지열 에너지: 땅을 이용한 건물의 냉난방

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쾌적한 환경을 위해 지열을 사용하는 것은 비용적으로 효율적이고 지속 가능한 방법입니다. 이번에는 3개의 지열 에너지 시리즈 중 하나로 얇은 튜브 열 집열기(shallow tubing heat collectors)에 대해 살펴볼 것입니다. 파이프 배치와 지역별 열적 특성이 고려된다면 열적 성능을 예측 할 수 있는 Pipe Flow Module이 적합할 것입니다.

 

지열 열 집열기

현대 건물에서는 지속적인 에너지 자원을 사용한 효율적인 기후 조절을 필요로 합니다. 이러한 지속적인 자원에는 따뜻한 물을 공급하기 위한 태양 집열기 시스템이나 겨울에는 난방과 여름에는 냉방을 할 수 있는 대기 시스템 또는 지열을 기반으로 하는 열 펌프 시스템이 있습니다.
지열 어플리케이션은 대부분 지하와 열 펌프간에 열 교환을 위해 물이나 소금물을 사용한 파이프 설비로 구성되어 있습니다. 파이프 설비는 폐루프 시스템이라 부르고 두 가지 형태로 구분할 수 있습니다. 시추공에 설치하는 수직형 지열 교환기(vertical borehole heat exchangers)와 1 또는 2미터의 아주 얇은 깊이로 설치되어 넓은 면적에서 열을 흡수하는 수평형 열 집열기가 있습니다.
수직형 지열 교환기는 흔히 무한한 열 라인 소스 또는 싱크로 (infinite thermal line sources or sinks) 단순화할 수 있지만, 모델링 관점에서 보면 수평 시스템이 좀 더 복잡합니다. 그 이유는 수평 시스템의 경우 넓은 영역을 포함하기 위해 다양한 패턴을 가진 형태로 배열이 되어 더 이상 단순화할 수 없기 때문입니다. 파이프는 쉽게 100미터 이상의 총 길이를 가질 수 있습니다. 유체와 지반간에 낮은 열저항을 가지기 때문에 파이프의 유동은 난류로 하는 것이 좋습니다. 이러한 긴 파이프를 가진 시스템에서의 CFD 시뮬레이션은 최신 HPC 클러스터 연산 성능에서도 쉽지 않습니다. 다행히 이런 종류의 작업에 대한 해결책이 될 수 있는 Pipe Flow Module에 대한 사용 방법들을 살펴보도록 하겠습니다.

 

Pipe Flow Module의 필수요소

다행히, 긴 파이프 시스템을 시뮬레이션 할 때 발생할 수 있는 계산적인 어려움은 걱정하지 않아도 됩니다. Pipe Flow Module는 압력 하강, 속도뿐만 아니라, 다양한 3D곡선 형태에서의 영향, 파이프의 유체와 지반 사이의 열 전달 계산에 필요한 모든 기능들을 제공합니다. 실제 해석 시 직접 설정해야 할 일은 입구 조건(온도, 속도), 파이프, 유체와 지반 특성을 정의하는 것 입니다. 그러므로, 지열 시스템 해석 시 집중해서 생각해야 할 것은 정원 아래에서의 이상적인 수평적 파이프 배열이 무엇인지에 대한 것입니다.
그럼 이것에 대해 예제 모델을 통해 알아 보도록 하겠습니다.

 

예제 모델 : 열원으로 정원을 사용

최근 블로그에 게시된 “주어진 범위 없이 적분을 계산하는 방법”에서의 열전달 예제에서 열 추출율을 수치적으로 계산된 입구 온도 경계 조건에 지정하는 방법을 보여주었습니다. 그렇게 함으로써, 원하는 열 추출율이 주어지고 그에 상응하는 입구 온도가 계산 될 수 있습니다. 유체 특성이 온도와 무관하다고 가정한다면, 입구 온도를 다음과 같이 간단하게 표현할 수 있습니다:

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이와같이, 식은 출구 온도(    27_blog_07      )    , 밀도(    27_blog_08     ), 비열(   27_blog_09   ) , 파이프에서 사용되는 유체의 체적 유량( 로 구성되어 있습니다. 열 펌프는(집의 난방 용도) 일반적으로 하루 종일 작동되지 않기 때문에 입구와 출구 온도 사이의 온도 차이는 시간 함수로 된 열 펌프, P(t)에 의해 추출된 열을 통해 제어됩니다. 대체로 지표 밑에서 6kW의 열을 추출하는데, 이것을 하루 6시간동안 한다면 아래 그림과 같은 사이클로 표현될 수 있습니다.

