COMSOL Multiphysics® 5.3a Release Highlights



Plasma Module Updates



Plasma 모듈 사용자들을 위해서, COMSOL Multiphysics® 5.3a 버전은 용량성 결합 플라즈마(CCP) 모델링을 위한 이전보다 더 빠른 새로운 인터페이스를 제공하며, 몇 가지 새로운 기능과 이 기능을 설명하기 위한 예제가 포함되어 제공됩니다. 아래에서 Plasma 업데이트에 대해 알아보시기 바랍니다.

New Physics Interface for Modeling Capacitively Coupled Plasmas

새로운 Plasma, Time Periodic 물리 인터페이스는 용량성 결합 플라즈마(capacitively coupled plasmas, CCP)를 더 빠르게 계산 하기 위해 추가되었습니다. 시간 영역에서 문제를 푸는 대신에, 새로운 접근법으로 주기적인 정상상태 해석을 계산합니다. 이 물리 인터페이스는 RF 순환을 나타내는 기본적인 수학 방정식에 추가 차원을 더하고, 앞서 언급한 추가 차원에서 주기적인 경계 조건을 부여합니다. 이는 일반적으로 플라즈마가 주기적인 정상상태 해석에 도달하기 전에 오랜 시간이 걸리게 되는 수만 또는 수십만의 RF 순환에 대해 해석해야만 하는 것을 피할 수 있습니다. 이 새로운 접근법은 모델의 모든 비선형성을 유지하면서 계산 시간을 극단적으로 줄여줍니다: 1D 모델은 해석하는데 몇 초가 걸리며, 2D 모델은 일반적으로 주어진 전력 입력에 대해 한 시간 정도 걸립니다. COMSOL Multiphysics®로 시간 영역에 문제를 푸는 것과 비교해서, 아래의 속도 향상을 보시길 바랍니다. (방전이 주기 정상상태 해석에 도달하기 전 50,000 RF 순환을 가정합니다.)

Dimension Approximate Time (Version 5.3) Approximate Time (Version 5.3a)
1D 10 hours 20 seconds
2D 2 weeks 1 hour

추가적으로, 새로운 모델링 접근법은 다음과 같은 장점이 있습니다:

      1. 추가 차원과 기본 형상 둘 다 시행된 적분은 그 식 자체로 사용될 수 있습니다. 이는 수치적인 안정성뿐만 아니라 알파-감마 전이가 발생하는 방전에 대해서도 중요한, 고정된 전압보다 고정된 전력을 직접적으로 인가한 접촉과 단자를 허용합니다. 이러한 경우, 주어진 전압 자극은 초기 조건에 따라 두 다른 해석결과를 도출합니다; 그러나 고정된 전력으로는 오직 물리적인 해가 하나만 존재합니다. 또한 방전 전력은 대개 알려져 있으나, 전극 전위는 종종 그렇지 않습니다.
      2. DC 자기 바이어스(self-bias)는 전통적인 방법을 사용한 ad hoc 방법 보다 추가적인 수식으로 쉽게 계산될 수 있습니다.
      3. 동작조건에 대한 매개변수 변화 해석은 모델을 시간에 대하여 해석하지 않기 때문에 빠르고 쉽습니다. 1차원 모델에서 전력이나 압렵, 주파수 등에 대한 변화 해석을 몇분만에 수행 할 수 있습니다.
      4. Secondary emission은 표면에 인가된 이온 변화량에 의한 2차 전자의 직접적인 재방출이나 빔 효과를 나타내는 2차 전자에 대한 근사 또는 균일한 모델을 사용사여 설정할 수 있습니다.
      5. 플라즈마에 의해 생산된 고조파는 이 방법에 의해 여전히 해석됩니다; 모델에는 근사법이 없습니다. 방전 전류에서 이러한 고조파가 외부 전류에서 가져올 때 임피던스 불일치를 가져올 수 있는지에 대해 관찰하는 것이 가능합니다.
      6. 이 방법은 최근 컴퓨터 구조에 대해 잘 맞는데, 이는 각 시간 단계마다 메모리 재결합을 하고 페이징 하는 것이 필요하지 않기 때문입니다. 거의 대부분의 시간이 매우 병렬화되고 매우 높은 FLOPS 속도에서 작동하는 직접 솔버를 사용하여 행렬의 인수분해를 수행하는데 소모됩니다.
주기 평균 전자 밀도가 나타나 있는 새로운 Plasma, Time Periodic 인터페이스를 사용한 아르곤 GEC CCP 반응기, 2차원 모델

주기 평균 전자 밀도가 나타나 있는 새로운 Plasma, Time Periodic 인터페이스를 사용한 아르곤 GEC CCP 반응기, 2차원 모델

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New Features with the Plasma, Time Periodic Interface

Electrical Excitation
새로운 Plasma, Time Periodic 인터페이스를 모델링 하는 동안 Metal Contact 또는 Terminal 경계 조건조건부터 전극은 고정 전압 또는 고정 전력을 구동할 수 있습니다. 추가로, 임의의 수에 적용된 주파수는 모델에 포함될 수 있으며, 각 주파수에 대한 전압과 전력은 독립적으로 정의될 수 있습니다. 또한 전극은 외부 회로 – 병렬 RC 회로, L-네트워크, 또는 반전 L-네트워크 – 에 의해 구동될 수 있습니다.

