COMSOL Multiphysics® 5.3

Release Highlights

Studies and Solver Updates

COMSOL Multiphysics® 버전 5.3에는 CFD 시뮬레이션을 위한 새로운 솔버와 전자기 및 부식 에서의 경계 요소 방법 시뮬레이션을 위한 새로운 솔버가 포함되어 있습니다. 아래 해석(study) 및 솔버(solver)와 관련된 COMSOL Multiphysics® 버전 5.3 업데이트를 확인하시기 바랍니다.

Algebraic Multigrid (AMG) Solver for CFD

Smoothed Aggregation Algebraic Multigrid (SA-AMG) 방법은 COMSOL Multiphysics®의 CFD에 대한 특수화된 스무더(smoother)(SCGS, Vanka 및 SOR Line)와 함께 수행되도록 확장되었습니다.

대체 기하학 멀티 그리드 (geometric multigrid, GMG) 솔버를 사용하면 일반적으로 세 단계로 메시가 고려되어야 하며, 서로 다른 크기의 다양한 기하학적 세부 사항을 사용하여 메시를 구성하고 계산하려고 할 때 문제가 발생할 수 있습니다. SA-AMG 솔버는 하나의 메시 레벨만 필요로하므로 메시 프로세스가 훨씬 쉬워지고 큰 문제와 “어려운” 형상에 대한 해결 프로세스가 훨씬 강력해집니다.

예를 들어, 태양열 패널의 유체 – 구조 상호 작용 모델 (이미지)에서, 패널을 지지하는 스트럿 및 빔은 주변의 대기 영역과 비교하여 작습니다. 이러한 크기의 차이는 공기 도메인을 작은 부품 및 구성 요소와 함께 효율적으로 메시하는 것을 어렵게하며, 크기가 다른 세 단계의 메시가 생성되는 경우 더욱 어려워집니다. SA-AMG 솔버는 하나의 메시 레벨만 필요로 하므로 훨씬 쉽게 얻을 수 있습니다.

태양 전지판을 지나는 유체 흐름과 유체 구조 상호 작용에 의한 표면의 압력 분포. 주변 공기 영역에 대한 지지 스트럿 및 보의 치수 크기의 차이는 메시를 구성할 때 어려움을 초래합니다. SA-AMG 솔버를 사용하면 솔루션 프로세스에 하나의 메시 레벨만 필요하며, 메시 3 단계가 필요한 GMG 솔버의 솔루션 프로세스에 비해 훨씬 빠르고 쉽습니다.

태양 전지판을 지나는 유체 흐름과 유체 구조 상호 작용에 의한 표면의 압력 분포. 주변 공기 영역에 대한 지지 스트럿 및 보의 치수 크기의 차이는 메시를 구성할 때 어려움을 초래합니다. SA-AMG 솔버를 사용하면 솔루션 프로세스에 하나의 메시 레벨만 필요하며, 메시 3 단계가 필요한 GMG 솔버의 솔루션 프로세스에 비해 훨씬 빠르고 쉽습니다.

Application Library path for an example that uses the algebraic multigrid solver:

CFD_Module/Single-Phase_Tutorials/solar_panel

Adaptation Integrated with Meshing Sequences and Error Estimation

정상 상태, 매개 변수 및 고유 값 문제에 대한 h-adaptation 알고리즘이 수정되어 중간해와 메시를 저장할 수 있습니다. 또한 최후로 만들어진 메시는 필요 시 원활하게 자동 솔루션 프로세스에서 수동 적용으로 전환 할 수 있는 메시 기능을 기반으로 합니다.

이 같은 기능을 위하여 Adapt 와 Size Expression 이라는 두 가지 새로운 메시 기능이 도입되었습니다. Adapt 는 솔루션에서 오류에 대한 표현식이나 원하는 메시 요소 크기에 대한 표현식에 따라 메시를 개선합니다. 한편, 식으로 모델링 공간 전체에서의 요소 크기를 변경하기 위해 Size Expression 노드를 Model Builder에 있는 메시 시퀀스에 추가 할 수 있습니다. 자세한 내용은 메시 업데이트 페이지를 참조하십시오.
또한, 적용(adaptation) 기능 및 오류 추정 기능은 통합되어 적용 방법에 의해 사용된 오차 추정이 후처리 결과에 사용되는 종속 변수로서 이용 가능하게 됩니다. (PDE 잔차의) L2 오류 추정은 이제 후처리에서도 사용 가능합니다.

Mesh initialization(메시 초기화) 방법이 개선되어 이제는 삼각형 및 사면체 유형 이외의 메시에 대해 메시 변경을 수행할 수 있게 되었습니다. 이는 적용된 메시가 Reference 기능으로 작성 되었기 때문에 가능합니다. 이 기능은 원본 메시 시퀀스를 새로운 Size Expression 메싱 기능과 함께 보존됩니다.

Regular refinement 및 Longest refinement 메소드는 필요할 때 메시를 삼각형 또는 사면체로 자동 변환합니다. 즉, 사용자가 임의의 Convert 기능를 메시 시퀀스에 추가할 필요가 없습니다.

