Analyze Geophysical Phenomena Involving Fluid Flow
with the Subsurface Flow Module


Subsurface Flow in saturated and Variably Saturated Porous Media

Subsurface Flow 모듈은 지하 혹은 다른 다공성 매체 내에서의 유체흐름을 시뮬레이션하고, 이 흐름을 공극탄성, 열전달, 화학 및 전자기장과 같은 다른 현상과 연결하려는 엔지니어와 과학자를 위한 모듈입니다. 이 모듈은 지하수 흐름, 토양을 통한 폐기물 및 오염의 확산, 수원으로의 유류 및 가스의 흐름, 지하수 추출로 인한 지표 침하를 모델링 하는 데 사용될 수 있습니다. Subsurface Flow 모듈은 채널 내의 지하수 유동을 모델링 할 수 있으며, 포화 및 가변 포화된 다공성 매질이나 균열(fracture)에서의 지하 유동을 모델링 할 수 있고, 이를 용질 및 열 수송, 지질 화학 반응, 공극탄성과 결합하여 시뮬레이션 할 수 있습니다. 많은 다른 산업체는 지구 물리학과 수문학에 대한 문제를 처리해야 합니다. 이러한 영향은 직접적 또는 간접적으로(환경적 고려를 통해) 우리가 살고 있는 지구에 영향을 미치기 때문에 민간, 광업, 석유, 농업, 화학, 핵 및 환경 공학 분야의 엔지니어는 종종 이러한 현상들을 그들이 일하는 산업으로 생각할 필요가 있습니다.


Subsurface Flow Affects Many Geophysical Properties

Subsurface Flow 모듈 내에는 지하 환경에서의 유동과 다른 환경의 모델링을 위해 특정 물리현상을 기술한 맞춤형 인터페이스들을 포함하고 있습니다. 물리인터페이스로 불리는 이것들은 Subsurface Flow 모듈안에 있는 물리 인터페이스들끼리 결합하고 직접 사용하거나, COMSOL 제품군에 있는 다른 모듈의 물리인터페이스와 함께 사용할 수 있습니다. Geomechanics 모듈 안에 있는 흙과 바위를 위한 비선형 고체역학 어플리케이션에는 Subsurface Flow 모듈에서 기술된 공극탄성(poroelastic)과의 결합도 포함되고 있습니다.


Incorporate Geochemical Reaction Rates and Kinetics

COMSOL은 사용자가 지질 화학 반응과 물질 전달을 위한 인터페이스에서의 운동을 정의할 수 있도록 Subsurface Flow 모듈의 물리인터페이스에서 임의의 방정식을 입력할 수 있는 유연성을 제공합니다. 이는 Chemical Reaction Engineering 모듈과 이 물리인터페이스간의 결합은 모듈에 포함된 화학 반응에 대한 손쉬운 물리인터페이스와 함께 수많은 다종 반응을 모델링 할 수 있다는 의미입니다. 이 두 제품을 통합하면 수 천년 동안 저장소로부터 핵 폐기물이 확산하는 것과 관련된 많은 반응단계를 모델링 하는데 매우 유용합니다.


Physics Interfaces for Simulating Subsurface Flow

Subsurface Flow 모듈은 지하 흐름 및 그에 종속 된 프로세스의 시뮬레이션을 위한 다양한 물리인터페이스를 제공합니다.


Porous Media Flow

Subsurface Flow 모듈의 핵심 기능은 완전히 포화되거나 가변적으로 포화된 다공성 매체 내에서의 흐름을 모델링 할 수 있다는 것입니다. 물리인터페이스는 수문학을 모델링하는 엔지니어에게 친숙한 압력 및 유압헤드와 같은 용어를 사용하여 설정됩니다. 가변적으로 포화된 매질 내에서의 흐름에서는 유체가 매질을 통해 이동하면서 수분을 일부 채우며, 다른 유체를 배수할 때 수력 특성이 변합니다. Richards’ Equation은 이러한 유형의 유동을 모델링 하는데 사용되며, van Genuchten과 Brooks and Corey Formulation을 적용하여 공극에서의 유체 체류를 고려합니다. 밀도, 동점도, 포화 및 잔류 액체의 분율, 수분 전도성 및 저장 모델에 대한 편집 필드도 존재합니다.

포화된 다공성 매질 내 유동은 공극의 크기에 따라 Darcy’s Law나 Brinkman이 확장시킨 Darcy’s Law로 모델링 할 수 있습니다. 유체 흐름에 대한 점성 효과를 무시할 수 있는 공극이라면 Darcy’s Law를 사용할 수 있으며, 유동은 압력 변수로만 설명됩니다. 공극의 크기가 전단 효과를 통해 운동량 변화를 부과할 만큼 충분히 크다면 Brinkman Equation을 사용해야 합니다. 이는 Navier-Stokes 방정식과 같은 변수를 풀지만, 유체가 흐르는 매질의 다공성을 고려한 항을 포함하고 있습니다.

