Comprehensive Modeling Tools for Rotors and Hydrodynamic Bearings
COMSOL Multiphysics® 플랫폼 및 추가한 모듈을 이용함으로써, 특정 영역에 적합한 물리 인터페이스라는 내장된 모델링 도구에 접근할 수 있습니다. Rotordynamics 모듈은 로터와 베어링을 정확하게 모델링하는 데 사용할 수 있는 5가지 전용 인터페이스를 제공합니다.
- COMSOL Multiphysics®의 내장 CAD 기능을 이용하거나, CAD 소프트웨어에서 생성한 3차원 형상으로 로터를 모델링하는 Solid Rotor 인터페이스.
- 로터를 1차원 빔 및 이에 따른 구성품을 점으로 간략 모델링하는 Beam Rotor 인터페이스.
- 유막을 포함한 베어링의 상세 모델링을 위한 Hydrodynamic Bearing 인터페이스.
- 3차원 로터 및 유체 베어링을 함께 모델링하고, 각 인터페이스간의 상호작용을 고려할 수 있는 Solid Rotor with Hydrodynamic Bearing 인터페이스.
- 로터(빔으로 정의)와 유체 베어링을 함께 모델링하고, 각 인터페이스간의 상호작용을 고려할 수 있는 Beam Rotor with Hydrodynamic Bearing 인터페이스.
- Rotordynamics 모듈에서 사용할 수 있는 다중물리연동 기능을 통해, Beam Rotor 및 Solid Rotor 인터페이스와 Hydrodynamic Bearing 인터페이스 간의 연동으로 오일 훨이나 휩의 효과를 확인할 수 있습니다.
이에 더하여, 결합 및 다중 물리 해석을 위해 Rotordynamics 모듈을 COMSOL 제품군의 다른 모듈과 결합할 수 있습니다. 이는 다른 물리 현상이 회전체 설계에 어떤 영향을 미치는지 고려할 수 있음을 의미합니다. 예를 들어, Rotordynamics 모듈과 Multibody Dynamics 모듈을 결합하여 외부에서 적용된 토크에 대한 기어 로터 어셈블리의 진동을 예측하는 과도 해석을 수행할 수 있습니다.
Accurately Analyze Complete Rotating Machine Assemblies
회전 기계 어셈블리에 대한 보다 정확한 분석 기술을 얻으려면, 이에 해당하는 모든 구성 요소를 고려할 수 있어야 합니다. Rotordynamics 모듈에 있는 Solid Rotor 인터페이스를 사용하여 이러한 어셈블리를 모델링하는데 가장 일반적인 접근 방식인 기존 유한 요소 해석을 사용할 수 있습니다. 이러한 접근 방식을 통해, 3차원 형상으로 로터를 나타내고, 솔리드 요소를 사용하여 로터 어셈블리를 정의합니다.
Solid Rotor 인터페이스에서, 해석에서 기하학적 비대칭성과 불균형에 대한 자세한 정보뿐만 아니라, 기하학적 비선형성 효과를 포함할 수 있습니다. 또한 해석에서 저널 및 마운팅의 변위 분석, 자이로스코프 효과, 회전에 기인한 유연화 효과 및 강성화 효과를 고려할 수 있습니다. 로터와 그 구성요소의 변형 및 응력에 대한 명확한 해석 결과가 필요한 경우에 이러한 인터페이스는 매우 유용합니다.
Use Beam Elements for a Computationally Efficient Rotordynamics Simulation
수치적으로 보존적인 해석을 수행할 경우 Rotordynamics 모듈에서 Beam Rotor 인터페이스를 사용할 수 있습니다. 이 인터페이스를 통해 빔 요소를 사용하여 축 방향으로만 길이를 모델링하여 로터 어셈블리의 설계를 근사화할 수 있습니다. 이 접근 방식은 선형 Timoshenko 빔 이론을 기반으로 합니다.
Rotordynamics 모듈에 포함된 지배방정식을 사용하여, 회전체 해석 결과인 축방향, 굽힘 및 비틀림 요소를 분리할 수 있습니다. 또한, 로터에 있는 여러 구성부품 또는 기초의 표현, 혹은 로터의 오프셋을 갖는 이러한 부품을 명시하기 위해 빔 길이에 따라 다양한 지점에 디스크를 추가할 수 있습니다. 이러한 구성 부품에는 플라이휠, 풀리, 기어, 임펠러 및 로터 블레이드 어셈블리가 될 수 있습니다.
Beam Rotor 인터페이스를 사용하여 길이와 직경의 비가 최대 0.2까지 날씬한 비율을 갖는 로터의 변형을 정확하게 해석할 수 있습니다. 로터의 횡방향 정보는 단면적 및 관성 모멘트와 같은 빔관련 속성으로 지정됩니다. 이 인터페이스를 사용할 때, 빔의 단면 치수는 로터의 축방향 길이보다 훨씬 작아서 로터의 단면 변형을 무시한다고 가정합니다. 이 경우, 로터는 일련의 디스크와 빔들로 모델링 됩니다.
