COMSOL Multiphysics® 5.3

Release Highlights

Particle Tracing Module Updates

Particle Tracing Module 사용자를 위해 COMSOL Multiphysics® 버전 5.3에는 각각 섹터 및 회전 기계의 입자 추적을 위한 Periodic Condition 및 Rotating Frame 기능 등 하이라이트된 많은 새로운 기능이 포함되어 있습니다. 또한 입자 방출의 무작위 초기 위치를 정의하고 입자 경로를 리본으로 시각화 할 수 있습니다. 아래의 Particle Tracing Module에서 모든 새로운 기능을 찾아보십시오.

Particle Tracing Periodic Condition

새로운 Periodic Condition 기능을 사용하여 주기 구조 또는 섹터 대칭이 있는 형상에서 입자 추적을 모델링 할 수 있습니다. 입자가 주기 조건으로 표면에 도달하면 두 번째 표면의 대상 점에 즉시 매핑됩니다. 입자가 대상 표면에 매핑된 후에는 속도를 동일하게 유지하거나 회전 (섹터 대칭) 또는 사용자 정의 표현 식에 의해 새 값으로 설정할 수 있습니다.

섹터 대칭성이 있는 도메인을 통과하는 고유 한 입자 인덱스에 의해 색칠 된 입자.

Rotating Frames


입자 추적에서 Rotating Frame 기능을 회전 프레임의 레퍼런스로 사용할 수 있습니다. 회전 중심, 회전 방향 및 프레임의 각속도 크기를 지정하면 입자에 작용하는 원심력, 코리올리 및 오일러 힘이 자동으로 적용됩니다. 회전하는 프레임에서의 입자 추적은 입자 궤도를 움직이는 형상에 첨부된 기준 프레임에서 계산할 수 있기 때문에 믹서 및 터보 분자 펌프와 같은 회전 기계에서 입자 이동을 보다 쉽게 모델링할 수 있습니다.
이 기능을 모델에 추가하면 릴리즈 기반 기능에 초기 입자 속도를 회전 프레임에 대해 정의할지 또는 관성 (비 회전) 프레임에 대해 정의할지 여부를 지정하는 옵션이 포함됩니다. 후자의 추가 기능은 Advanced Settings 섹션에서 초기 입자 속도에서 Subtract moving frame initial particle velocity 확인란을 선택하여 활성화됩니다.

레퍼런스 회전 프레임과 관련하여 입자는 정지 상태에서 해제됩니다. 즉, 비 회전 (관성) 프레임에 대해 0이 아닌 초기 속도를 갖습니다. 겉보기 원심력과 코리올리 힘으로 인해, 입자는 경계를 향해 나선형으로 나옵니다.
입자는 회전하지 않는 (관성) 레퍼런스 프레임과 관련하여 정지 상태에서 해제됩니다. 즉, 프레임 속도는 회전하는 (비 초기) 프레임의 초기 속도에서 뺍니다. 결과적으로, 원심력과 코리올리 힘의 균형은 입자가 일정한 속도로 회전 중심을 공전하게 합니다.
Application Library path for an example showing the Rotating Frame feature:

Particle_Tracing_Module/Tutorials/turbomolecular_pump

Random Initial Positions


이제 선택한 도메인, 경계 및 가장자리에서 임의의 초기 위치에서 입자를 방출할 수 있습니다. 각 릴리스 시간마다 고유한 위치가 선택됩니다. 이 기능은 Release, Inlet 및 Release form Edge기능에서 사용할 수 있습니다.

입자는 입구 경계의 임의의 위치에서 방출되고 원통형 파이프를 통해 전달됩니다. 색상 표현은 릴리즈 시간을 의미합니다.

스크린샷 보기

Ribbons on Particle Trajectories

이제 입자궤적을 리본으로 시각화할 수 있습니다. 선과 튜브와 달리 입자 궤도를 리본으로 플로팅하면 입자 모션의 경로는 물론 방향을 지정할 수 있는 유연성이 제공됩니다. 곡선 궤적의 경우, 입자 모션을 보다 잘 시각화하기 위해 일반 및 비표준 방향에 대해 내장 식을 사용하는 것이 유용합니다.