이 오일러 범프 벤치 마크 모델은 이제 COMSOL Multiphysics®에서 새로운 적응 메시(adaptive mesh) 세분화 기능을 사용합니다.

이 오일러 범프 벤치 마크 모델은 이제 COMSOL Multiphysics®에서 새로운 적응 메시(adaptive mesh) 세분화 기능을 사용합니다.

Application Library path for an application using new adaptive mesh refinement:

CFD_Module/High_Mach_Number_Flow/euler_bump

Fast Iterative Solver for Boundary Element Method Problems

조밀한 직접 해석 솔버는 이제 경계 요소 방법 (BEM)을 통해 가장 문제를 잘 해결할 수 있습니다. 이것은 유한 요소법 (FEM) 모델링에 적합하지 않은 응용 프로그램에 유용합니다.

이 직접 솔버의 솔루션 시간은 대략 문제의 자유도 (DOF) 수의 세제곱에 비례합니다. 즉, 문제의 크기에 따라 솔루션 시간이 크게 늘어납니다. 이것을 줄이기 위해 고속 행렬 벡터 곱셈에 기반한 반복 솔버에 대한 지원이 제공됩니다. 이를 통해 소위 ACA 또는 ACA + 압축을 사용하여 행렬을 압축할 수 있습니다. 이러한 대안은 원거리장(far-field) 근사법을 기반으로 하는 고속 행렬 곱셈 방법인 적응 교차 근사법의 두 가지 다른 버전에 해당합니다.

SAI (Sparse Approximate Inverse) 및 Direct Preconditioner 의 두 프리컨디셔너(전처리, preconditioner)이 제공됩니다. 이 두 가지 모두 소위 행렬의 근사장(near-field) 부분에 노출됩니다. 행렬의 근사장 부분은 희소적(sparse)이며, 전체 행렬보다 저장하고 계산하는 메모리가 훨씬 적습니다. SAI 전처리는 행렬 자체가 아닌 행렬의 역을 근사하는 명시적 전처리의 예입니다. 직접 전처리는 행렬의 보다 일반적인 LU 분해법을 사용합니다.

BEM은 PDE를 해결하기 위한 일반적인 물리 인터페이스, AC / DC Module에서 정전기 응용 프로그램을 해결하기 위한 인터페이스, Corrosion Module 및 Electrodeposition Module에서 전기 화학 전류 밀도 애플리케이션을 해결하기 위해 구현되었습니다.

경계요소법(BEM)을 사용하여 바닷물에서 석유 굴착 장치의 정전기 특성을 모델링합니다. 굴삭기가 있는 무제한 영역과 함께 크기, 부품 수 및 일반적인 형상의 복잡성과 같은 예가 BEM을 사용한 모델링에 적합합니다. 확대 그림은 거대한 굴착장치 구조 옆의 얇은 막대인 희생양극과 같은 미세한 세부 사항을 보여주는 오일 장치의 확대 세션입니다.

경계요소법(BEM)을 사용하여 바닷물에서 석유 굴착 장치의 정전기 특성을 모델링합니다. 굴삭기가 있는 무제한 영역과 함께 크기, 부품 수 및 일반적인 형상의 복잡성과 같은 예가 BEM을 사용한 모델링에 적합합니다. 확대 그림은 거대한 굴착장치 구조 옆의 얇은 막대인 희생양극과 같은 미세한 세부 사항을 보여주는 오일 장치의 확대 세션입니다.

Application Library path for examples using BEM:

ACDC_Module/Capacitive_Devices/capacitor_tunable
ACDC_Module/Applications/touchscreen_simulator
ACDC_Module/Tutorials/capacitive_pressure_sensor_bem

Solver Support for Hybrid BEM/FEM Problems

때로는 하나의 수치적 방법으로 다중물리 문제를 풀 수 있지만 서로 다른 물리에 대해 서로 다른 수치적 방법-경계요소법(BEM) 및 유한요소법(FEM)을 사용하여 최적으로 해결합니다. 하이브리드 BEM/FEM 모델은 FEM 파트에 대한 희소 형식과 BEM파트에 대한 고밀도 또는 매트릭스가 없는 형식에 대해 최적인 행렬 저장소를 사용할 수 있습니다. 이렇게 하면 각각의 FEM과 BEM 행렬에 대해 별도의 전처리/스무더를 사용할 수 있습니다.
예를 들어, 하이브리드 전처리로 효율적인 반복 솔버를 사용할 수 있습니다. FEM부는 평소와 같이 다소 자유롭게 전처리화 할 수 있고, BEM부는 근사장(near field) 행렬의 앞서 언급한 전처리 중 하나를 함께 사용할 수 있습니다. 반복법은 서로 다른 종류의 고속 벡터 외적을 최적으로 사용하여 하이브리드 방식으로 매트릭스 기반/매트릭스 프리(free)의 잔차를 계산합니다.

