COMSOL Multiphysics® 5.6 Release Highlights


Structural Mechanics Module Updates


Structural Mechanics 모듈은 동적 접촉 해석, 균열 해석을 위한 내장 기능, 마모 해석에 대한 새로운 방법을 포함하고 있습니다. 아래 내용에서 더 많은 기능을 살펴보시기 바랍니다.


Dynamic Contact


동적 접촉 해석을 위한 새로운 알고리즘은 과도 접촉 과정 중의 모멘텀 및 에너지 보존관련 획기적인 개선 사항을 제공합니다. 이는 이전 버전보다 획기적으로 큰 시간 스텝을 가지고 과도 접촉 문제를 보다 정확하게 모델링할 수 있음을 의미합니다. 이러한 새로운 방법들은 Contact 노드 내에 있는 Penalty, dynamic 혹은 Augmented Lagrangian, dynamic을 선택하여 접근할 수 있습니다. 새로운 Impact Between Two Soft Rings 과 Impact Analysis of a Golf Ball 예제(아래 그림)에서 이러한 기능을 확인할 수 있습니다.


Modeling of Cracks


Solid Mechanics 인터페이스에서 사용 가능한 Crack 노드는 파괴 역학 해석의 상이한 유형들에 사용 가능합니다. 내부 경계면에 균열을 적용할 때, 가장자리는 연결이 끊어집니다. 균열은 이상적 혹은 형상에서 분리된 면을 가진 형태로 모델링 가능합니다. 부가적으로 J-integral 하부 노드를 추가하여, 2D, 2D 축대칭, 혹은 3D 상에서 J-integral이나 stress intensity factor값을 계산할 수 있습니다. 특히, Face Load 하부 노드는 균열 면에 하중으로 이용할 수 있습니다. 이러한 특징은 아래의 모델들에서 확인바랍니다:

  • angle_crack_plate (new model)
  • surface_cracked_cylinder (new model)
  • single_edge_crack


균일 응력 하에서 나타나는 분기 균열. von Mises 응력(왼쪽), 적분경로 및 J-integral값의 계산(오른쪽).

균일 응력 하에서 나타나는 분기 균열. von Mises 응력(왼쪽), 적분경로 및 J-integral값의 계산(오른쪽).



Simulation of Wear


기계적인 마모 모델링은 Solid Mechanics 혹은 Multibody Dynamics 인터페이스에서 Contact 하부에 Wear 노드를 추가하여 사용할 수 있습니다. 마모비율은 generalized Archard 방정식에 기반을 두고 있습니다. 마모 모델링 관련 두 가지 알고리즘이 있습니다. 일반적인 마모와 마모에 따라 임의의 형상이 변하는 것이 그것인데, deformed geometry 접근법이 사용됩니다. 마모를 접촉 갭에서 옵셋(offset)을 시켜서 단순화한 접근방법도 있습니다. 이러한 마모 특성을 Disc Brake Pad Wear 모델에서 확인 가능합니다.

디스크 브레이크 패드(속도를 나타내는 화살표는 단순 가시화 목적입니다)의 마모 성장.

디스크 브레이크 패드(속도를 나타내는 화살표는 단순 가시화 목적입니다)의 마모 성장.



Embedded Reinforcements


새로운 Embedded Reinforcement 다중물리 연동은 Truss 혹은 Beam 인터페이스에서 에지 요소를 삽입하거나, Membrane 인터페이스에서 표면 요소를 Solid Mechanics의 도메인 요소에 삽입함으로써 가능합니다. 하위 단계의 인터페이스에 있는 메시는 도메인에 있는 메시에 대해 독립적입니다.
이러한 구성의 목적은 보강 구조물이나 센서들과 같은 구조체를 모델링 하기 위해서 입니다. 연결 부위는 완전 강체나 혹은 유연체로 정의할 수 있습니다. 또한, 보강 구조물과 이를 둘러싸고 있는 부위 간의 연결 부위를 분리하는 모델링도 가능합니다. 이것은 Concrete Beam with Reinforcement Bars 예제에서 확인 가능합니다.

Embedded Reinforcement 다중물리 연동을 이용한 콘크리트 빔 내에 내재한 보강 빔에 작용하는 축응력.

Embedded Reinforcement 다중물리 연동을 이용한 콘크리트 빔 내에 내재한 보강 빔에 작용하는 축응력.