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Secondary Emission
표면 또는 빔 효과에 나타나는 2차 전자에 대한 근사 또는 균일 모델을 사용하여 2차 전자의 직접 재방출에 의해 2차 전자 방출이 포함될 수 있습니다. 빔 효과를 나타내는 전자는 일반적으로 낮은 압력과 높은 전력이 있는 방전에 발생합니다.
이 기능을 사용하기 위해서는 사용자는 반드시 모델 빌더 기능의 Show 버튼을 클릭해야 하고, Advanced Physics Options 을 선택해야 합니다. Plasma, Time Periodic 항목에서 Secondary Emission Model 항목은 사용자가 From surface (기본) 또는 Uniform (COMSOL Multiphysics® 5.3a 버전에서의 새로운 기능)사이에 선택할 수 있도록 나타납니다. Uniform 옵션이 선택될 때, 사용자는 Characteristic gap size 와 2차 방전 모델에 대해 Beam energy 를 정의할 수 있습니다.

Ion Energy Distribution Function
용량성 결합 플라즈마 모델링을 할 때 관심이 많은 부분으로 사용자는 Particle Tracing 모듈과 함께 플라즈마 해석 결과를 조합하여 이온 에너지 분포함수(ion energy distribution function, IEDF)와 이온 각 에너지 분포 함수(ion angular energy distribution function, IAEDF) 를 계산할 수 있습니다.

DC 자가 바이어스와 플라즈마 전위의 합에 해당하는 중간지점을 갖는 에너지에 분류된 이중 고점을 보여주는 IEDF. 또한, IEDF의 낮은 에너지 부분은 몇 가지 잘 나타난 고점을 갖습니다.

DC 자가 바이어스와 플라즈마 전위의 합에 해당하는 중간지점을 갖는 에너지에 분류된 이중 고점을 보여주는 IEDF. 또한, IEDF의 낮은 에너지 부분은 몇 가지 잘 나타난 고점을 갖습니다.


New Tutorial Model: Argon GEC CCP Reactor, 2D

미국 국립표준기술 연구소 (National Institute of Standards and Technology, NIST) 기체 전자학회(Gaseous Electronics Conference, GEC) 의 CCP 반응기는 용량성 결합 플라즈마를 연구하기 위한 표준화된 양식을 제공합니다. 심지어 가장 단순한 플라즈마 모델도 상당히 복잡하므로, 2D 예제는 CPU 시간이 초과되지 않고 물리현상을 이해하는데 도움을 제공합니다. 새로운 Plasma, Time Periodic 물리 인터페이스를 사용하여, 아르곤 방전의 주기적인 정상 상태 해석은 문헌에서 실험값과 해석 결과를 비교할 때 잘 맞도록 해석됩니다.

전력 증착의 1W에 대한 GEC 반응기 내부에 주기 평균 전자 밀도 (1/m3). 계산된 밀도는 문헌으로 출판된 부분과 비교해서 잘 맞습니다.

전력 증착의 1W에 대한 GEC 반응기 내부에 주기 평균 전자 밀도 (1/m3). 계산된 밀도는 문헌으로 출판된 부분과 비교해서 잘 맞습니다.

Application Library path:

Plasma_Module/Capacitively_Coupled_Plasmas/argon_gec_ccp

New Tutorial Model: Alpha to Gamma Transition

용량성 결합 RF 방전은 방전 전력에 따라 구별된 두 영역에서 동작할 수 있습니다. α 영역으로 알려진 낮은 전력 영역에서, 전기장 진동은 열을 발생하고 전자를 만듭니다. γ 영역으로 알려진 높은 전력 영역에서, 방전은 주로 플라즈마 피복 내의 전자 사태에 의해 지속됩니다. 전극의 이온 충격 때문에 방출된 2차 전자에 의해 시작합니다. 두 영역은 플라즈마 분야에서 중요한 영향을 갖는 근본적인 차이를 나타냅니다.