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3일동안 하루 6시간간격으로 6kW의 열 추출

지표면 아래에 배치할 수 있는 열 집열기의 형태는 무수히 많습니다. 이중에 무작위로 선택한 패턴 세가지를 살펴보도록 하겠습니다. 이 세가지 패턴의 이름을 각각 snake, snail, meander 형태라고 하겠습니다. 열 집열기는 최상부 토양층에서 찾을 수 있는 일반적인 열적 특성을 가진 정원 아래에 묻혀있습니다. 지표면 아래의 온도 분포는 1월 한달 동안 독일에서 측정한 온도로 하겠습니다.
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지열 열 집열기 시스템에 대한 세 가지 디자인: snake, snail,

 

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Geometry subsequence 기능을 사용하여 세가지 형태의 파이프 형상 정의td>

COMSOL Multiphysics 기능인 geometry subsequence는 같은 모델에서 세 가지 다른 파이프 형상을 모두 만들 수 있습니다. 게다가 parametric study를 사용하여 특정 일부 형상을 변경하면서 계산을 할 수 있습니다. 그 후 각 형상에 대한 시간에 따른 출구 온도 변화를 서로 비교할 수 있습니다.

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세가지 집열기 디자인에서의 출구 온도 비교.

세 개의 집열기는 서로 다른 열적 거동을 보여줍니다. 이는 파이프 사이의 거리, 길이 차이, 열 전달이 가능한 표면으로 인한 것입니다. 파이프 내부의 물-글리콜 혼합물의 어는 점은 약 -13 °C 이지만, 독일에서 환경적인 이유로 유출 온도는 -5°C 이상에서 머물도록 법적으로 제한되어 있습니다.
출구 온도에서 snake 형태는 몇 일이 지났을 때 -5°C 밑으로 내려가는 경향이 있어 독일에서 선호하는 디자인이 아닐 것입니다. 그래서 지열 엔지니어는 설계 시 비용 대비 최적의 성능을 발휘할 수 있도록 해야 합니다. 예를 들어 파이프 길이와 지름, 최대 출구 온도에 도달하기 위한 전용 면적과 패턴 등을 고려한 설계가 필요합니다. 또한 계절에 따른 온도 변화를 고려하고, 겨울에는 난방, 여름에는 냉방을 위해 오랜 시간에 대한 해석을 해야만 할 것입니다. 이것을 Pipe flow module을 통해 쉽게 원하는 데이터를 얻을 수 있습니다.
최상의 성능을 가진 지열 열 집열기 디자인이 완성되면, 집에 현대적인 바닥 난방 시스템을 모델링 해보는 것은 어떻습니까? 절차는 간단합니다. 열이 주입되어 지기 때문에 부호만 바뀌어 주면 됩니다.

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정원 열 집열기의 모델과 집의 바닥 난방 시스템과의 결합.

위상최적화 교재 출시

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전기 기계 분야와 관련된 새로운 책이 출시되었습니다.

 Multiphysics Simulation: Electromechanical System Applications and Optimization 라는 제목을 가진 교재로서 학생, 산업 현장 근무자들을 위해 작성된 해석 및 위상 최적화 가이드라고 볼 수 있습니다.

 

전기 기계 분야의 설계 최적화

Multiphysics Simulation: Electromechanical System Applications and Optimization 교재(지은이: Ercan M. Dede, Jaewook Lee and Tsuyoshi )는 위상 최적화에 대해 거론한 것으로, 몇몇 분야에서는 이미 표면화되었으나 전기 기계 시스템에서의 위상최적화에 대한 구조 배경에 대해서는 부족한 면이 있어 왔습니다. 산업 현장의 경험으로 저자들은 전자기와 열전달의 두 중요한 물리적 분야를 다루었습니다. 교재를 접하면서 최적화 기법을 이용한 다중물리해석을 어떻게 적용할 수 있는가에 대해서 알 수 있을 것입니다.