또한 Fracture Flow 인터페이스는 3차원 매트릭스 내의 내부(2D) 경계에 대한 압력을 해결하고 주변 매트릭스의 다공성 매질 내 흐름을 설명하는 물리학에 자동으로 결합됩니다. 이 근사값을 사용하면 실제 균열에 대해 격자를 생성하지 않으므로 이것이 수반하는 계산 자원을 절약할 수 있습니다. 같은 모델에서 한 유체가 다른 유체(혹은 뒤쪽)로 흐른다면 모든 다공성 매체 물리학은 Subsurface Flow 모듈 내에서 자유흐름에 대한 모사와 자동으로 결합됩니다.


Free-Channel Flow

지하에서 발견되는 채널 또는 큰 공극과의 연결은 유체 흐름에 대한 방정식을 사용하여 더욱 잘 모델링 됩니다. 이것은 또한 오일을 추출하는 것과 같은 응용분야에서 우물 등을 포함합니다. Subsurface Flow 모듈은 두 가지 유형의 자유 채널 흐름을 지원합니다: 층류 및 Creeping 흐름. 층류 인터페이스는 Navier-Stokes 방정식을 해결하는 반면, Creeping 흐름 인터페이스는 관성 항을 무시하면서 수정된 버전으로 해결합니다. Stokes 흐름이라고도 불리는 Creeping 유동은 매우 낮은 레이놀즈 수의 유동현상에서 유용합니다.


Material Transport

물질 수송은 지하 유동에 연결될 수 있으며 대류 및 확산을 통해 발생될 수 있습니다. 확산과 같은 속성은 농도와 같은 변수에 따라 달라지는 수식으로 정의하거나 이방성으로도 만들 수 있습니다.

용질 수송 인터페이스는 수송 메커니즘으로의 흡착으로 인한 인한 분산 및 지연을 추가합니다. 분산은 유동 방향에서 종종 용질 이동으로 발생한다는 사실과, 분산 텐서를 고려하는데 사용됩니다. 흡착은 화학 종이 다른 다공성 매질 내의 입자와 다른 속도로 흡수 한 후 탈착으로 가는 과정을 설명합니다. 물질 전달에 미치는 영향은 인터페이스에서 사용 가능한 Langmuir 혹은 Freundlich 등온선을 사용하거나 사용자 표현을 통해 설명됩니다. 흡착은 또한 지연 인자를 통한 유동을 늦추는 데에도 기여합니다. 휘발에 대한 요인 혹은 용질에서 움직이지 않는 기상으로의 화학 종에 대한 분산은 포화되지 않은 흐름에서도 사용할 수 있습니다. 용질 이송 중 일어나는 모든 반응을 설명하는 고유 방정식 또한 입력 할 수 있습니다. 오염물질 이송 인터페이스는 2상 흐름과 그것이 수송하는 용질을 모델링 하고 싶다면 CFD 모듈의 적절한 물리인터페이스에도 연결될 수 있습니다.


Heat Transfer

열전달은 전도, 대류 및 분산을 통해 이루어지며 고체와 유체 사이에서 발생하는 다양한 전도성을 고려해야 합니다. 많은 경우에 고체상은 상이한 전도도를 갖는 서로 다른 물질로 이루어 질 수 있으며, 유체 또한 서로 다른 다수의 유체가 존재할 수 있습니다. 다공성 매질 인터페이스의 열 전달에서 유효 열전달 특성을 계산하기 위한 혼합 규칙이 제공됩니다. 여기에는 다공성 매질의 특성으로 인한 열 분산과 백그라운드 지열에 대한 항도 포함됩니다. 분산은 다공성 매질에서 유체의 구불구불한 경로로 야기되는데 만일 평균 대류항만을 고려한다면 이는 모사되지 않을 것입니다.


Poroelasticity

압축 및 침하 모델링은 공극탄성에 대한 매우 강력한 물리인터페이스를 통해 해석 가능합니다. 공극탄성 인터페이스는 Darcy’s Law를 다공성 매질 내 선형 탄성 고체 역학에 적용한 공식을 사용합니다. 공극탄성 결합은 다공성 매질의 압축성에 유체의 흐름이 영향을 미치며, 체적 변형율의 변화는 운동량, 재료 및 열 전달에 영향을 미친다는 것을 의미합니다. 이 계면은 변형 텐서와 Biot-Willis 계수의 함수로써 응력 텐서의 표현을 포함합니다.


