COMSOL Multiphysics® 5.3

Release Highlights

Plasma Module Updates

Plasma Module 사용자를 위해, COMSOL Multiphyics® 5.3버전은 복잡한 반응 화학물질을 테스트 하기 위한 새로운 Global 확산 모델, 고압 시스템에서 평균 전자 에너지를 추정하기 위한 설정, 그리고 일부 새로운 예제 모델을 제공합니다. 아래의 Plasma Module에서 새로운 기능과 예제 모델의 나머지 부분을 살펴보십시오.

New Application: Boltzmann DC Glow Discharge


이 앱은 DC 글로 방전(glow discharge)을 모델링 하였습니다. 전자 에너지 분포 함수(Electron energy distribution function, EEDF)와 전자 전달 물성은 Boltzmann Equation, Two-Term Approximation 인터페이스로 계산됩니다. 플라즈마의 이온화 정도처럼 Boltzmann Equation, Two-Term Approximation 인터페이스에 대한 입력 매개변수는 선험적으로 알려져 있지 않기 때문에, 반복적인 과정이 수행됩니다. 볼츠만 해석과 플라즈마 해석은 전자 밀도의 편차가 사용자 정의 값 아래로 떨어질 때까지 교대로 계산됩니다. 그 결과, 각 형상의 점에서 EEDF는 계산될 수 있습니다.

해석 결과를 나타내는 Boltzmann DC Glow Discharge 예제 앱의 사용자 인터페이스

해석 결과를 나타내는 Boltzmann DC Glow Discharge 예제 앱의 사용자 인터페이스

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Application Library 경로

Plasma_Module/Applications/boltzmann_dc_discharge

Global Modeling for Initial Analyses of Plasma Processes


플라즈마 공정의 모델링을 용이하게 하기 위해, 새로운 Global 확산 모델은 좀 더 정확한 모델링에 따른 최적화 이전에 공정의 초기 분석을 수행할 수 있도록 합니다. 전역 모델링은 플라즈마 모델에서 상미분 방정식을 적용하여 사용자의 모델에 자유도를 감소시킵니다. 이것은 공간 의존 모델을 해석하기 전에 복잡한 반응 화학물질을 테스트하고 검증할 수 있으며, 반응기 형상, 표면 화학물질, 그리고 공급 흐름 모두를 고려되도록 합니다. 전역 모델링을 사용하기 위해 Diffusion model 드롭-다운 메뉴에서 Global 옵션을 선택한 후, 이용 가능한 반응기 종류 중에서 선택하면 됩니다:

  • Closed reactor
  • Constant mass
  • Constant pressure

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전역 모델링을 나타내는 예제의 Application Library 경로

Plasma_Module/Global_Discharges/chlorine_global_model

Local Field Approximation

대기 압력 방전은 평균 전자 에너지 계산이 어렵기 때문에 수치적으로 불안정한 경향이 있습니다. 이제 Local field approximation 옵션을 사용하여 평균 전자 에너지 계산을 피할 수 있습니다. 전달 물성과 소스 계수는 사용자가 정의한 환원된 전기장의 함수입니다. 이런 추정은 스트리머(Streamers)와 코로나(Coronas)를 모델링할 때, 고압에서 적합합니다.

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Local field approximation 사용을 나타내는 예제의 Application Library 경로:

Plasma_Module/Direct_Current_Discharges/corona_discharge_air_1d
Plasma_Module/Direct_Current_Discharges/streamer_1d

Automatic Calculation of Electron Mobility


Plasma Model 설정 창에서 전자 이동도를 정의할 때, 전자 충돌 반응의 목록으로부터 자동적으로 계산하여 전달 물성을 정의할 수 있습니다.

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From electron impact reactions 옵션을 사용한 예제의 Application Library 경로:

Plasma_Module/Direct_Current_Discharges/argon_dbd_1d
Plasma_Module/Inductively_Coupled_Plasmas/electrodeless_lamp

Unit Support for Tables in the Plasma Interface

플라즈마 인터페이스에 표의 두 칸에 데이터의 단위를 변경하는 것이 가능합니다. 단위는 아래 기능으로 이용 가능합니다.

Electron Impact Reactions

  • Specify reaction using 이 Cross section data 로 설정되어 있을 때, Electron Energy(V) 와 Collision cross section data(m2) 의 표가 이용 가능합니다.
  • Specify reaction using 이 Use lookup table 이고 Rate constant form 이 Rate coefficient 로 설정되어 있을 때, Mean electron energy(V) 와 Rate coefficient data(m3/(mol∙s)) 의 표가 이용 가능합니다.
  • Specify reaction using 이 Use lookup table 이고 Rate constant form 이 Townsend coefficient 로 설정되어 있을 때, Mean electron energy(V) 와 Townsend coefficient data(m2) 의 표가 이용 가능합니다.