Sensitivity for Accurate Boundary Flux Variables

이제 전진민감도(Forward sensitivity) 방법으로 Boundary Flux 변수에서 감도 기여도를 얻을 수 있습니다. 이것은 질량 및 열 전달과 같은 일부 물리 인터페이스에서 사용할 수 있는 정확한 경계 플럭스 변수입니다. 이러한 인터페이스의 경우 각 Discretization 섹션 아래의 Compute Boundary Flux 체크박스를 선택하여 이러한 변수에 접근하고 사용합니다.

Combining Solutions

두 솔루션 객체를 단일 솔루션 또는 데이터 세트로 결합할 수 있습니다. 후처리를 위해 하나의 솔루션 / 데이터 세트가 필요하거나, 새로운 시뮬레이션을 위한 입력으로 하나의 솔루션이 필요할 때 유용합니다. 시간 의존, 매개 변수 및 고유 주파수 솔루션을 결합할 수 있으며, 솔루션을 연결하거나 합계할 수 있습니다.

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Mesh-Based Performance Improvements in the Discontinuous Galerkin Method

불연속 Galerkin (dG) 방법의 속도를 높이고 메모리 공간을 줄이기 위해 몇 가지 개선 사항이 구현되었습니다. 하나의 개선점은 사용된 외연적(explicit) 시간 단계 방법에 대한 안정적인 시간 간격의 계산에 사용되는 새로운 메시 측정입니다. 이 측정 기준은 삼각형에 대한 가장 큰 내접원의 직경과 정사면체에 대한 최대 내접원의 직경입니다. 이 측정은 안정적인 방식으로 필요한 시간 간격을 결정하는 데 더 효과적이며, 언제든지 시뮬레이션을 위해 메시 요소를 더 잘 특성화합니다.

새로운 메시 품질 최적화 절차를 통해 두 번째 개선이 이루어졌습니다. 이 절차는 명시적 시간 간격 방법에 대한 안정적인 시간 간격을 추가로 늘리기 위해 dG 방법과 함께 사용해야 합니다. 이 방법은 셀이 너무 작아서 안정된 시간 간격을 제한하지 않도록 메시를 변경합니다. 3D로 사면체 메시를 생성 할 때 새롭게 생성된 Avoid too small element 메시 옵션을 사용하십시오 (이미지 참조).

스크린샷 보기

예를 들어, 750 만의 자유도(DOF)를 포함하는 “Ultrasound Flow Meter with Generic Time-of-Flight Configuration” 예제를 보겠습니다. 인텔 ® 코어 ™ i7 프로세서 3.60GHz, 4 코어 및 32GB RAM을 갖춘 데스크탑 컴퓨터에서 실행 한 테스트에서 버전 5.2a에서는 음향 문제가 7 시간 5 분 만에 계산되었고 6.0GB의 RAM이 필요하였습니다. 반면, COMSOL Multiphysics®. 버전 5.3에서는 새로운 희소 어셈블리 방법을 사용하여 동일한 해석(study)으로 5 시간 1 분 내에 완료되며 5.8GB의 RAM이 필요합니다. 이것은 약 30 %의 속도 향상과 약간의 메모리 감소를 나타냅니다.

Multicore-Based Performance Improvements in the Discontinuous Galerkin Method

멀티 코어 시스템에서 모델을 실행할 때 메모리 절감이 이루어졌습니다. 여기서는 잔차 벡터에 대해서 새로운 희소 어셈블리 방법이 사용됩니다. 필요한 메모리가 감소되고, 메모리는 사용된 CPU 코어의 수에 의존하지 않습니다. 또한, 초기화하는 동안 필요한 메모리가 상당히 감소되었습니다. 이렇게 하면 메모리를 불필요하게 할당할 필요가 없어지므로 이 방법이 더 빠릅니다.
메시 및 메시 측정 파라미터가 제공하는 개선 사항과는 별도로 멀티 코어를 사용하여 해결할 때 메모리 향상에 대한 추가 연구에서는 정확한 메시 및 시간 간격을 사용한 COMSOL Multiphysics® 버전 5.2a 및 5.3에서 계산된 모델로 비교할 수 있습니다. 이 비교에서는 3차 기저 함수를 사용하는 타원체 내부의 간단한 파동 방정식 시뮬레이션을 고려합니다. 비교는 인텔 ® Xeon ® CPU E5-1650 v4, 3.60GHz에서 6 코어를 사용하여 수행됩니다. 메시 개선 없이도 CPU 시간은 약 18 % 감소합니다. 이러한 메모리 감소는 더 많은 코어가 사용될 때 더욱 두드러질 것으로 예상됩니다.

Size Version 5.2a Version 5.3 Improvement
Medium (6.7 MDOF/t = 0.05)74 sec./4.1 GB61 sec./3.2 GB18%/22%
Large (20 MDOF/t = 0.05)307 sec./10 GB250 sec./7.3 GB 19%/27%

Intel, Intel Core 및 Xeon은 미국 이나 기타 국가에서 사용되는 Intel Corporation 또는 자회사의 상표입니다.