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교재 이미지.

 

다중물리 해석과 위상 최적화

저자들이 머리말에서 언급한 것처럼, 이 교재는 북미 토요타 연구소(TRINA)에서 근무하면서 만들어 지기 시작하였고, COMSOL News 2012년도 판에 언급된 내용(“Numerical Simulation-Based Topology Optimization Leads to Better Cooling of Electronic Components in Toyota Hybrid Vehicles“)처럼 자동차 전기 기계 시스템 디자인을 최적화하는데 중점을 두고 있습니다. 저자중의 한명인 Ercan M. Dede 는 2년전 보스톤 COMSOL 컨퍼런스에서 “Multiphysics Modeling Solutions for Advanced Vehicle Research & Development“ 제목으로 발표를 하기도 하였습니다.

TRINA에서의 저자들의 핵심은 구조 위상최적화에 대한 다중물리해석이며, 이는 새로 나온 교재의 중심 내용이기도 합니다. 다중물리해석과 위상최적화에 대해서 지식이 없다면, 교재 1장이 도움을 줄 수 있을 것입니다. 디자인 해석, 다중물리 개념 및 적용, 구조 최적화 방법에 대해 광범위하게 나와 있습니다. 2장부터는 물리현상과 관련된 지배식이 나온는 관계로 이에 친숙하지 않은 독자들에게는 양해를 바라며, 5장에는 이미지와 개략도를 포함하여 실제 해석 및 최적화에 대한 것을 내포하고 있습니다.

 

책 구입

브레이크의 전기 기계적인 반응 설계

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이번 블로그에서는 Continuum Blue사의 Mark Yeoman씨가 전자기계식 브레이크에 대하여 설명드리겠습니다.

전기 기계식 브레이크는 마찰판이 하나인 형태나 다수인 형태, Power-off혹은 Power-on형태, 영구자석을 사용하는 형태와 같이 다양한 방법으로 설계 되어집니다. 이와 같이 다양한 방법이 존재하므로, 엔지니어는 그들이 만들고자 하는 장비에 적합한 형태를 결정하기 어려우며, 이때 COMSOL Multiphysics를 이용하면 적합한 형태를 결정하는데 도움을 받을 수 있습니다.

 

전기 기계식 브레이크 설계

전기 기계식 브레이크란 무엇일까요? 이론적으로는 운동이나 기계적 움직임을 전자기장을 이용하여 속도를 늦추거나 멈추게 하는 브레이크를 의미 합니다. 이러한 브레이크는 다양한 형태를 가지고 있으며, 여러 가지 선택사항이 존재합니다. 이러한 브레이크들은 보통 한 개 혹은 다수의 마찰 판을 가지고 있으며, 어떤 것은 히스테리시스 브레이크와 같이 속도를 감소시키는 힘을 만들기 위해 내부 자속 밀도를 사용하기도 하며, 자기입자(magnetic Particle)브레이크도 있습니다.

 

설계 목표

전기 기계식 브레이크는 기관차나 자동차에서부터 전기모터나 로봇까지 광범위하게 사용됩니다. 이러한 분야에서는 엔지니어에게 에너지 효율적인 시스템(이러한 시스템은 배터리와 같은 전력원의 사용을 줄이도록 요구됩니다.)을 설계하도록 요구되며, 더욱 더 지속 가능 한 에너지원과 재료를 사용하도록 요구됩니다. 게다가 엔지니어는 현재시장에 존재하는 것 보다 더욱 성능이 뛰어난 전기 기계식 브레이크를 설계하여야 합니다. 그러므로 전문가라 하더라도 전기 기계식 브레이크를 설계하는 것은 쉽지 않습니다.

 

해결 방법

전기 기계식 브레이크 설계의 복잡한 물리현상 모델에 대하여 COMSOL Multiphysics가 어떻게 사용되는지를 예제를 통하여 설계과정을 쉽게 보여드리도록 하겠습니다. 그리고 엔지니어가 COMSOL Multiphysics을 이용하여 어떻게 설계효율을 향상시키고, 쉽게 설계하는지 보여드릴 것입니다.