Species

  • Species 가 Ion 이고, Mobility and Diffusivity Expressions 이 Specify mobility, compute diffusivity 로 설정되어 있을 때, Ion mobility(m2/(V∙s)) 는 Electric field(V/m) 의 항목으로 정의될 수 있습니다.
  • Species 가 Ion 이고, Mobility and Diffusivity Expressions 이 Specify mobility, compute diffusivity 로 설정되어 있을 때, Ion mobility(m2/(V∙s)) 는 Reduced electric field(V/m2) 의 항목으로 정의될 수 있습니다.

Plasma Model

  • 이 인터페이스 물성 Use reduced electron transport properties 는 비활성화되고, Electron properties 가 Use lookup tables로 설정되어 있을 때, 다음 4가지 표가 이용 가능합니다:
  • Electron mobility는 Mean electron energy(V) 와 Electron Mobility(m2/(V∙s))에 대하여 입력할 수 있습니다.
  • Electron diffusivity는 Mean electron energy(V) 와 Electron diffusivity(m2/s) 에 대하여 입력할 수 있습니다.
  • Electron energy diffusivity는 Mean electron energy(V) 와 Electron energy diffusivity(m2/s) 에 대하여 입력할 수 있습니다.
  • Electron energy mobility는 Mean electron energy(V) 와 Electron energy mobility(m2/(V∙s)) 에 대하여 입력할 수 있습니다.
  • 이 인터페이스 물성 Use reduced electron transport properties 가 활성화되고, Electron transport properties 가 Use lookup tables로 설정되어 있을 때, 다음 4가지 표가 이용 가능합니다:
  • Reduced electron mobility는 Mean electron energy(V) 와 Reduced electron Mobility(1/(m∙V∙s)) 에 대하여 입력할 수 있습니다.
  • Reduced electron diffusivity는 Mean electron energy(V) 와 Reduced electron diffusivity(1/(m∙s)) 에 대하여 입력할 수 있습니다.
  • Reduced electron energy diffusivity는 Mean electron energy(V) 와 Reduced electron energy diffusivity(1/(m∙s)) 에 대하여 입력할 수 있습니다.
  • Reduced electron energy mobility는 Mean electron energy(V) 와 Reduced electron energy mobility(1/(m∙V∙s)) 에 대하여 입력할 수 있습니다.

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Additional Ion Mobility Models

새로운 두 모델은 이온 이동도를 계산하는데 이용할 수 있습니다. Dalgarno 모델은 이온 분극률을 정의해야 하며, 전기장의 세기가 작을 때(이온 드리프트 속도가 이온 열 속도보다 훨씬 낮을 때) 유효합니다. High field 모델은 이온 열 속도보다 이온 드리프트 속도가 훨씬 높을 때 적절합니다.

New Tutorial Model: Atmospheric Pressure Corona Discharge in Air

이 예제 모델은 대기압 조건에 건조한 공기에서 같은 축의 DC 코로나 방전의 해석을 나타냅니다. 치수 및 운전 조건은 전선-플레이트 구조물이 있는 전기 집진기에서 발견되는 것과 유사합니다. 내부 전선 전극은 100mm 반지름에 전극간의 간격이 10cm 입니다.

이 모델은 포아송(Poisson) 식과 일관되게 연동된 드리프트-확산 추정법에서 전자와 이온 연속성 그리고 운동량 식을 해석합니다. 부분 영역 추정법이 사용되는데, 이것은 환원된 전기장을 통해 매개변수화 되어 추정된 전달 계수와 소스 계수를 의미합니다.

제시된 해석은 외부 전극이 접지된 동안 방전이 지속되고 내부 전극에 적용된 수십 kV에서 정상상태 영역에 대한 것입니다. 힘은 대전 입자의 생성과 전달, 그리고 방전의 전류-전압 특성이 어떻게 변환되는지에 중점을 두었습니다.

간략화된 공기 화학물질에서 코로나 방전에 전자, 양이온, 그리고 음이온 밀도

간략화된 공기 화학물질에서 코로나 방전에 전자, 양이온, 그리고 음이온 밀도

Application Library 경로:

Plasma_Module/Direct_Current_Discharges/corona_discharge_air_1d

New Tutorial Model: Negative Streamer in Nitrogen in 1D

스트리머는 강렬한 전기장의 존재 속에 비전도성 영역으로 발전할 수 있는 과도한 필라멘트 전기 방전 입니다. 이러한 방전은 높은 전자 수 밀도를 가져올 수 있으며, 결과적으로 수많은 응용대상에 적합한 화학 활성 종의 고농도를 달성할 수 있습니다. 산업 응용 분야는 오존 생산, 오염 조절, 그리고 표면 처리가 있습니다.

