COMSOL Multiphysics® 5.4 Release Highlights


Semiconductor Module Updates

반도체(Semiconductor) 모듈 사용자를 위해 COMSOL Multiphysics® 버전 5.4는 새로운 슈뢰딩거-푸아송 (Schrödinger-Poisson) 방정식 다중물리 인터페이스, 새로운 트랩-보조 표면 재결합(Trap-Assisted Surface Recombination) 기능 및 WKB 근사법 기반의 새로운 양자 터널링 기능을 제공합니다. 아래에서 반도체 기능과 관련된 더 많은 정보를 확인할 수 있습니다.

Schrödinger-Poisson Equation Multiphysics Interface

새로운 슈뢰딩거-푸아송 방정식 다중물리 인터페이스는 양자-제한 시스템에서 전하 캐리어를 모델링하기 위해 정전기학(Electrostatics) 및 슈뢰딩거 방정식 물리 인터페이스 간의 양방향 연동을 생성합니다. 정전기학 인터페이스에서 전위는 슈뢰딩거 방정식에서의 위치에너지에 기여합니다. 슈뢰딩거 방정식 인터페이스의 고유 상태로부터 확률 밀도의 통계적으로 가중된 합은 정전기 인터페이스의 공간 전하 밀도에 기여합니다. 모든 공간 차원(1D, 1D 축 대칭, 2D, 2D 축 대칭 및 3D)에 대해 지원됩니다.

솔버 시퀀스에서 자체 일관된(self-consistent) 반복 생성을 자동화하기 위해 전용 슈뢰딩거-푸아송 해석 유형도 포함됩니다. 마지막으로, 이 새로운 기능을 사용하는 방법을 보여주기 위해 GaAs 나노 와이어에 대한 Self-Consistent Schrödinger-Poisson Results라는 새로운 벤치 마크 모델이 Application Library에 포함되어 있습니다. 다음의 그림은 슈뢰딩거-푸아송 시스템에 대한 자체 일관된 해를 수렴하는 솔버를 보여줍니다.



Trap-Assisted Surface Recombination

트랩-보조 표면 재결합(Trap-Assisted Surface Recombination)이라는 새로운 경계 조건을 사용할 수 있으며, 이 조건은 절연(Insulation), 얇은 절연 케이트(Thin Insulator Gate) 및 절연 인터페이스 기능에서의 Surface Traps 확인란을 대체합니다. 명시적(explicit) 트랩의 한 가지 옵션만 허용하는 이전 확인란과 달리 새 경계 조건에는 명시적 트랩 및 SRH 재결합을 위한 두 가지 옵션이 있는데, 도메인에 대응(트랩-보조 재결합 도메인 조건)되는 것입니다. 또한 새로운 경계 조건은 쇼트키 접촉을 포함하도록 확장되었습니다. 새로운 벤치 마크 모델인 Interface Trapping Effects of a MOSCAP가 어플리케이션 라이브러리에 포함되어 이런 새로운 기능을 사용하는 방법을 보여줍니다.

계산된 터미널 캐패시턴스 및 게이트 전압 함수로서의 등가 병렬 컨덕턴스는 문헌에서 보고된 실험 데이터의 정성적 거동을 재생성한다.

계산된 터미널 캐패시턴스 및 게이트 전압 함수로서의 등가 병렬 컨덕턴스는 문헌에서 보고된 실험 데이터의 정성적 거동을 재생성한다.


WKB Tunneling Model

양자 터널링 (quantum tunneling)에 의한 이종접합 (heterojunction) 또는 쇼트키 장벽 (Schottky barrier)을 통한 캐리어 전송에 대한 추가적인 전류 밀도를 설명하기 위해 WKB 근사에 기반한 새로운 터널링 기능을 현재 이용할 수 있습니다. 이 기능을 사용하기 위해, “WKB 터널링 모델”을 선택할 수 있도록 연속성/이종접(Continuity / Heterojunction) 및 금속 접촉(MetalContact) (Type이 Ideal Schottky로 설정된 경우) 기능에 새로운 추가 전류 분포(Extra Current Contribution) 섹션이 추가되었습니다. 이 새로운 기능의 사용법을 보여주기 위해 어플리케이션 라이브러리에 새로운 벤치 마크 모델인 Heterojunction Tunneling가 포함되어 있습니다.

이 그림은 양자 터널링을 통해 고전적으로 금지된 포텐셜 장벽을 통과하는 전자를 보여줍니다.

이 그림은 양자 터널링을 통해 고전적으로 금지된 포텐셜 장벽을 통과하는 전자를 보여줍니다.


