COMSOL Multiphysics® 5.4 Release Highlights


Study and Solver Updates

COMSOL Multiphysics® 5.4버전은 새로운 메모리 할당 기능이 있는 Windows®의 새로운 프로세서로 계산 시간이 훨씬 빨라졌으며, 새로운 희소 패턴(sparsity pattern)의 재사용으로 최대 15 % 빨리 CFD 해석을 할 수 있습니다. 파라미터 그룹에 대한 파라미터 스윕(Parametric Sweep) 및 파라미터 스윕에 대한 최적화 기능 또한 포함합니다. 아래 내용에서 해석 및 솔버와 관련된 모든 업데이트에 대해 자세히 살펴 보시기 바랍니다.

Several Times Faster Solving in the Windows® Operating System

새롭고 효율적인 메모리 할당 방법 덕분에 Windows® 운영 체제의 특정 프로세서 아키텍처에 대한 전반적인 솔버 성능이 몇 배 향상되었습니다. 성능 향상은 8개 이상의 코어를 사용하는 최근 프로세서 아키텍처에서만 나타납니다. macOS 및 Linux® 운영 체제의 경우, 이전 버전부터 이 정도의 성능 수준을 유지해 왔습니다.

Up to 15% Faster Simulations

이전 버전의 COMSOL Multiphysics®은 이전 단계의 매트릭스 어셈블리(previous matrix assembly) 및 솔버에서 나온 데이터를 재사용하는 것을 기반으로 성능을 향상시켰습니다. 개발을 계속하면서 최신 버전에서의 새로운 솔버 기능은 이전 단계로부터 시스템 매트릭스 희소 패턴을 재사용합니다. 이는 비선형 및 시간-종속 분석에 중요합니다. 이 기능은 일반적으로 몇 % 더 많은 메모리를 필요로 하지만, 해석 시간을 최대 15 % 단축할 수 있습니다. 유체 유동, 이동 현상 및 구조 역학에 사용되는 다수의 물리 인터페이스에 대해 기본적으로 새로운 희소 패턴 재사용(Reuse sparsity pattern) 옵션이 활성화됩니다. 다른 물리 현상의 경우, 재사용 희소 패턴 옵션은 기본적으로 비활성화되어 있지만, 고급(Advanced) 솔버 노드와 조합 설정(Assembly Settings) 섹션에서 수동으로 활성화할 수 있습니다.

Reuse sparsity pattern 옵션을 활성화/비활성화하는 솔버 설정입니다.

Reuse sparsity pattern 옵션을 활성화/비활성화하는 솔버 설정입니다.


Parameter Sweeps Over Parameter Cases

COMSOL Multiphysics® 버전 5.4를 사용하면 다수의 파라미터(Parameters) 노드를 만들어 파라미터를 구성할 수 있습니다. 또한 파라미터 노드는 케이스(case)를 지원하므로 파라미터 값을 파일로 입/출력 없이 다른 파라미터 값들을 교환할 수 있습니다. 파라미터 스윕(Parametric Sweep) 기능에는 다른 매개 변수 케이스를 스윕하기 위한 파라미터 스위치(Parameter Switch)라는 새로운 옵션이 있습니다

재료와 기하구조에 대해 각각 두 개의 case를 갖는 두 개의 파라미터 그룹; 파라미터 스윕을 사용하여 네 가지 케이스 조합을 모두 해결할 수 있습니다.

재료와 기하구조에 대해 각각 두 개의 case를 갖는 두 개의 파라미터 그룹; 파라미터 스윕을 사용하여 네 가지 케이스 조합을 모두 해결할 수 있습니다.