Electrostriction Multiphysics Interface


새로운 Electrostriction 다중물리를 이용하여, 전왜현상을 모델링할 수 있으며, 극성에 비례한 변형은 전계에서 유발됩니다. 이러한 인터페이스는 Electrostriction 연동을 통해 Solid Mechanics와 Electrostatics 인터페이스가 함께 추가됩니다. Electrostatics은 표준 Charge Conservation 모델이 사용됩니다. 기능상 AC/DC모듈이 필요합니다.

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Ferroelectroelasticity Multiphysics Interface


새로운 Ferroelectroelasticity 다중물리 인터페이스는 비선형 압전 물성을 나타내는 강유전체 재질을 분석하기 위한 것입니다. Electrostriction 다중물리연동을 통해 Solid Mechanics과 Electrostatics 인터페이스가 추가됩니다. Electrostatics인터페이스에서는 새로운 Charge Conservation, Ferroelectric 재질 모델이 사용되는데, 예를 들어, Jiles–Atherton 모델을 이용한 히스테리시스 해석을 위해 사용됩니다. 이는 Hysteresis in Piezoelectric Ceramics에서 확인할 수 있습니다. 이러한 기능 사용을 위해 AC/DC 모듈이 필요합니다.

세 가지 상이한 진폭을 갖는 하모닉 전계의 함수로서 electrostrictive strain의 변화를 나타내는 예제.

세 가지 상이한 진폭을 갖는 하모닉 전계의 함수로서 electrostrictive strain의 변화를 나타내는 예제.



Transition Multiphysics Couplings for Pipe Mechanics


새로운Structure-Pipe Connection 다중물리연동으로 Pipe Mechanics와 Shell 혹은 Solid Mechanics 인터페이스 연결 기능이 추가되었습니다. 이는 Pipe Mechanics 인터페이스에서 선들로 표현한 것들을 파이프의 형상 변화가 있는 지점에서 보다 정교하게 3차원으로 표현하기 위함입니다.

Pipe Mechanics 와 Shell을 이용한 파이프 모델링(상)과 Solid Mechanics를 사용한 모델링(하)

Pipe Mechanics 와 Shell을 이용한 파이프 모델링(상)과 Solid Mechanics를 사용한 모델링(하)



Unidirectional Constraint for Beams and Pipes


Beam 및 Pipe Mechanics 인터페이스에 있는, Prescribed Displacement/Rotation 기능에 Limited Displacement 라는 설정옵션이 보강되었습니다. 이 옵션으로, 최대/최소 변위 제어가 가능합니다. 특히, 단방향 지지 구조물에 안착되어 있는 구조물을 모델링하는데 유용합니다.

이 옵션은 포인트뿐만 아니라 모서리에 구속 설정이 가능합니다.

균일 하중이 적용된 횡단보의 단방향 지지대. 지지대는 빔 아래의 임의의 지점에 위치하고 있습니다. 4개의 빔은 하중 크기를 제외한 상이한 결과를 나타냅니다. 그레이 색깔의 바는 지지대를 나타내지만, 모델을 구성하고 있지는 않습니다

균일 하중이 적용된 횡단보의 단방향 지지대. 지지대는 빔 아래의 임의의 지점에 위치하고 있습니다. 4개의 빔은 하중 크기를 제외한 상이한 결과를 나타냅니다. 그레이 색깔의 바는 지지대를 나타내지만, 모델을 구성하고 있지는 않습니다



Fluid-Pipe Interaction, Fixed Geometry Multiphysics Interface


새로운 Fluid-Pipe Interaction, Fixed Geometry 인터페이스는 유체-구조 상호 작용 (FSI)을 모델링 할 때 구조 해석에 대한 유체 하중의 영향을 해석하는 데 사용할 수 있습니다. 새로운 Fluid-Pipe Interaction 다중 물리는 Pipe Flow와 Pipe Mechanics 인터페이스를 연동합니다. 보다 정확한 FSI 시뮬레이션을 위해 내부 압력, 항력, 굽힘 하중 및 접합 하중이 모두 고려됩니다. Coupled Analysis of Flow and Stress in a Pipe 모델에서 보여주는 새 인터페이스를 볼 수 있습니다.