 

예제

그럼 지금부터 전기 기계식 브레이크를 설계하여 보겠습니다. 일반적으로 마찰판이 하나이거나 다수인 시스템을 많이 사용합니다. 이러한 시스템은 전기적인 파워가 켜지면 브레이크가 작동하는 Power-on형태와 전기적인 파워가 없거나 인위적으로 전달되지 않으면 브레이크가 동작되는 Power-off형태로 나뉘어 집니다.

하단의 그림은 power-on형태와 power-off형태를 보여주고 있습니다. 두 시스템 모두 브레이크 동작을 위해 하나의 마찰 면이 사용됩니다.

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power-on(a)형태와 power-off(b)형태의 하나의 마찰 디스크를 가진 전기 기계적인 브레이크 시스템의 그림.

Power-on형태에서는 마찰판이 떨어져 있도록 하고, power-off형태에서는 마찰판이 서로 부딪치도록 하기 위해 두 가지 브레이크 형태 모두 스프링이 사용됩니다. 게다가 power-off형태에서는 마찰 디스크가 더욱 강하게 부딪치도록 스프링에 힘을 가하기 위해 영구자석 또한 사용되어 집니다.

 

Power-off 브레이크에 대한 COMSOL Multiphysics모델링

여기서는 위의 그림과 유사하게 영구자석과 스프링, 마찰 디스크를 가진power-off형태의 브레이크를 다루어 보도록 하겠습니다. 해당 모델에서 브레이크에 대한 해석을 간략화 하기위해 샤프트(Shaft)와 허브(Hub)는 제거 하고, 회전 움직임과 스프링에 의한 힘만 고려하도록 하겠습니다. 하단에는 해석을 수행 할 브레이크의 형상을 COMSOL을 이용하여 나타내었습니다.
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영구자석을 가진 Power-off형식의 브레이크를 COMSOL Multiphysics에서 나타내었습니다.

COMSOL Multiphysics를 이용하면 영구자석과 전자기 도선에 의한 전자기력에 대한 모델 뿐만 아니라, 구조적인 움직임이나 접촉압력, 마찰력, 브레이크 동작 시간에 따른 열적 응답에 대한 영향까지 연결하여 해석 가능합니다. 이 경우, AC/DC모듈과 Heat모듈, Structural Mechanics모듈이 사용되며, 전기 기계식브레이크에 대한 실제 현상을 모두 표현가능하며 해석 가능합니다. 이번 블로그의 모델에서는 AC/DC분야와 Structural Mechanics분야만 고려 하였습니다.

 

아래의 표는 해석하는 브레이크 모델에 대한 설명입니다.

 

 항목 상세
 브레이크 외부 반지름  160 mm
 접극자(armature) 스프링 상수  1×106 N/m
 영구자석 자속밀도  0.35 T
 매질
몸체  Stainless Steel 316
접극자  Soft Iron with losses
마찰판  Iron
 코일 사양
도선 지름  0.75 mm
도선 감긴 횟수  250

코일에 인가되는 전류가 끊어지면, 접극자(armature) 스프링의 힘에 의해 접극자(armature) 판은200 µm 움직이게 되고, 마찰판과 접촉됩니다. 이 때 영구자석의 자기력에 의해 접극자 판과 마찰판에 추가적인 힘 또한 가해 집니다. 그러므로 코일에 전압이 인가되어 브레이크가 활성화 되면, 특정 전압에서 브레이크가 풀리게 됩니다. 이렇게 브레이크가 풀리면 접극자(armature)는 회전할 수 있습니다. 그 후에 특정 전압이상이 코일에 인가되면 브레이크는 다시 잠기게 됩니다.
이 모델에서 우리는 코일의 전압이 증가했을 때, 마찰에 의한 브레이크 패드의 최대 접촉 압력이나 브레이크가 풀리거나 다시 잠기는 지점, 스프링과 자기장에 의해 접극자(armature)에 가해지는 힘과 변위량, 접극자(armature)의 응력 분포 등을 살펴 보도록 하겠습니다.