Optimization for Parametric Sweeps

기하학적 차원에 대한 스윕을 포함하여 일반적인 파라미터 스윕 해석에 대해 최적화할 수 있습니다. 이 기능은 하나 이상의 제어 파라미터와 함께 최적화 문제에서 여러 세트의 고정 파라미터 값을 고려해야 할 때 유용합니다. 이 기능은 이산 최적화(discrete optimization)라고 알려진 기능과 다릅니다.
목적 함수는 파라미터 스윕 해석 솔루션에서 합, 최대 또는 최소 중에서 하나로 해석됩니다. 목적 정의를 제어하는 새로운 최적화 설정을 외부 솔루션(Outer solution)이라고 합니다. 이 맥락에서 외부 솔루션은 기하학적 차원과 같은 파라미터에 대한 파라미터 스윕 솔루션이고, 반면에 내부 솔루션(inner solution)은 최적화 설정에서 단순히 솔루션이라고 합니다. 내부 솔루션은 시간-종속, 고유 주파수 또는 보조 스윕 해석으로부터 나옵니다. 이전 소프트웨어 버전에서부터 내부 솔루션에 대한 최적화가 지원되어 왔습니다.

내부 솔루션 (고유 주파수 솔루션 제외)의 경우 구배-기반 최적화 방법을 사용할 수 있습니다. 파라미터 스윕을 포함하는 새로운 기능은 구배-없는 최적화 방법으로만 사용할 수 있습니다. 최적화 해석을 통해 파라미터 스윕 해석을 실행할 수도 있습니다. 이 기능을 사용하여 각각의 외부 파라미터에 대한 하나의 최적화 문제를 해결할 수도 있습니다.

최적화 해석을 위한 외부 솔루션(Outer solution)의 새로운 설정으로 최적화 및 파라미터 스윕을 결합합니다.

최적화 해석을 위한 외부 솔루션(Outer solution)의 새로운 설정으로 최적화 및 파라미터 스윕을 결합합니다.


Adaptive Mesh Refinement Solution Container

적응(adaptive) 메시를 이용해 해석할 때, 적응 방법(adaptation method)은 파라미터 스윕의 기능과 비슷한 컨테이너 노드에 해를 저장합니다. 모든 솔루션을 하나의 데이터 세트에서 얻을 수 있고, 메시 세분화 수준 파라미터가 자동으로 추가되므로 결과를 쉽게 비교할 수 있습니다

자동화된 메시 세분화 해석을 위한 새로운 적응 메시 세분화(Adaptive Mesh Refinement) 데이터 세트를 사용하여 Point Source 모델을 보여줍니다.

자동화된 메시 세분화 해석을 위한 새로운 적응 메시 세분화(Adaptive Mesh Refinement) 데이터 세트를 사용하여 Point Source 모델을 보여줍니다.


Reduced Model Inputs Moved to Definitions

축소-차수 모델에 대한 모델 입력(Model Inputs) 선언이 모델 축소(Model Reduction) 해석에서 글로벌 정의(Global Definitions) 노드로 이동되었습니다. 이제 한 곳에서 축소-차수의 모델 변수에 대한 식을 정의할 수 있습니다. 이 표현식은 모델의 축소 버전과 축소되지 않은 버전 모두에 사용됩니다. 모델 축소 해석으로 축소 모델을 만들면 연습 표현 값(training expression value)이 사용됩니다. 이 연습 값은 여전히 해석 단계에서 지정됩니다.

thermal_controller_rom 모델에 대한 두 개의 전역 축소 모델 입력 및 해당 표현식입니다. 축소 모델 입력에 대한 연습 표현식(training expression)은 모델 축소 해석에서 지정됩니다.

thermal_controller_rom 모델에 대한 두 개의 전역 축소 모델 입력 및 해당 표현식입니다. 축소 모델 입력에 대한 연습 표현식(training expression)은 모델 축소 해석에서 지정됩니다.


New TFQMR Iterative Linear Solver

선형 방정식에 대한 새로운 반복법인 TFQMR이 추가되었습니다. 이것은 준-최소 잔차(quasi-minimal residual, QMR) 방법의 전치-없는(transpose-free) 버전입니다. QMR 계열의 방법은 반복 수에 관계없이 고정된 수의 솔루션 벡터만 저장하며 잔차는 준 의미(quasi sense)에서 최소화됩니다. 따라서 QMR은 GMRES와 유사하지만 재시작 벡터의 사용이 필요하지 않습니다. 이 방법의 단점은 수렴하는데 더 많은 반복이 필요하다는 것입니다 (동일한 행렬과 동일한 선행 조건에 대해). QMR을 사용한 각각의 반복은 GMRES보다 덜 소요되는데, 특정 매트릭스에 대해 가장 빠른 방법을 미리 말할 수는 없습니다. 그러나 QMR은 GMRES보다 적은 메모리를 사용합니다. 특히 수렴에 도달하기 위해 GMRES를 다시 시작하는 수(기본값 50)를 늘려야 하는 경우에 사용합니다. 이 범주에 해당하는 계산에는 multigrid 또는 다른 고품질 프리컨디셔너(high-quality preconditioner)를 사용할 수 없는 계산이 포함됩니다.