Key Enhancements

  • 이제 유한 요소 준-페르미 레벨 공식을 이산화하기 위해 선형 형상 함수 옵션을 사용할 수 있습니다.
  • 추가 전류 기여 섹션에서 이종접합(열전자 방출) 및 쇼트키 접촉에 대한 사용자 정의 추가 전류 기여
  • 이종접합에서의 열전자 방출의 경우 A * (리차드슨 계수)의 단일 값이 계산되므로 총 전류 밀도는 평형 상태에서 일관되게 0이 됩니다
  • 절연체의 수직 전계에 대한 변수 (semi.E_ins)가 항상 사용 가능하기 때문에 절연체에서 터널링 전류 밀도를 사용자 정의로 입력하는 것이 더 쉽습니다
  • Fletcher 이동도 모델과 SRH, Auger 및 Direct 재조합 모델은 안정성을 향상시키기 위해 음수가 아닌 캐리어 농도 값을 공식에 포함합니다
  • 금속 접촉, 절연 게이트 또는 정전기 터미널을 복사하거나 붙여 넣을 때 복제된 개체에 새로운 고유한 터미널 이름이 생김
  • 소 신호 분석을 위한 터미널 전류 변수에는 이제 변위 전류의 기여가 포함됩니다.
    • 바이어스된 쇼트키 접촉의 차동 캐패시턴스(differential capacitance)와 같은 일괄 매개변수를 계산하는 것이 더 쉬워졌습니다.
  • 이제 소규모 신호 분석이 연속 트래핑 레벨을 갖는 시스템에서 수행될 수 있습니다.
  • 반도체 평형(Semiconductor Equilibrium) 연구 단계의 경우, 전류-구동 금속 접촉에 대한 공식이 개선되었습니다.

New Tutorial Models

COMSOL Multiphysics® 버전 5.4는 몇 가지 새로운 반도체 모듈 튜토리얼 모델을 제공합니다.


Self-Consistent Schrödinger-Poisson Results for a GaAs Nanowirel

계산된 전자 밀도, 전위 및 부분 궤도 기여(partial orbital contribution)는 모두 참고 논문의 그림과 잘 일치합니다.

계산된 전자 밀도, 전위 및 부분 궤도 기여(partial orbital contribution)는 모두 참고 논문의 그림과 잘 일치합니다.

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schrodinger_poisson_nanowire

Heterojunction Tunneling

이 이미지는 이종접합 터널링 모델에서 얻은 전도대(conduction band) 에너지 레벨과 전자 준-페르미 에너지 레벨을 보여줍니다

이 이미지는 이종접합 터널링 모델에서 얻은 전도대(conduction band) 에너지 레벨과 전자 준-페르미 에너지 레벨을 보여줍니다

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heterojunction_tunneling


Interface Trapping Effects of a MOSCAP

계산된 터미널 커패시턴스 (왼쪽 축, 파란색) 및 등가 병렬 컨덕턴스 (오른쪽 축, 녹색)는 문헌에서의 실험 데이터와 정성적으로 일치합니다.

계산된 터미널 커패시턴스 (왼쪽 축, 파란색) 및 등가 병렬 컨덕턴스 (오른쪽 축, 녹색)는 문헌에서의 실험 데이터와 정성적으로 일치합니다.

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moscap_1d_interface_traps

Forward Recovery of a PIN Diode

이 이미지는 시간에 따른 단자 전압을 보여줍니다.

이 이미지는 시간에 따른 단자 전압을 보여줍니다.

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pin_forward_recovery


Reverse Recovery of a PIN Diode

PIN 다이오드의 턴-오프(turn-off) 과정에서 인가된 전압(왼쪽 축, 파란색), 장치 전압(왼쪽 축, 녹색) 및 터미널 전류(오른쪽 축, 빨간색)의 시간 변화.

PIN 다이오드의 턴-오프(turn-off) 과정에서 인가된 전압(왼쪽 축, 파란색), 장치 전압(왼쪽 축, 녹색) 및 터미널 전류(오른쪽 축, 빨간색)의 시간 변화.

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pin_reverse_recovery


Tutorial Model Improvements

    • 광생성 속도(photogeneration rate)에 대해 AM 1.5 태양 복사 조도 및 실리콘 흡수 스펙트럼을 사용하도록 Si 태양 전지 1D 모델을 업데이트했습니다.
    • 이종접합 1D 모델 업데이트
      • 보다 나은 수렴을 달성하는 4가지 방법
        • 연구 1 : 수동 스케일링
        • 연구 2 : 연구 1의 솔루션을 계승 (이전과 동일)
        • 연구 3 : 반도체 평형 연구 단계를 초기 조건으로
        • 연구 4 : 도핑과 열전자 전류를 1e-8에서 램프업 (도핑 램프는 이전에 꺼져있었습니다.)
      • 오래된 solver tweak 제거 (초기 감쇠, 반복 횟수)
      • 업데이트된 설명, 모델 설명 및 모델 문서. 변경된 라벨 이름
    • GaN 이중 이종구조 LED 모델
      • 반도체 평형(Semiconductor Equilibrium) 연구 단계에 의한 초기 값 및 솔버 설정의 램핑 및 조정 변경
      • 현재 바이어스 연구를 위한 solver tweak 제거
      • 업데이트된 모델 설명, 설정 설명 및 모델 문서
    • EEPROM 모델의 경우, 해석 1이 더 나은 수렴을 위해 기본 솔버와 수동 스케일링으로 변경되었습니다