Product Feature

  • Richards’ equation을 사용하여 가변적으로 포화 된 다공성 매질 내의 유동
  • Van Genuchten 및 Brooks and Corey 제형을 통해 포화가 다양하게 유지되는 매질 내에서의 정체
  • Darcy’s Law와 Brinkman Equation을 통한 포화된 다공성 매질 내의 유동
  • Navier-Stokes 방정식과 Stokes Flow 공식을 통한 자유 채널에서의 유동
  • 균열 내에서의 유체 유동
  • 대류와 확산을 통한 물질 수송
  • 흡착 및 지연 요인을 고려하면서 대류, 확산 및 분산을 통한 용질 이동
  • 다공성 매질 및 균열에서의 종의 수송
  • 지질 화학 반응 속도 입력 조건
  • 전도 및 대류를 통한 고체 및 액체에서의 열전달
  • 서로 다른 상에서의 전도성이 다름을 고려한 다공성 매질을 통한 열전달, 상 내에서의 전도성을 위한 대류 및 열 확산이 포함된 혼합모델
  • 백그라운드 지열 항
  • 공극탄성에 의한 압축 & 침강 분석


Application Areas

  • 강 어귀와 강 기슭의 분석 –흐름, 이류, 확산
  • 가스 저장, 정화 및 격리
  • 다공성 및 섬유성 물질의 기계적 탈수 및 중력에 의한 탈수
  • 석유 공학
  • 지하 및 표토 유동에서의 오염체 해석
  • 지하수 분석 및 지하수로의 식염수 침투
  • 수원 분석
  • 지하수 흐름





핵 폐기물 저장소는 폐 연료봉을 앞으로 수십만 년 동안 저장하기 위해 건조되고 있습니다. 이 모델은 연료 번들 용기 다발에서 주변 바위에서의 균열과 터널 위의 메어진 곳을 통해 누설되는 가상의 경우를 보여줍니다.

핵 폐기물 저장소는 폐 연료봉을 앞으로 수십만 년 동안 저장하기 위해 건조되고 있습니다. 이 모델은 연료 번들 용기 다발에서 주변 바위에서의 균열과 터널 위의 메어진 곳을 통해 누설되는 가상의 경우를 보여줍니다.


지면의 전형적인 지구 전기 표면 전극배열. Wenner-alpha 구성의 감도 및 밀도가 전위와 함께 표시됩니다.

지면의 전형적인 지구 전기 표면 전극배열. Wenner-alpha 구성의 감도 및 밀도가 전위와 함께 표시됩니다.


Darcy’s Law를 공극탄성에 의해 일어난 변위와 연결된 펌핑에 의해 야기된 오일 저장소의 3차원 압밀작용

Darcy’s Law를 공극탄성에 의해 일어난 변위와 연결된 펌핑에 의해 야기된 오일 저장소의 3차원 압밀작용


균열이 있는 다공성 매질 블록에서 균열 내에서의 흐름이 다공성 매질내에서의 다른 흐름보다 훨씬 빠르게 흐릅니다. 모델링의 접근법은 2차원의 자유 흐름을 모델링하기 위하여 내부 경계를 사용하였고, Darcy’s law를 사용하여 3차원으로 다공성 매질내 흐름을 모델링합니다.

균열이 있는 다공성 매질 블록에서 균열 내에서의 흐름이 다공성 매질내에서의 다른 흐름보다 훨씬 빠르게 흐릅니다. 모델링의 접근법은 2차원의 자유 흐름을 모델링하기 위하여 내부 경계를 사용하였고, Darcy’s law를 사용하여 3차원으로 다공성 매질내 흐름을 모델링합니다.


전자 현미경 이미지를 스캐닝 하여 생성 된 미세 기공의 형상을 COMSOL로 가져와서 속도와 압력 분포를 계산할 수 있습니다. 모델 제공 : Arturo Keller, University of California, Santa Barbara

전자 현미경 이미지를 스캐닝 하여 생성 된 미세 기공의 형상을 COMSOL로 가져와서 속도와 압력 분포를 계산할 수 있습니다. 모델 제공 : Arturo Keller, University of California, Santa Barbara


지반 내의 물은 비교적 건조한 토양 기둥으로 옮겨지며 화학 물질을 운반합니다. 그것은 가변적으로 포화된 매질을 통과함에 따라, 화학 물질은 고체 입자에 달라 붙어 물에 비해 용질의 수송이 지연됩니다. 또한 화학 물질의 농도는 액체 및 고체상에서의 생물학적 분해로 인해 감소합니다. 포화 및 압력 헤드에 대한 윤곽이 표시됩니다.

지반 내의 물은 비교적 건조한 토양 기둥으로 옮겨지며 화학 물질을 운반합니다. 그것은 가변적으로 포화된 매질을 통과함에 따라, 화학 물질은 고체 입자에 달라 붙어 물에 비해 용질의 수송이 지연됩니다. 또한 화학 물질의 농도는 액체 및 고체상에서의 생물학적 분해로 인해 감소합니다. 포화 및 압력 헤드에 대한 윤곽이 표시됩니다.


불포화 토양에서의 살충제의 분해. 살충제 및 중간 생성물이 시간의 흐름에 따라 생물학적 분해 가 이루어 집니다.

불포화 토양에서의 살충제의 분해. 살충제 및 중간 생성물이 시간의 흐름에 따라 생물학적 분해 가 이루어 집니다.