에폭시 바니시 절연 모델의 나선형 코일의 경우, 전처리를 SSOR로 한 새로운 TFQMR 솔버를 사용하여 901k DOF를 가진 해당 모델의 선형 요소 버전을 해석합니다. 계산에는 2.8 GB 메모리와 656 초가 소요되는데, GMRES의 경우 13.4 GB 및 1,242 초가 소요되는 것에 비교됩니다.

에폭시 바니시 절연 모델의 나선형 코일의 경우, 전처리를 SSOR로 한 새로운 TFQMR 솔버를 사용하여 901k DOF를 가진 해당 모델의 선형 요소 버전을 해석합니다. 계산에는 2.8 GB 메모리와 656 초가 소요되는데, GMRES의 경우 13.4 GB 및 1,242 초가 소요되는 것에 비교됩니다.


Modified Default Factor in Error Estimate for Direct Linear Solvers

직접 솔버에 적용되는 오류 추정의 인자(Factor in error estimate) 설정에 대한 기본값이 변경되었습니다. 새로운 기본값은 1이며, 이전에는 400이었습니다. 이러한 변경은 주요 솔버로 사용되는 경우 직접 솔버에만 적용되고, 전처리의 일부로 사용되는 경우에는 사용되지 않습니다. 여기서 1이 기본값입니다. 이 변경을 통해 선형 해석 오류를 400 배 더 작게 만들어 오류 테스트를 쉽게 수행할 수 있습니다. 이 새로운 기본값을 사용하면 일반적으로 오류 추정이 보다 정확해지고 불필요한 반복적 정교화(iterative refinement) 및 경고/오류가 발생하지 않습니다.

More Robust Automatic Newton Solvers for Automatically Scaled Variables

일부 비선형 해석의 경우, 자동 스케일링 방법에서 종속 변수의 스케일을 찾기가 어려우며 비선형 반복 중에도 크게 변할 수 있습니다. 자동으로 크기가 조정된 종속 변수의 경우, 새로운 방법은 자동으로 감쇠된 뉴튼(damped Newton) 방법에서 오류를 측정하는 데 사용되는 가중치를 업데이트합니다. 가중치가 업데이트되면 뉴튼 솔버(Newton solver)가 다시 시작됩니다. 이렇게 되면 자동 뉴튼 솔버가 더 강력 해지고 전반적인 반복 횟수를 줄일 수 있습니다. 그러나 솔버를 다시 시작하면 재시작을 수행하지 않는 것에 비해 약간의 추가 반복이 발생할 위험이 있습니다. 이러한 이유로 새로운 방법은 기본 설정이 되어있지 않습니다. 따라서 Update weights for automatic scales의 설정에서Use threshold for weights를 활성화하고, 정적 솔버 아래의 완전 연동(Fully Coupled) 및 분리해석(Segregated) 단계에서 방법 및 완료(Method and Termination) 섹션에서 사용할 수 있습니다.

자동 감쇠된 뉴튼 방법의 가중치 사용 임계 값(Use threshold for weights) 설정.

자동 감쇠된 뉴튼 방법의 가중치 사용 임계 값(Use threshold for weights) 설정.


Linux는 미국 및 기타 국가에서 Linus Torvalds의 등록 상표입니다. macOS는 미국 및 다른 국가에서 Apple Inc.의 상표입니다. Microsoft 및 Windows는 미국 및 / 또는 기타 국가에서의 Microsoft Corporation의 등록 상표 또는 상표입니다.