스트리머의 전파는 매우 얇은 막에 높은 공간 전하 밀도 분포와 매우 가파른 밀도 구배를 포함하는 매우 비선형적 거동에 의해 유도됩니다. 이 예제 모델은 -100kV/cm 의 일정한 전기장에 대기압 질소의 음의 스트리머의 해석을 나타냅니다. 모델은 1차원이며 스트리머 전파에 전달되지 않는 전지장의 전자 성장으로부터 초기 전자 종자의 과도 거동을 모사합니다.

스트리머 전파 동안 네 개의 시간 순간에 대한 전자 수 밀도 (색 실선) 과 이온 수 밀도 (검정 점선) 의 공간 분포

스트리머 전파 동안 네 개의 시간 순간에 대한 전자 수 밀도 (색 실선) 과 이온 수 밀도 (검정 점선) 의 공간 분포

Application Library 경로:

Plasma_Module/Direct_Current_Discharges/streamer_1d

New Tutorial Model: Chlorine Discharge


염소를 포함하는 플라즈마 방전은 일반적으로 반도체와 소형전기장비의 금속을 에칭하기 위해 사용됩니다.

이 예제 모델은 전역 (부피-평균) 확산 모델을 사용한 염소 플라즈마 방전을 해석합니다. 이것들은 공간 의존 모델에 대해 소요되는 시간의 일부 시간 안에 해석을 수행할 수 있습니다. 이는 큰 반응 설정과 확장된 매개변수 영역을 연구하여 좋은 선택을 할 수 있게 합니다.

Chlorine Discharge 모델은 1~100mTorr 압력으로 작동하고, 50~600W까지의 흡수된 힘을 해석합니다. 전자 밀도, 전자 온도, 그리고 원자 염소 밀도와 같은 여러 관련된 양의 모델 결과는 문헌에 보고된 유도 연동된 플라즈마 반응기에서 수행된 측정과 일치합니다.

전역 확산 모델을 사용하여 반응기에 염소종과 전자 밀도의 변화

전역 확산 모델을 사용하여 반응기에 염소종과 전자 밀도의 변화

Application Library 경로:

Plasma_Module/Global_Discharges/chlorine_global_model

New Tutorial Model: Surface Chemistry


표면 화학 물질은 종종 반응 흐름 모델링에서 간과되곤 합니다. 이 예제는 표면 반응과 화학종이 어떻게 화학적 기상 전착(Chemical Vapor Deposition, CVD)같은 공정을 연구하기 위해 추가될 수 있는지를 보여줍니다. 이 예제는 웨이퍼에 실리콘 성장을 모델링 합니다.

먼저, 예제는 복잡한 화학물질을 다양한 영역의 매개변수를 연구하기 위해 전역 모델을 사용합니다. 그리고 공간 의존 모델을 설정하고 해석합니다. 질량 평균 속도와 확산 속도의 차이를 해석하는 동안 시스템에 전체 질량 수지에 신경을 씁니다. 이 모델은 시스템의 전체 질량과 몰 농도의 보존되는 것을 시연합니다. 최종적으로, 전착된 실리콘의 높이는 시간에 대한 함수로 해석됩니다.

전역 모델(오른쪽)과 공간-의존 모델(왼쪽) 에 대해 경계면에서 전착된 실리콘의 성장. x-축은 공간 차원(m)을, y축은 시간(s)을, z축은 성장 높이(Å)를 나타냅니다. 일정한 농도 분포의 닫힌 계 반응기이기 때문에, 두 방법은 잘 일치합니다.

전역 모델(오른쪽)과 공간-의존 모델(왼쪽) 에 대해 경계면에서 전착된 실리콘의 성장. x-축은 공간 차원(m)을, y축은 시간(s)을, z축은 성장 높이(Å)를 나타냅니다. 일정한 농도 분포의 닫힌 계 반응기이기 때문에, 두 방법은 잘 일치합니다.

Application Library 경로:

Plasma_Module/Chemical_Vapor_Deposition/surface_chemistry_tutorial

New Tutorial Model: Microwave Microplasma


미세 크기 방전 간격에서 유지되는 플라즈마는 상대적으로 차가운 중금속 온도를 유지하면서 높은 전자 수 밀도(1E20 m-3) 와 전력 밀도(1E9 W/m3)으로 높은 압력(1 atm)에서 운영될 수 있습니다. 이 예제 모델은 마이크로파 범위에서 시간에 따라 변하는 전기 자극에 의해 유지되는 대기압 아르곤 플라즈마를 해석합니다. 이 모델은 적용된 영역의 방향은 1차원이며, 플라즈마의 여러 거시적 특성의 공간적 및 시간적 변화를 모사합니다.

500번째 RF 순환 동안의 전자 밀도 로그의 변화. 이 그림의 y축은 자극 주파수로 곱한 시간을 나타냅니다.

500번째 RF 순환 동안의 전자 밀도 로그의 변화. 이 그림의 y축은 자극 주파수로 곱한 시간을 나타냅니다.

Application Library 경로:

Plasma_Module/Capacitively_Coupled_Plasmas/microwave_microplasma