지열 에너지: 땅을 이용한 건물의 냉난방
//쾌적한 환경을 위해 지열을 사용하는 것은 비용적으로 효율적이고 지속 가능한 방법입니다. 이번에는 3개의 지열 에너지 시리즈 중 하나로 얇은 튜브 열 집열기(shallow tubing heat collectors)에 대해 살펴볼 것입니다. 파이프 배치와 지역별 열적 특성이 고려된다면 열적 성능을 예측 할 수 있는 Pipe Flow Module이 적합할 것입니다.
지열 열 집열기
현대 건물에서는 지속적인 에너지 자원을 사용한 효율적인 기후 조절을 필요로 합니다. 이러한 지속적인 자원에는 따뜻한 물을 공급하기 위한 태양 집열기 시스템이나 겨울에는 난방과 여름에는 냉방을 할 수 있는 대기 시스템 또는 지열을 기반으로 하는 열 펌프 시스템이 있습니다.
지열 어플리케이션은 대부분 지하와 열 펌프간에 열 교환을 위해 물이나 소금물을 사용한 파이프 설비로 구성되어 있습니다. 파이프 설비는 폐루프 시스템이라 부르고 두 가지 형태로 구분할 수 있습니다. 시추공에 설치하는 수직형 지열 교환기(vertical borehole heat exchangers)와 1 또는 2미터의 아주 얇은 깊이로 설치되어 넓은 면적에서 열을 흡수하는 수평형 열 집열기가 있습니다.
수직형 지열 교환기는 흔히 무한한 열 라인 소스 또는 싱크로 (infinite thermal line sources or sinks) 단순화할 수 있지만, 모델링 관점에서 보면 수평 시스템이 좀 더 복잡합니다. 그 이유는 수평 시스템의 경우 넓은 영역을 포함하기 위해 다양한 패턴을 가진 형태로 배열이 되어 더 이상 단순화할 수 없기 때문입니다. 파이프는 쉽게 100미터 이상의 총 길이를 가질 수 있습니다. 유체와 지반간에 낮은 열저항을 가지기 때문에 파이프의 유동은 난류로 하는 것이 좋습니다. 이러한 긴 파이프를 가진 시스템에서의 CFD 시뮬레이션은 최신 HPC 클러스터 연산 성능에서도 쉽지 않습니다. 다행히 이런 종류의 작업에 대한 해결책이 될 수 있는 Pipe Flow Module에 대한 사용 방법들을 살펴보도록 하겠습니다.
Pipe Flow Module의 필수요소
다행히, 긴 파이프 시스템을 시뮬레이션 할 때 발생할 수 있는 계산적인 어려움은 걱정하지 않아도 됩니다. Pipe Flow Module는 압력 하강, 속도뿐만 아니라, 다양한 3D곡선 형태에서의 영향, 파이프의 유체와 지반 사이의 열 전달 계산에 필요한 모든 기능들을 제공합니다. 실제 해석 시 직접 설정해야 할 일은 입구 조건(온도, 속도), 파이프, 유체와 지반 특성을 정의하는 것 입니다. 그러므로, 지열 시스템 해석 시 집중해서 생각해야 할 것은 정원 아래에서의 이상적인 수평적 파이프 배열이 무엇인지에 대한 것입니다.
그럼 이것에 대해 예제 모델을 통해 알아 보도록 하겠습니다.
예제 모델 : 열원으로 정원을 사용
최근 블로그에 게시된 “주어진 범위 없이 적분을 계산하는 방법”에서의 열전달 예제에서 열 추출율을 수치적으로 계산된 입구 온도 경계 조건에 지정하는 방법을 보여주었습니다. 그렇게 함으로써, 원하는 열 추출율이 주어지고 그에 상응하는 입구 온도가 계산 될 수 있습니다. 유체 특성이 온도와 무관하다고 가정한다면, 입구 온도를 다음과 같이 간단하게 표현할 수 있습니다:
이와같이, 식은 출구 온도( ) , 밀도( ), 비열( ) , 파이프에서 사용되는 유체의 체적 유량( 로 구성되어 있습니다. 열 펌프는(집의 난방 용도) 일반적으로 하루 종일 작동되지 않기 때문에 입구와 출구 온도 사이의 온도 차이는 시간 함수로 된 열 펌프, P(t)에 의해 추출된 열을 통해 제어됩니다. 대체로 지표 밑에서 6kW의 열을 추출하는데, 이것을 하루 6시간동안 한다면 아래 그림과 같은 사이클로 표현될 수 있습니다.
3일동안 하루 6시간간격으로 6kW의 열 추출 |
지표면 아래에 배치할 수 있는 열 집열기의 형태는 무수히 많습니다. 이중에 무작위로 선택한 패턴 세가지를 살펴보도록 하겠습니다. 이 세가지 패턴의 이름을 각각 snake, snail, meander 형태라고 하겠습니다. 열 집열기는 최상부 토양층에서 찾을 수 있는 일반적인 열적 특성을 가진 정원 아래에 묻혀있습니다. 지표면 아래의 온도 분포는 1월 한달 동안 독일에서 측정한 온도로 하겠습니다.
지열 열 집열기 시스템에 대한 세 가지 디자인: ① snake, ②snail, ③ |
Geometry subsequence 기능을 사용하여 세가지 형태의 파이프 형상 정의td> |
COMSOL Multiphysics 기능인 geometry subsequence는 같은 모델에서 세 가지 다른 파이프 형상을 모두 만들 수 있습니다. 게다가 parametric study를 사용하여 특정 일부 형상을 변경하면서 계산을 할 수 있습니다. 그 후 각 형상에 대한 시간에 따른 출구 온도 변화를 서로 비교할 수 있습니다.
세가지 집열기 디자인에서의 출구 온도 비교. |
세 개의 집열기는 서로 다른 열적 거동을 보여줍니다. 이는 파이프 사이의 거리, 길이 차이, 열 전달이 가능한 표면으로 인한 것입니다. 파이프 내부의 물-글리콜 혼합물의 어는 점은 약 -13 °C 이지만, 독일에서 환경적인 이유로 유출 온도는 -5°C 이상에서 머물도록 법적으로 제한되어 있습니다.
출구 온도에서 snake 형태는 몇 일이 지났을 때 -5°C 밑으로 내려가는 경향이 있어 독일에서 선호하는 디자인이 아닐 것입니다. 그래서 지열 엔지니어는 설계 시 비용 대비 최적의 성능을 발휘할 수 있도록 해야 합니다. 예를 들어 파이프 길이와 지름, 최대 출구 온도에 도달하기 위한 전용 면적과 패턴 등을 고려한 설계가 필요합니다. 또한 계절에 따른 온도 변화를 고려하고, 겨울에는 난방, 여름에는 냉방을 위해 오랜 시간에 대한 해석을 해야만 할 것입니다. 이것을 Pipe flow module을 통해 쉽게 원하는 데이터를 얻을 수 있습니다.
최상의 성능을 가진 지열 열 집열기 디자인이 완성되면, 집에 현대적인 바닥 난방 시스템을 모델링 해보는 것은 어떻습니까? 절차는 간단합니다. 열이 주입되어 지기 때문에 부호만 바뀌어 주면 됩니다.
정원 열 집열기의 모델과 집의 바닥 난방 시스템과의 결합. |