균일한 자기장에서 하전된 입자의 움직임. 리본은 곡선 궤적에 대해 비표준 방향과 평행하도록 배향되었습니다.

균일한 자기장에서 하전된 입자의 움직임. 리본은 곡선 궤적에 대해 비표준 방향과 평행하도록 배향되었습니다.


Coordinate System Selection for Inlets

Inlet 기능으로 경계에서 입자를 방출할 때 모델 구성 요소에 대해 정의된 좌표계를 사용하여 입자 속도 또는 운동량을 초기화할 수 있습니다.

스크린샷 보기

Lambertian Velocity Distribution


Particle 방출 기능에서 3차원에서 Lambertian 속도 분포로 입자를 방출하는 옵션이 포함됩니다. 입자는 분자 동역학에서 Knudsen의 코사인 법칙으로 알려진 Lambert의 코사인 법칙을 기반으로 하는 초기 방향으로 방출됩니다. Lambert의 코사인 법칙 (cosine law)은 입자가 극좌표 각도 θ를 갖는 미분의 입체 각 요소 dω를 통해 방출될 확률은 cosθ에 비례한다고 기술하고 있습니다. 비교적으로, 등방성 반구형 분포에서, 입자는 반구 내의 임의의 미분 입체 각을 통해 균등하게 방출될 가능성이 있습니다.

Isotropic 방출 (왼쪽)과 Lambertian 방출 (오른쪽)에서의 입자 분포 비교. Lambertian 방출이 반구 축에 더 가까운 방향으로 집중됩니다.

Isotropic 방출 (왼쪽)과 Lambertian 방출 (오른쪽)에서의 입자 분포 비교. Lambertian 방출이 반구 축에 더 가까운 방향으로 집중됩니다.

스크린샷 보기

Nonuniform Magnitudes in Velocity Distributions

구형, 반구형, 원추형 및 Lambertian 속도 분포의 경우 방향뿐만 아니라 속도 분포로 입자를 방출 할 수 있습니다.
기본적으로, 속도 분포에서 같은 지점으로부터 방출되는 모든 입자는 동일한 크기를 가집니다. 그러나 고유한 입자 인덱스로 초기 속도를 표현하면 입자 방향의 분포를 변경하지 않고 각 입자에 다른 초기 속도를 적용할 수 있습니다. 이렇게 하면 방향뿐만 아니라 입자 속도 또는 에너지의 분포를 포함하기가 더 쉽습니다.

일정한 속도의 입자 (왼쪽) 또는 다른 속도의 임의 분포 입자(오른쪽). 입자 속도 방향의 분포는 변하지 않았습니다; 두 방출 모두 등방성 원입니다.

일정한 속도의 입자 (왼쪽) 또는 다른 속도의 임의 분포 입자(오른쪽). 입자 속도 방향의 분포는 변하지 않았습니다; 두 방출 모두 등방성 원입니다.


Lift Force

Particle Tracing for Fluid Flow 인터페이스에서 전용 Lift Force 기능을 사용할 수 있습니다. 양력은 입자가 비균일 한 유체 속도 필드에서 움직일 때 적합합니다. 항력은 입자에 대한 유체 속도와 평행하게 작용하는 반면 양력은 일반적으로 입자에 수직으로 작용합니다.
양력은 두 가지 공식 Saffman 및 Wall induced 중 선택해서 사용할 수 있습니다. 양력에 대한 Saffman 공식은 경계로부터 상당한 거리에 있는 전단 흐름의 관성 입자에 적용할 수 있습니다. 특화된 Wall induced 공식은 채널에서 중립 부력 입자에 사용할 수 있습니다.

