Analyze Semiconductor Devices
at the Fundamental Level
with the Semiconductor Module


Semiconductor and Optoelectronic Device Physics Simulation

Semiconductor 모듈은 일반물리 수준에서 반도체 소자 작동 분석을 위한 전용 도구를 제공합니다. 모듈은 등온 또는 비등온 전달 모델을 사용하여 표류-확산 방정식을 기반으로 합니다. 이 모듈을 통해 양극성 트랜지스터, 금속-반도체 전계 효과 트랜지스터(MESFET), 금속-산화막 반도체 전계 효과 트랜지스터(MOSFET), 절연-게이트 양극성 트랜지스터(IGBT), 쇼트키 다이오드 및 PN 접합을 포함하는 실용적인 소자들의 해석을 할 수 있습니다. 선-정의된 Schrödinger Equation 인터페이스를 사용하여 양자 우물(well), 양자 선 및 양자 점과 같은 양자 한정 시스템을 모델링할 수 있습니다.

다중물리 효과는 종종 반도체 장치 성능에 중요한 역할을 합니다. Semiconductor 모듈을 사용하면 여러 물리적 효과를 포함한 모델을 쉽게 만들 수 있습니다. 예를 들어, Heat transfer 물리 인터페이스를 추가하여 전력 소자 내의 열 효과를 모사할 수 있습니다. 광 전이(Optical transition)기능은 태양 전지, 발광 다이오드(LED) 및 광다이오드 (일부는 Wave Optics 모듈이 필요할 수 있음)와 같은 다양한 소자를 해석하기 위해 사용됩니다.


Make Use of Finite Element or Finite Volume Discretization

Semiconductor 모듈에서 정공과 전자의 이동을 모델링할 때, 유한 체적법이나 유한 요소법을 선택하여 사용할 수 있습니다. 각각의 방법은 다음과 같은 장,단점을 가지고 있습니다:
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  • Finite Volume Discretization: 반도체 모델링 시 유한 체적 이산화는 전류를 보존하여 전하 캐리어의 전류밀도에 대해 가장 정확한 결과를 제공합니다. Semiconductor 모듈은 전하 캐리어 수식에 대한 Scharfetter-Gummel upwinding Scheme를 사용하여, 각각의 메시내에서는 균일한 결과를 도출하며, 두 개의 메시가 접하는 면에서만 변화량이 나타납니다. 현재 COMSOL제품군들은 유한 요소법을 기반으로 하기 때문에 이 방법은 다중물리 모델에 대하여 많은 연구가 필요합니다.
  • Finite Element Discretization: 유한 요소법은 에너지를 보존하므로, 전류 보존이 기술적으로 어렵습니다. 따라서 정확한 전류를 얻기 위해 Solver의 오차율을 아주 작게 설정하거나, 조밀한 메시를 만들어야 합니다. Semiconductor 모듈에서 유한 요소법을 사용할 경우, 수치적 안정성을 높이기 위해 Galerkin least squares stabilization 방법이 지배식에 적용되었습니다. Semiconductor 모듈에서 유한 요소법을 사용하면, 열이나 구조와 같은 다른 물리현상을 하나의 모델에서 손쉽게 연결하여 해석할 수 있는 장점이 있습니다.


트랜지스터는 인가된 게이트 전압에 의해 장치가 동작되고, 드레인 포화 전류가 결정됩니다.

트랜지스터는 인가된 게이트 전압에 의해 장치가 동작되고, 드레인 포화 전류가 결정됩니다.


MOS 트랜지스터의 DC 특성은 인가된 게이트 전압에 의해 장치가 동작하고 드레인의 포화전류가 결정되는 트랜지스터 동작을 보여줍니다.

MOS 트랜지스터의 DC 특성은 인가된 게이트 전압에 의해 장치가 동작하고 드레인의 포화전류가 결정되는 트랜지스터 동작을 보여줍니다.





You Can Model All Types of Semiconductors

Semiconductor 모듈은 100 nm정도 혹은 그 이상의 길이를 가진 반도체를 해석하기 위해 사용되며, 편미분 방정식을 사용한 종래의 Drift-Diffusion접근법을 사용하여 해석합니다. 모듈은 물리 방정식과 경계조건을 설정하기 위한 다양한 물리 인터페이스를 제공하며, 이러한 인터페이스를 이용하여 반도체 내부의 전자와 정공의 이동을 모델링하거나, 외부회로와 연결하여 해석할 수 있습니다.