이 모델에서, 새로운 Plasma, Time Periodic 물리 인터페이스는 두 영역과 두 영역 사이에 전이구간을 모델링 할 때 사용됩니다. 결과는 두 영역의 주된 기능을 설명하는 전극에 의해 흡수된 전력과 전자 생산에 대해 나타냅니다. 즉, 방전에 의해 흡수된 전력이 증가하는 것이 요구되는 더 큰 전압 진폭이 있는 낮은 전력 영역과 점차 더 낮은 전압 진폭에 대해 높은 방전 전력이 달성되는 높은 전력 영역이 있습니다.

플라즈마에 의해 흡수된 전력과 전압 진폭의 함수로써 평균 전자 밀도. 앞서 설명 드린 대로 낮은 전력 영역과 높은 전력 영역을 정의하는 것은 가능합니다.

플라즈마에 의해 흡수된 전력과 전압 진폭의 함수로써 평균 전자 밀도. 앞서 설명 드린 대로 낮은 전력 영역과 높은 전력 영역을 정의하는 것은 가능합니다.

Application Library path:

Plasma_Module/Capacitively_Coupled_Plasmas/alpha_to_gamma_transition

New Tutorial Model: Computing the Ion Energy Distribution Function in a 2D CCP Reactor

플라즈마 공정 기술은 표면의 화학적, 물리적 물성을 수정하기 위해 공정에서 널리 사용됩니다. 일부 공정은 활발한 이온 충격과 높은 비등방성 이온 속도가 요구됩니다. 그러므로 IEDF와 표면에서의 속도 분산을 아는 것은 매우 중요합니다. 이 예제 모델에서, 전극 표면에서 IEDF는 상업적인 CCP반응기에 대해 계산합니다. 이 계산된 IEDF는 실험 측정값과 비교하며, 합리적인 일치함을 발견합니다.

상업적인 CCP 반응기에서 주기 평균 전기 전위 (V)의 표면 도식. 반응기는 축대칭이며 전원이 인가된 전극에 음의 DC 자기 바이어스를 이끌어냅니다.

상업적인 CCP 반응기에서 주기 평균 전기 전위 (V)의 표면 도식. 반응기는 축대칭이며 전원이 인가된 전극에 음의 DC 자기 바이어스를 이끌어냅니다.

Application Library path:

Plasma_Module/Capacitively_Coupled_Plasmas/ccp_ion_energy_distribution_function

New Tutorial Model: Computing the Plasma Impedance

이 예제 모델은 매칭 네트워크(matching networks)를 설계할 때 유용한 용량성 결합 플라즈마의 임피던스를 계산하는 방법을 설명합니다. Time Periodic 해석은 플라즈마의 시간 주기 해석을 계산합니다. 그 후, 해석은 빠른 퓨리에 변환(fast Fourier transform, FFT) 솔버를 거친 뒤 시간 영역으로 변환됩니다. 이는 주어진 입력 매개변수 설정에 따라 계산된 플라즈마 임피던스를 허용합니다.

이온, 전자, 그리고 둘의 합에서 주기 평균 전력 증착. 대량에서는 전력 흡수는 전자에 지배적이지만, 플라즈마 피막에서 이온들에 지배적입니다.

이온, 전자, 그리고 둘의 합에서 주기 평균 전력 증착. 대량에서는 전력 흡수는 전자에 지배적이지만, 플라즈마 피막에서 이온들에 지배적입니다.


50W 의 전력에 대해 전력이 가해지는 전극에서 얻어진 전류의 퓨리에 양. 방전은 대칭이며, 이 때문에 구동되는 주파수의 3배 에서 2차 고조파만 있습니다. 기본 고조파와 비교해서 고조파의 크기는 4.5% 입니다.

50W 의 전력에 대해 전력이 가해지는 전극에서 얻어진 전류의 퓨리에 양. 방전은 대칭이며, 이 때문에 구동되는 주파수의 3배 에서 2차 고조파만 있습니다. 기본 고조파와 비교해서 고조파의 크기는 4.5% 입니다.

Application Library path:

Plasma_Module/Capacitively_Coupled_Plasmas/computing_plasma_impedance

New Tutorial Model: Impedance Matching

이 예제 모델은 높고 낮은 전력에서 L-type 매칭 네트워크가 있는 용량성 결합 플라즈마를 구동합니다. 전류가 있는 고조파가 낮게 존재하는 낮은 전력에서, 선택한 전력 값에서 완벽한 매칭이 얻어집니다. 전력, 주파수, 그리고 압력에 따른 스윕이 매치 전력 전달 비와 효율에 따른 영향을 검사하기 위해 시행됩니다. 마지막으로 스윕은 더 높은 전력 범위에서 수행되며, 전류에 상당한 고조파가 존재하면 임피던스 불일치가 발생한다는 것을 발생시킵니다.

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Application Library path:

Plasma_Module/Capacitively_Coupled_Plasmas/impedance_matching