스크린샷 보기

Anisotropic Turbulent Dispersion

연속 랜덤 워크 모델(continuous random walk model)을 사용하여 유체에서 입자의 항력에 임의의 난류 분산 항을 적용하면 난류 분산이 등방성(기본값) 또는 이방성이 될 수 있습니다. 이방성 난류가 사용되는 경우 난류 분산 항은 유선, 스팬 방향 및 벽 법선 방향에 대한 특정 표현식을 사용하여 계산됩니다. 이방성 난류는 입자가 벽에 가까울 때 난류에서 보다 현실적인 입자거동을 제공할 수 있습니다.

스크린샷 보기

Thermionic Emission of Electrons


전용 Thermionic Emission 기능은 이제 뜨거운 금속 음극에서 전자 방출을 모델링할 수 있으며 Charged Particle Tracing 인터페이스에서 사용할 수 있습니다. 경계로부터 방출된 총 전류 밀도는 유효 리처드슨(Richardson) 상수, 금속의 일함수 및 온도가 규정될 수 있는 리처드슨 법칙을 사용하여 계산됩니다.

경계에서 전자의 열 방출. 색 표현은 전자의 운동에너지에 비례합니다.

경계에서 전자의 열 방출. 색 표현은 전자의 운동에너지에 비례합니다.

스크린샷 보기

스크린샷 보기

Application Library path for an example showing the Thermionic Emission feature:

Particle_Tracing_Module/Charged_Particle_Tracing/planar_diode

Drag Correction Factor for Particles Close to Walls


새로운 항력보정계수는 입자가 벽에 접근할 때 입자가 겪는 항력을 보정합니다. 스톡스(Stokes) 항력법칙과 같은 가장 일반적인 항력법칙은 입자가 기하학 크기에 비해 극히 작다는 가정하에 공식화됩니다. 이러한 벽 보정은 가장 가까운 벽까지의 거리에 대한 입자 반경의 비율이 무시할 정도로 작지 않을 때의 정확도를 향상시킵니다. Include wall corrections 체크박스를 선택하여 이러한 보정을 가능하게 하십시오.

Drag Force 기능에서 인근 벽을 고려하여 선택된 Include wall corrections 옵션의 설정 창.

Drag Force 기능에서 인근 벽을 고려하여 선택된 Include wall corrections 옵션의 설정 창.


Symmetry Condition for Particle Tracing

특화된 Symmetry 경계 조건은 이제 Particle Tracing for Fluid Flow 인터페이스 및 Charged Particle Tracing 인터페이스에서 사용할 수 있으며, 이를 해결하는 데 필요한 모델 및 계산 리소스의 크기가 줄어 듭니다. Wall 경계 조건의 유용하고 특수한 경우로 모델 입자가 항상 경계에 반사되어 반영됩니다. 즉, 대칭 평면으로부터 모델링 도메인을 떠나는 모든 입자에 대해 동일한 입자가 동시에 동일한 위치 및 시간에 모델링 도메인에 동시에 입력됩니다.

스크린샷 보기

Extra Time Steps in Trajectory Plots

입자 궤도를 그릴 때, 입자-벽 상호 작용 시간에 해당하는 추가 시간 단계를 플롯할 때 보다 더 쉬워졌습니다. Particle Trajectories 플롯에서 설정 창으로부터 추가 시간 단계 수를 직접 제어할 수 있습니다. 기본 제공 옵션을 사용하여 최대 추가 시간 단계 수를 직접 또는 저장된 솔루션 시간 수의 배수로 지정할 수 있습니다.

궤적 플롯의 추가 시간 단계 수가 늘어 나면 각 입자가 벽에서 튀어 나오는 것을 좀 더 명확하게 볼 수 있습니다.

궤적 플롯의 추가 시간 단계 수가 늘어 나면 각 입자가 벽에서 튀어 나오는 것을 좀 더 명확하게 볼 수 있습니다.


New Options for Inlet Pairs


어셈블리로 정의된 입구 페어(inlet pair)으로부터 입자가 방출할 때, 이제 소스 경계, 대상 경계, 또는 두 가지 모두에서 입자를 방출할 수 있습니다. 이는 Identity pair의 양쪽에 있는 메시가 다를 수 있기 때문에 메시 기반의 입자 방출을 사용할 때 가장 두드러집니다.

