journal bearings
  • Thrust bearings
    • Hydrodynamic thrust bearings
  • Roller element bearings
    • Deep groove ball bearings
    • Angular contact ball bearings
    • Self-aligning ball bearings
    • Spherical roller bearings
    • Cylindrical roller bearings
    • Tapered roller bearings
  • Beam rotor mountings
    • Flywheels
    • Pulleys
    • Gears
    • Impellers
    • Rotor-blade assemblies





  • Fully asymmetric rotors based on 3D CAD models
  • Fixed, moving, and flexible foundations
  • Stationary study
  • Eigenfrequency study
  • Frequency Domain study
  • Time Domain study
  • Transient with FFT study
  • Campbell plots
  • Modal orbits
  • Harmonic orbits
  • Waterfall plots
  • Whirl plots


Application Areas

  • 전동 장치
  • 열차 운행
  • 제트 엔진
  • 증기 터빈
  • 가스 터빈
  • 터보 충전기
  • 터보 발전기
  • 터보 펌프
  • 내연 기관
  • 압축기
  • 추진 시스템
  • 전기 기계
  • 가전 제품
  • 디스크 드라이브