COMSOL Multiphysics® 5.3a Release Highlights



Semiconductor Module Updates



Semiconductor 모듈 사용자들을 위해, COMSOL Multiphysics® 5.3a 버전은 준 페르미 준위(quasi-Fermi level) 이산화 옵션에 대한 새로운 해석과 전력 구동 단자, 그리고 새롭고 업데이트된 예제들을 제공합니다. 반도체 기능에 관해서 아래에 자세한 내용을 확인해보시길 바랍니다.

Semiconductor Equilibrium Study


Semiconductor Equilibrium 이라 불리는 새로운 해석 단계는 Semiconductor 물리 인터페이스에 대해 제공됩니다. 사용자는 평형에 있는 시스템에 대해서뿐만 아니라 비평형 시스템에 대한 초기 조건 생선을 위해 사용할 수 있습니다.

새로운 Semiconductor Equilibrium 해석 단계가 보이는 Model Wizard 화면

새로운 Semiconductor Equilibrium 해석 단계가 보이는 Model Wizard 화면


Quasi-Fermi Level Formulation


새로운 이산화 시스템은 전하 운반체에 대한 종속 변수로서 준 페르미 준위를 사용하여 추가됩니다. 준 페르미 준위 형성은 매우 낮은 온도에서 반도체 소자를 모델링 할 때 종종 매우 비선형 수식 시스템을 다루는 대안 옵션을 제공합니다.

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Power-Driven Terminal

단자 전력을 정의하기 위한 Metal Contact 경계 조건이 새로운 옵션으로 추가되었습니다. 이는 다른 두 가지 방법으로 회로에 연결되고 전압과 전류 구동 단자에 추가되어 있습니다.

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Trapping Functionality

Trapping 기능의 기능성은 사용자가 각각의 이산화 또는 연속 에너지 준위 하위 노드에 대해 초기 트랩 점유와 퇴화 요인을 개별적으로 입력 가능하도록 확장됩니다. 에너지 축에 따른 에너지 이산화, 에너지 범위, 메시 점의 수는 각 연속 에너지 준위 하위노드에 대해 개별적으로 맞춰질 수 있습니다. 확장된 기능은 복잡한 트랩 물성, 특히 역동적인 시스템을 해석하는 데에 더 많은 유연성을 제공합니다.

PML for the Schrödinger Equation Interface

나가는 파장에 대한 Open Boundary 조건에 추가로, Perfectly Matched Layer (PML) 기능이 정상상태 해석에 대해 나가는 파장을 흡수하기 위해 Schrödinger Equation 인터페이스에 추가되었습니다. 이것은 다양한 산란 현상의 해석에 도움을 줍니다.

New Tutorial Model: Gross-Pitaevskii Equation for Bose-Einstein Condensation

이 예제 모델은 Semiconductor 모듈에서 Schrödinger Equation 물리 인터페이스를 사용할 때, 고조 트랩에서 보즈-아인슈타인(Bose-Einstein) 응축의 바닥 상태에 대한 글로스-피타에브스키(Gross-Pitaevskii) 식을 해석합니다. 이 식은 근본적으로 부분적인 입자 밀도에 비례하여 위치 에너지에 기여하는 비선형 단일 입자 슈레딩거 식입니다. 고유치 해석은 이러한 종류의 비선형 고유값 문제를 해석하기에는 적절하지 않습니다. 대신에, 정상상태 해석은 바닥 상태 해석을 계산하기 위해 파장 함수의 일반화를 부여한 전역방정식을 사용합니다. 매우 많은 입자에 대한 결과는 토마스 페르미 추정(Thomas-Fermi approximation)과 비교했을 때 잘 맞습니다.

Application Library path:

Semiconductor_Module/Quantum_Systems/gross_pitaevskii_equation_for_bose_einstein_condensation

New Tutorial Model: MOSCAP 1D Small Signal

금속-실리콘-산화물(Metal-silicon-oxide, MOS) 구조는 많은 실리콘 평판 장비에 대한 기본적인 건축 블록입니다. 전기 용량 측정은 이러한 장치의 작동원리에 대한 풍부한 통찰력을 제공합니다. 이 예제는 MOS 캐패시터 (MOSCAP)의 간단한 1D 모델을 구성합니다. 저주파와 고주파 모두에 대한 C-V 곡선은 작은 신호 해석의 접근법을 사용하여 계산됩니다. 이 모델은 준 페르미 준위 형성과 Semiconductor Equilibrium 해석 단계를 사용하며, 둘 다 COMSOL Multiphysics® 5.3a 버전에서 새로운 기능입니다.

저주파와 고주파 경우에 대한 C-V 곡선

저주파와 고주파 경우에 대한 C-V 곡선


Application Library path:

Semiconductor_Module/Device_Building_Blocks/moscap_1d_small_signal


Enhancements and Bug Fixes

  • 불완전한 이온화, 공간적으로 다양한 전자 친화력, 그리고 밴드 갭에 대한 개선된 유한 체적 형성과 열적 평형 조건이 있는 일관성.
  • 사용자 정의의 쇼트키 장벽 높이(Schottky barrier height)가 있는 Metal Contact 에서 전기 전위에 대한 구속값의 자동 설정
  • 낮은 전류에서 개선된 높은 영역 이동도 모델 동작
  • 모든 도핑 분포 종류 사이에 연속 매개변수 스케일링의 일관성 개선
  • 밴드 갭 협소화에 대한 고정된 공식(FVM 과 FEM), 위치 의존성 밴드 갭 (FVM), 그리고 온도 구배로 인한 전달체 확산(FVM)
    • 밴드갭 기능을 사용한 MOSFET 예제도 수정되었습니다.
  • 유한 요소 로그 형태에 대해 수정된 페르미-디락(Fermi-Dirac) 변수 정의
  • Metal Contact 경계 조건에서 사용자 정의의 쇼트키 장벽 높이(Schottky barrier height)의 경우에 대해 고정 공식

Tutorial Model Improvements

MOSFET Series of Tutorials

예제의 MOSFET 시리즈는 더 빠르게 계산하도록 사용자 정의의 듬성한 메시로 업데이트 되었습니다. 이 모델의 시리즈는 향상된 밴드 갭 협소화 효과를 포함합니다. 강화된 공식이 있다면, 더 듬성한 메시로도 더 나은 정확성을 얻을 수 있습니다.


General Model Speedup

많은 예제 모델은 더 효율적인 메시와 매개변수 스윕 설정으로 업데이트 되었으며, 10 배 정도 계산 속도 향상을 이끌어 냈습니다.

  • MOSFET 시리즈 예제
    • MOS 트랜지스터의 DC 특성
    • MOSFET 에서 항복(breakdown)
    • 이동도 모델이 있는 MOSFET
    • MOSFET 의 작은 신호 해석
  • 이온 민감성 영역 효과 트랜지스터 해석
  • GaAs p-n Junction 적외선 LED
  • PN-다이오드 회로
  • 코헤이 토마스(Caughey Thomas) 이동도
  • 롬바디 표면 이동도
  • 부동 게이트 EEPROM 소자의 프로그래밍
  • MESFET 의 DC 특성

Application Library Reorganization

4개의 새로운 카테고리에 의해 대체된 어플리케이션 라이브러리에서 소자 카테고리:

1. 소자 빌딩 블록
2. 광학 소자와 센서
3. 양자 시스템
4. 트랜지스터