Model Integral Bearings and Foundations in Your Rotor Assembly Design
베어링과 기초는 로터 어셈블리에 필수적으로서, 로터를 주변 부품에 연결하는 구성 요소입니다. 로터 시스템 응답은 베어링 혹은 기초에 매우 민감하므로 해당 거동을 정확하게 기술할 수 있어야 합니다. Rotordynamics 모듈 내의 전용 인터페이스와 기능을 통해 이러한 구성 요소를 쉽게 정의할 수 있습니다.
Journal Bearings
저널 베어링은 저널의 유한한 길이로 인해 측방향 양쪽으로 발생하는 저널의 병진 운동과 회전을 제한합니다. 저널 베어링 모델링에는 두 가지 옵션이 있습니다. 하나는 윤활유의 압력과 흐름에 대한 자세한 기술을 포함하는 전체 유막 베어링으로 사용하거나, 집중(lumped) 모델을 사용한 근사화 모델이 그것입니다.
Lumped Models
집중 모델을 사용하면, Rotordynamics 모듈에서 다음과 같은 저널 베어링과 이에 대한 거동을 해석할 수 있습니다:
- No clearance bearings
- 이 베어링은 매우 강건하기 때문에 베어링에서 저널의 움직임이 매우 작고 로터의 전체 응답에 영향을 미치지 않습니다.
- Plain hydrodynamic bearings
- Ocvirk의 이론을 기반으로 하는 이 베어링 모델은 로터 저널이 스프링 댐퍼 시스템으로 작동합니다. 동적 강성 및 감쇠 계수는 알려지거나 알려지지 않을 수 있습니다. 알 수 없는 경우 베어링의 저널 동작 함수로 평가할 수 있습니다.
- Bearing stiffness and damping coefficients
- 이 모델은 로터의 측면 방향으로 두 개의 병진방향 강성과 감쇠 계수를 갖는 스프링-댐퍼 시스템을 사용하며, 횡방향에 대해 두 개의 회전 강성과 감쇠 계수를 사용합니다. 이 값들은 실험을 수행하거나 해석을 통해 알 수 있으며, 저널 동작의 함수인 표로 만든 데이터로 입력할 수 있습니다.
- Bearing forces and moments
- 베어링을 해석하는 대신, 실험 데이터를 통해 또는 저널 동작의 함수로서 저널에 직접 반력과 모멘트를 적용할 수도 있습니다.
Hydrodynamic Bearings
Hydrodynamic Bearings 인터페이스를 사용하여 저널 베어링의 거동을 자세히 모델링할 수 있습니다. 인터페이스는 Reynolds 방정식을 풀어 윤활 역할을 하는 저널과 부싱 사이의 오일을 쉽게 모델링하기 위한 사전 정의된 물리 현상이 포함되어 있습니다.
이 인터페이스를 사용하여 강성 및 감쇠 측면에서 저널 베어링과 그 특성을 분석하거나, Solid Rotor 또는 Beam Rotor 인터페이스와 다중물리연동에서 전체 로터 어셈블리의 동적 거동을 연구할 수 있습니다. 이러한 인터페이스는 아래의 유체역학 베어링 유형에 대한 내장된 모델들을 제공합니다:
- Plain
- Elliptic
- Split-halves
- Multilobe
- Tilted-pad bearings
- User defined
Thrust Bearings
로터의 축 방향 운동과 횡방향 운동을 제한하는 스러스트 베어링을 분석하기 위해 집중 매개변수의 사용이 가능합니다. Rotordynamics 모듈에서 다음과 같은 스러스트 베어링과 그 거동을 모델링할 수 있습니다:
- No clearance bearings
- 이 모델을 사용하여 로터의 축 방향 운동과 두 개의 횡 방향 대한 회전을 완전히 구속할 수 있습니다. 이것은 베어링의 영향이 로터 어셈블리의 거동에 중요하지 않을 때 유용합니다.
- Bearing stiffness and damping coefficients
- 이 모델은 로터의 축 방향 병진 강성과 감쇠 계수, 횡 방향에 대한 두 개의 회전 강성과 해당 감쇠 계수가 있는 스프링-댐퍼 시스템을 사용합니다. 이 값들은 실험을 수행하거나 컴퓨터 해석을 통해 알 수 있으며, 칼라(collar) 동작의 함수 형태로 입력할 수 있습니다.
- Bearing forces and moments
- 베어링을 해석하는 대신 실험 데이터를 통해 또는 칼라 동작의 함수로 칼라에 직접 반력이나 모멘트를 적용할 수도 있습니다.
Foundations
베어링 기초는 베어링이 안착되는 구성요소입니다. 다음과 같이 로터 어셈블리 설계의 기초를 모델링할 수 있습니다.