Semiconductor 인터페이스는 전하 캐리어에 대한 연속방정식이 결합된 Poisson방정식을 풀고, 전자와 정공 농도에 대하여 해석합니다. 유한 체적법과 유한 요소법을 사용하여 해석할 수 있습니다. Semiconductor 인터페이스는 반도체와 절연 물질에 대한 물성치들과 옴 접촉, 쇼트키 접촉, 게이트에 대한 경계조건, 전계 해석과 관련된 다양한 경계조건들을 포함하고 있습니다.

Semiconductor 인터페이스는 물질 내부에서 캐리어들의 산란에 대해서만 이동 특성을 묘사하지만, 별도의 선-정의된 이동 모델들 또한 제공하며, 사용자가 직접 정의할 수도 있습니다. 각각의 이동 모델들은 생산된 전자와 정공의 이동을 정의하지만, Matthiessen’s rule과 같이 여러 이동 모델을 결합하여 사용할 경우, 계산된 이동도를 다시 다른 이동 모델의 입력 값으로 사용할 수 있습니다. 그리고 Semiconductor 인터페이스는 Auger, Direct, Shockley-Read Hall 재결합과 관련된 기능들도 제공하며, 사용자가 직접 재결합률을 정의할 수도 있습니다.

반도체 소자 해석에서는 도핑 분포 설정이 중요합니다. 따라서 Semiconductor 모듈은 다양한 도핑 모델 설정 기능을 제공하며, 도핑 프로파일에서 상수 값이나 가우시안 분포 또는 사용자 정의를 이용한 설정을 할 수 있습니다. 이때, COMSOL Multiphyscis®의 Interpolation함수를 이용하면, 외부 데이터를 이용하여 정의할 수도 있습니다.

Semiconductor 지배식에서는 반도체 해석 기능 외에도 독립적으로 Electrostatics지배식을 사용할 수도 있어서, 일반적인 정전계 해석을 수행할 수 있습니다. 그리고 SPICE기능을 이용하면 전기회로를 연결한 시스템 레벨에 대한 해석 또한 가능합니다. Wave Optics 모듈이나 RF 모듈과 연동하는 경우, 광전자(Optoelectronics) 분야 해석에 적용할 수도 있습니다. Semiconductor 모듈은 몇 가지 반도체 물질에 대한 물성데이터베이스를 제공합니다.

그리고 기본적인 이론 배경과 모델 생성 과정이 단계별로 설명되어 있는 예제 모델들 또한 제공합니다. 이러한 예제모델들은 mph파일로 제공되며, 연구를 위해 열어볼 수도 있고, 실제 모델을 만들기 위한 견본 모델로 사용할 수도 있습니다.



Product Features

  • Scharfetter-Gummel upwinding Scheme가 적용된 유한 체적법을 이용한 Drift-Diffusion수식 해석
  • 산란을 묘사하는데 사용되는 이완-시간 근사
  • 페르미-디락 및 맥스웰-볼츠만 통계
  • 밴드 갭 협소화
  • 옴 접촉, 쇼트키 접촉 및 경계에서 게이트를 정의하기 위한 전용 기능
  • 포논, 불순물 및 캐리어-캐리어 산란, 높은 필드 속도 포화 및 표면 산란에 대한 선-정의된 이동도 모델 또는 자체 이동도 모델 정의 가능
  • Auger, Direct 및 Shockley-Read Hall 또는 사용자 정의 재결합률
  • 분석 함수 또는 보간 함수로 상수, 가우시안 또는 자체 도핑 프로파일 지정
  • 벌크 또는 절연 게이트/표면에 이산적/연속적 트랩 레벨 지정
  • SPICE 회로를 통한 시스템 레벨 및 혼합 장치 모사
  • 연속적인 준-페르미 레벨 또는 열전자 방출을 갖는 이종접합
  • 충격 이온화
  • 불완전 이온화
  • 열 교환 효과
  • 직/간접 광 전이
  • 단일-입자 슈뢰딩거 방정식


Application Areas

  • 양극성 트랜지스터
  • 금속-반도체 전계효과 트랜지스터(MESFETs)
  • 금속-산화물 반도체 전계효과 트랜지스터(MOSFETs)
  • 절연 게이트 양극성 트랜지스터(IGBTs)
  • 쇼트키 다이오드
  • P-N 접합
  • 이온 감응형 전계효과 트랜지스터(ISFETs)
  • 태양 전지
  • 발광 다이오드(LEDs)
  • 광다이오드


Supported File Types

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