소스 경계 (왼쪽), 대상 경계 (가운데) 또는 소스와 대상 (오른쪽) 모두에서 메시 기반으로 한 입자 방출. 각 사각형에서, 소스 경계는 밝은 색의 메시 측면에 있습니다.

소스 경계 (왼쪽), 대상 경계 (가운데) 또는 소스와 대상 (오른쪽) 모두에서 메시 기반으로 한 입자 방출. 각 사각형에서, 소스 경계는 밝은 색의 메시 측면에 있습니다.


Alternative Way to Assign Weights in Bidirectionally Coupled Space Charge Models


전기 입자 – 필드 상호 작용을 모델링하기 위해 Bidirectionally Coupled Particle Tracing 해석단계을 사용할 때, 이제 솔버 루프의 다른 반복 과정에서 계산된 공간 전하 밀도에 다른 가중치를 할당할 수 있습니다. 이러한 가중치를 일정하게 유지하거나, (기본값) 산술 또는 기하학적 순서로 늘리거나 하는 기본 제공 옵션이 있습니다. 이것은 전계와 대전 입자의 궤도가 서로 강하게 영향을 미치는 양방향 결합 모델에서 보다 빠른 수렴으로 이어질 수 있습니다.

Bidirectionally Coupled Particle Tracing 스터디의 각 반복에서 공간 전하 밀도에 대한 가중치는 일정하거나, 산술 시퀀스 (위 그림 참조) 또는 기하학적 시퀀스일 수 있습니다.

Bidirectionally Coupled Particle Tracing 스터디의 각 반복에서 공간 전하 밀도에 대한 가중치는 일정하거나, 산술 시퀀스 (위 그림 참조) 또는 기하학적 시퀀스일 수 있습니다.


Convergence-Based Termination Criteria for Bidirectionally Coupled Models


Bidirectionally Coupled Particle Tracing 해석 단계를 사용하여 정상상태 솔루션과 과도상태 솔루션을 반복하는 모델의 경우 고정된 반복 횟수가 아닌 수렴 기준에 따라 솔버 루프를 종료 할 수 있습니다. 예를 들어, 양방향으로 결합된 입자 – 필드 상호 작용을 모델링 할 때 전자 또는 이온 전류의 상대 오차가 충분히 작으면 해석을 종료할 수 있습니다. 이것은 기준을 만족한 후에도 고정된 수의 반복을 완료하기 위해 계산 리소스를 소비하지 않고도 원하는 정확성 수준을 나타낼 수 있습니다.

스크린샷 보기

New Component Couplings on Particles


새로운 구성 요소 커플링(component couplings)이 입자 추적 인터페이스의 각 인스턴스에 대해 자동으로 생성되며, 이전 구성 요소 커플링의 동작이 변경되었습니다. 예를 들어, pt.ptop1 (expr)과 같은 이전 구성 요소 커플링은 아직 방출되지 않은 입자와 사라진 입자를 자동으로 제외합니다. 이러한 입자의 자유도는 일반적으로 숫자가 아니므로(NaN) 전체 입자에 대한 합과 평균을 계산할 때 자동으로 제외하는 것이 편리합니다.

다음 표는 Mathematical Particle Tracing 인터페이스에 대해 자동으로 생성되는 구성 요소 커플링을 나열합니다.