- Fixed foundations
- 베어링의 움직임이 강체 운동이거나 로터 응답에 큰 영향을 미치지 않는 경우.
- Moving foundations
- 기초와 베어링 운동이 외부 진동을 받는 경우로, 이는 데이터, 수식, 함수, 또는 다른 COMSOL Multiphysics 추가모듈을 사용하여 이러한 효과를 고려하여 추출한 결과에 적용될 수 있습니다.
- Flexible foundations
- 유연한 기초는 로터의 임계 속도를 변경할 수 있으며 기초의 등가 강성이 알려진 경우 이러한 모델에 의해 포착됩니다.
Different Analysis Techniques Made Possible by a Range of Study Types
Rotordynamics 모듈에 포함된 다양한 연구 유형을 통해 회전체 동역학 현상의 특성에 맞는 다양한 해석 기법을 사용하여, 로터 어셈블리 구조물의 동특성을 적절하게 해석할 수 있습니다.
Rotordynamics 모듈은 프레임 가속력을 포함한 자이로스코프 효과를 규명할 수 있습니다. 모듈에서, 진동 효과는 회전체와 동기화해서 회전하는 좌표계를 사용하여, 회전하는 관찰자의 관점으로 모델링 됩니다. 이것은 모델링 프로세스를 단순화함으로써 어셈블리를 해석하기 위해 로터의 실제 회전을 알 필요가 없습니다.
동기화 회전 프레임의 관점에서 보면, 동적 힘에 대한 정지된 힘은 더 이상 적용되지 않습니다. 회전체 동역학 해석에서, 관성 효과는 정적인 힘으로 나타날 수 있는 반면, 기존 해석에서 정적인 힘인 중력은 동기화 회전 프레임에서 볼 수 있는 동적 정현파 힘으로 나타납니다. 이러한 방식으로 인해, 정적 해석이 기존의 해석과 비교하여 달리 분석 됩니다.
로터의 진동 모드는 로터의 회전 방향(순방향 훨) 또는 반대 방향(역방향 훨)으로 궤적을 따라 이동합니다. 이 현상은 다양한 고유진동수 및 주파수 영역 연구를 사용하여 분석 가능할 뿐만 아니라, 시간 영역 해석을 통해 완전 과도 해석을 수행하여 분석될 수 있습니다.
Rotordynamics 모듈에서는 정적 및 동적 해석 모두에 대해 다음과 같은 해석 유형을 사용할 수 있습니다:
- Stationary study
- 회전 프레임에서 하중의 크기와 방향이 크게 변화하지 않거나, 점탄성 및 크리프와 같은 로터의 재료 모델에 시간 의존성이 없는 경우입니다. 정적 해석 및 다양한 매개변수를 단계별로 살펴봄으로써 상이한 질량 편심에 대한 로터의 거동을 매개변수 해석으로 분석할 수 있습니다.
- Eigenfrequency study
- 로터가 완전히 구속되지 않은 경우에도 비감쇠 및 감쇠 시스템에 대한 고유 진동수 및 상응하는 모드 형상을 해석합니다. Eigenfrequency Study 노드를 사용하여 로터의 각속도 범위 내에서 고유진동수 해석을 여러 번 반복하여 수행함으로써 안정적인 작동 범위와 로터의 임계 속도를 결정할 수 있습니다.
- Frequency Domain study
- 회전 프레임에서 볼 때 모든 부하가 시간 조화인 경우 로터의 응답을 계산합니다.
- Time Domain study
- 불균형으로 인한 관성 효과나 회전 프레임에 대한 시간의 변화를 무시할 수 없는 경우입니다.
- Transient with FFT study
- 회전자의 각속도에 대해 매개변수 스윕을 수행하는 것으로 동시에 시간 과도 해석과 FFT(고속 푸리에 변환)로 구성됩니다. 이 해석 유형은 수치적 계산 비용이 많이 소요 때문에 로터의 변형이 로터 어셈블리의 전반적인 동특성을 결정하는 데 중요한 역할을 할 때 주로 사용해야 합니다.
Visualize Your Rotordynamics Simulations Using a Variety of Plot Types
Rotordynamics 모듈을 사용하면 해석 결과를 명확하고 간결하게 시각화할 수 있고, 데이터를 추가로 사용하여 분석할 수 있습니다. 이 모듈에서는 아래의 사항을 포함하여 회전체 동역학 예제에서 사용 가능한 다양한 플롯 유형 중에서 선택할 수 있습니다:
- 은 이산 회전 간격으로 로터 축을 중심으로 로터의 모드 형상을 플롯하는 훨 플롯(모드 형상).
- 로터 속도에 대한 로터의 고유 진동수의 변화를 표시하는 캠벨 플롯.
- 로터의 각속도가 증가함에 따라 주파수 스펙트럼의 변화를 플롯하는 waterfall 플롯.
- 디스크 및 베어링의 위치와 같은 로터의 특정 지점에서의 변위를 표시하는 궤적 플롯.