 

해석 결과

반응을 알아보기 위해 모델의 코일 전압을 0V에서 40V까지 0.5V간격으로 증가시켰습니다. 해석된 모델에서는 아래와 같은 성능결과를 얻을 수 있었습니다.
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COMSOL Multiphysics를 통하여 얻어진 해석 결과

상단의 결과에서 볼 수 있듯이, 전기 기계적인 힘은 처음에 2151N이 접극자(armature)에 인가됩니다. 이 힘은 전압이 증가되면 0.2N까지 서서히 줄어 들고, 그 후 다시 5300N까지 증가합니다. 접극자(armature)에서 최대 접촉압력과 응력 또한 힘의 변화량과 유사하게 변하게 됩니다. 이 모델을 통하여 브레이크가 풀리는 시점과 그때 변위량을 알 수 있습니다.
그리고 그래프를 보면, 브레이크의 변위량이 200.37 µm이므로 처음에는 잠겨있습니다. 전압을 점차 증가시켜 11V가 인가되면 접극자(armature)의 변위량이 200µm이하로 줄어들어 브레이크는 풀리고, 접촉압력이 0MPa가 됩니다. 그리고 20.5V가 인가되면 다시 잠기게 됩니다.
더욱이 우리는 자속밀도의 변화와 접극자(armature) 면의 접촉압력 분포 또한 확인 할 수 있습니다. 특히 접촉압력 분포는 중요하며, 설계자는 반드시 마찰면의 압력분포까지도 확인할 필요가 있습니다.(제동력 증가 뿐만 아니라, 마찰면상의 특정부분이 지나치게 손상될 가능성을 줄여야 합니다.) 이러한 압력분포 결과는 브레이크가 사용되는 동안 브레이크 패드가 계속 교체되어야 하므로 중요합니다. 그리고 설계자는 이러한 결과를 브레이크의 지속적인 토크를 확인하기 위해서도 사용됩니다.
하단은 코일 전압변화에 따른 자속밀도(Streamline)와 접극자(armature) 면상의 접촉압력의 변화에 대한 동영상입니다.

전기 기계식 브레이크 동작에 따른 자속밀도(Streamline)과 마찰면의 접촉압력에 대한 동영상

이 모델로부터 엔지니어는 쉽게 브레이크 설계가 가능합니다. 그리고 Parametric Sweep기능을 이용하거나 최적화 모듈을 사용하면, 엔지니어는 형상이나 물성치, 코일에 대한 설계변수를 최적의 전기기계적인 성능을 찾기 위해 변화시킬 수 있습니다. 그리고 설계 시 브레이크의 크기나 질량, 소모전력을 줄이면 적은 비용으로 우수한 성능을 얻을 수 있습니다.
이 모델에서 브레이크의 열 적인 특성에 대해서 고려 하지는 않았지만 전압이 인가되면 브레이크가 살짝 풀리면서 코일과 마찰이 일어나는 곳(적용된 토크에 비례)에서 열이 발생하므로 열 특성에 대하여 아는 것도 중요합니다. 열에 의해 브레이크의 성능이 변할 것이므로, 자성체와 전자기장, 구조, 열과 관련된 현상을 모두 고려 하여야 합니다.
COMSOL Multiphysics의 해석모델에 저항가열이나 유도가열 현상을 고려하면, 열 발생과 사용량에 따른 브레이크의 성능변화를 해석할 수 있습니다.

 

저자 소개

Mark Yeoman는 Continuum Blue사의 창립자입니다. 그는 전산모사와 응용수학에 대한 박사학위를 가지고 있습니다. 그리고 대학원생 시절 Medtronic사를 위해 해석 기술을 이용한 심장 혈관 임플란트 개발 및 유전 알고리즘을 연구하였습니다. Continuum Blue사를 창립하기 전에는 응용 기계공학에 대하여 강의 하였습니다. 그는 다중물리현상 모델링에 대한 15년 이상의 경험을 가지고 있으며, 정유나 가스, 항공우주산업, 자동차, 화학, 의공학 등 다양한 산업분야에서 일하였고, 현재도 여전히 연구 개발하고 있습니다.