명칭설명
`pt.ptop1(expr)`active, stuck 및 frozen 입자에 대한 표현식 ‘expr’의 합
`pt.ptop_all1(expr)`모든 입자에 대한 표현식 `expr`의 합
`pt.ptaveop1(expr)`active, stuck 및 frozen 입자에 대한 표현식 `expr’의 평균
active, stuck 및 frozen 입자에 대한 표현식 `expr’의 평균모든 입자에 대한 표현식 `expr ‘의 평균
`pt.ptmaxop1(expr)`active, stuck 및 frozen 입자에 대한 표현식 `expr’의 최대 값
`pt.ptmaxop_all1(expr)`모든 입자에 대한 표현식 `expr`의 최대 값
`pt.ptminop1(expr)`active, stuck 및 frozen 입자에 대한 표현식 `expr’의 최소 값
`pt.ptminop_all1(expr)`모든 입자에 대한 표현식 `expr`의 최소 값
`pt.ptmaxop1(expr, evalExpr)`active, stuck 및 frozen 입자에 대한 표현식 ‘expr’의 최대 값에서 ‘evalExpr’을 구하기
`pt.ptmaxop_all1(expr, evalExpr)`모든 입자에 대한 표현식 ‘expr’의 최대 값에서 ‘evalExpr’을 구하기
`pt.ptminop1(expr, evalExpr)` active, stuck 및 frozen 입자에 대한 표현식 ‘expr’의 최소 값에서 ‘evalExpr’을 구하기active, stuck 및 frozen 입자에 대한 표현식 ‘expr’의 최소 값에서 ‘evalExpr’을 구하기
`pt.ptminop_all1(expr, evalExpr)`모든 입자에 대한 표현식 ‘expr’의 최소 값에서 ‘evalExpr’을 구하기

Additional Statistics Based on Particle Status

Store particle status data 체크박스를 선택하면 다음과 같은 새로운 변수가 정의됩니다.
(참고 : 표현식은 태그 pt를 지닌 Mathematical Particle Tracing 인터페이스의 인스턴스에 대해 작성됩니다. 물리 인터페이스 태그는 물리 인터페이스에 따라 달라집니다.)

태그명칭설명
pt.fac`pt.ptop1(pt.fs==1)`최종 시간에 활성화된 입자의 비율
pt.ffr`pt.ptop1(pt.fs==2)`최종 시간에 고정 된 입자의 비율
pt.fst`pt.ptop1(pt.fs==3)`최종 시간에 붙어있는 입자의 비율
pt.fds`pt.ptop1(pt.fs==4)`최종 시간에 사라진 입자의 비율
pt.fse`pt.ptop1(!primary&&pt.fs>0)/pt.Ms`최종 시간에 방출되는 2차 입자의 비율

New Tutorial: Inertial Focusing Benchmark

50년 이상 동안, 흐르는 채널 내에서 중립적인 부유 입자가 채널 단면의 특정 위치로 수렴하는 경향이 있는 것으로 알려져 있습니다. 원통형 파이프 또는 Poiseuille 유량을 전달하는 두 개의 평행한 평면의 경우, 평형 위치는 파이프 반경의 약 0.6 배 또는 평행 벽과의 거리가 채널 폭의 약 0.2 배입니다. 이것은 종종 Segre-Silberberg 효과라고 불리 우는데 반경이 파이프 반지름의 0.6 배인 입자의 고리가 종종 Segre-Silberberg 고리라고도 불립니다.

본 벤치마크 모델에서는 두 개의 평행한 벽에 의해 둘러싸인 유동 채널의 경우를 재현하였습니다. 중립적 부유 입자가 포물선 유체 속도 프로파일에 의해 채널을 따라 운반될 때 벽에 종속적인 양력과 항력이 작용합니다. 입자가 채널을 통해 운반될 때, 관성 양력은 0.3D의 중심으로부터의 거리에서 평형 위치에 도달하게 합니다. 여기서 D는 벽 사이의 거리입니다. 이러한 평형 위치는 Segre-Silberberg 효과와 일치합니다.

사각채널에서 입자궤적. 색 표현은 입자 속도의 y 성분입니다. 채널은 보다 쉽게 볼 수 있도록 크기가 조정되지만 실제로는 종횡비가 1000 대 1입니다.
Application Library path:

Particle_Tracing_Module/Fluid_Flow/inertial_focusing

New Tutorial: Thermionic Emission in a Planar Diode

평면 평행 진공 다이오드에서 가열된 음극으로부터 전자가 방출되면 다이오드의 공간 전하 밀도에 기여하여 전위 분포에 영향을 미칩니다. 음극과 음극 사이의 전위차가 충분히 크지 않으면, 이들 사이에 전위 최소가 형성되어, 불충분한 에너지의 전자를 음극쪽으로 되돌려 보냅니다. 이러한 다이오드는 공간 전하 제한 영역에서 동작한다고 합니다.

이 벤치 마크 모델에서 지정된 Thermionic Emission 기능은 지정된 온도 및 일함수의 음극에서 열 전자를 방출하는 데 사용됩니다. 전자 궤적은 특화된 Electric Particle Field Interaction 멀티피직스 커플링 및 Bidirectionally Coupled Particle Tracing 해석 단계를 사용하여 다이오드의 전위 계산에 양방향으로 결합됩니다. 전위 분포와 애노드 전류는 Langmuir-Fry 이론 모델 결과와 비슷합니다.

전위는 기준 데이터와 비교하여 평면 다이오드에서 음극에 가깝습니다. 일관성 있는 입자 - 필드 상호 작용이 모델에 포함되면 전위벽이 음극 옆에 형성됩니다.

전위는 기준 데이터와 비교하여 평면 다이오드에서 음극에 가깝습니다. 일관성 있는 입자 – 필드 상호 작용이 모델에 포함되면 전위벽이 음극 옆에 형성됩니다.

New Tutorial: Einzel Lens

Particle_Tracing_Module/Charged_Particle_Tracing/planar_diode

New Tutorial: Einzel Lens


Einzel 렌즈는 하전된 입자 빔을 집중시키는 데 사용되는 정전기 장치입니다. 그것은 음극선 관, 이온빔 및 전자빔 실험 및 이온 추진 시스템에서 발견 될 수 있습니다. 이 특정 모델은 축 방향으로 정렬 된 3 개의 실린더로 구성됩니다. 외부 실린더는 접지되고, 중간의 실린더는 고정 된 전압으로 유지됩니다. 3차원 정전기 장은 Electrostatics 인터페이스로 계산되며 입자 궤적은 Charged Particle Tracing 인터페이스를 사용하여 계산됩니다.

Einzel lens에서의 전자 궤적. 빔이 주위에 전위 등위면이 보여지고 있는 전극 근처에 집중되고 있습니다.

Einzel lens에서의 전자 궤적. 빔이 주위에 전위 등위면이 보여지고 있는 전극 근처에 집중되고 있습니다.

Application Library path:

Particle_Tracing_Module/Charged_Particle_Tracing/einzel_lens

New Tutorial: Turbomolecular Pump

Molecular Flow Module에서 사용 가능한 Free Molecular Flow 인터페이스는 가스 분자가 도메인의 기하학적 엔티티보다 훨씬 빠르게 움직일 때 매우 희박한 가스를 모델링하는 효율적인 도구입니다. 블레이드가 가스 분자의 열 속도와 비슷한 속도로 움직이는 터보 분자 펌프의 경우 몬테카를로 접근법이 필요합니다.

이 예제에서 가스 분자의 궤도는 터보 분자 펌프의 두 회전 블레이드 사이의 빈 공간에서 계산됩니다. 이 모델은 원심력과 코리올리 힘을 입자에 적용하는 새로운 Rotating Frame 기능을 사용하여 회전하는 블레이드와 함께 움직이는 비관성 프레임에서 궤적을 계산할 수 있습니다. Parametric Sweep을 사용하여 압축률에 대한 블레이드 속도의 영향을 보여줍니다.

참고 : 예제의 모델에서는 Particle Tracing Module이 필요합니다.

터보 분자 펌프 튜토리얼 모델의 스크린샷. 블레이드 속도가 증가함에 따라, 분자는 펌프를 통해 전방으로 전달 될 확률이 높아지고 압축비가 증가함에 따라 후방으로 전달 될 가능성이 낮아집니다.

터보 분자 펌프 튜토리얼 모델의 스크린샷. 블레이드 속도가 증가함에 따라, 분자는 펌프를 통해 전방으로 전달 될 확률이 높아지고 압축비가 증가함에 따라 후방으로 전달 될 가능성이 낮아집니다.

Application Library path:

Particle_Tracing_Module/Tutorials/turbomolecular_pump