Fluid-Pipe Interaction 연동을 이용한 파이프에 작용하는 응력 및 변형

Fluid-Pipe Interaction 연동을 이용한 파이프에 작용하는 응력 및 변형



Springs and Dampers Connecting Points


모든 구조관련 인터페이스에서, Spring-Damper 라는 기능을 추가할 수 있는데, 이것은 스프링/댐퍼로 두 지점을 연결하는 것입니다. 지점들은 형상적으로 점들을 나타내며, 이들은 attachment, 혹은 강체와의 직접 연결을 통해 제거할 수 있습니다. 스프링은 두 점들을 연결하는 선에 따라 힘을 적용하거나 모든 방향의 병진과 회전 자유도를 공유하는 완전 연결된 형태의 행렬로 표현할 수 있습니다. 이는 두 개의 상이한 인터페이스에 놓여 있는 점들 간에 스프링으로 연결할 수 있습니다.

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Port Boundary Condition for Elastic Wave Propagation


Port(포트) 경계 조건이 Solid Mechanics 인터페이스에 추가 되었습니다. 이 조건은 고체 도파관 구조로 들어가거나 나가는 탄성파를 생성하거나 흡수하는 조건으로 사용합니다. Port 조건 하나당 하나의 특정 전파 모드를 지원합니다. 동일한 경계에서 여러 포트 조건을 결합하면 종방향, 비틀림, 횡방향 모드와 같은 전파 파의 혼합(모드)을 일괄적으로 처리할 수 있습니다.

여러 Port 조건과 결합된 설정은 뛰어난 비 반사 조건을 제공해서, 도파관이 PML 구성이나 Low-Reflecting Boundary기능을 가집니다. 포트 조건은 S- 파라미터 (산란 파라미터) 계산을 지원하지만, 시스템을 가진하는 소스로도 사용할 수 있습니다. 반사파와 투과파의 힘은 후처리에서 사용할 수 있습니다. 전파 모드를 계산하고 식별하기 위해 Boundary Mode Analysis해석을 포트 조건과 함께 사용할 수 있습니다. 이 기능은 새로운 Mechanical Multiport System : Small Aluminium Plate 튜토리얼 모델의 Elastic Wave Propagation에서 볼 수 있습니다.

포트 4개가 있는 구조 사례.

포트 4개가 있는 구조 사례.



New Settings for Solving Transient Elastic Wave Problems with Solid Mechanics


탄성파의 과도 해석 문제를 풀 때, 정확하고 효과적인 솔버 설정을 보장하는 새로운 설정방법이 Solid Mechanics 인터페이스에 도입되었습니다. 이것은 과도 음향 인터페이스에 있는 설정과 유사합니다. Solid Mechanics 인터페이스에서, 새로운 Transient Solver Settings 영역은 Maximum frequency to resolve 을 설정하는 옵션을 가지고 있습니다. 이는 소스의 가진 최대 주파수 대이거나, 혹은 최대 고유모드 주파수 이어야 합니다. 자동으로 생성되는 솔버는 음향 전파에 대한 적정 솔버 혹은 시간 및 공간 상에서의 적정 분해능을 사용하는 설정을 포함합니다.

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Rigid Connector Improvements


Rigid Connector 특성에 몇 가지 개선 사항이 있습니다. Beam 및 Shell 인터페이스에서 선택 대안이 높은 레벨로 확장되었는데, 이는 경계면 및 에지를 의미합니다. 회전 중심이 선택한 한 점으로 정의될 때, 점은 더 이상 인터페이스의 영역이 아닙니다. Rigid connectors는 상이한 인터페이스 간에도 연결이 가능하여, 새로운 유형의 가상 강체(이것은 rigid connector의 설정창에 있는 Advanced 항목에 있습니다)를 정의할 수 있습니다. Solid Mechanics, Shell 및 Beam 인터페이스에서 NASTRAN® 형식 파일을 불러와서 RBE2 요소를 자동으로 생성할 수 있습니다. 이는 Automatic Modeling 이라는 영역에서 제어할 수 있습니다. Rigid connectors는 불러온 파일에서 연결을 모사하기 위한 몇몇 인터페이스에 속할 수 있습니다.

Beam 인터페이스에서 사용된 볼트 모델의 끝점은 Solid Mechanics에서 모델링된 솔리드 면의 임의 경계면과 강체 연결할 수 있습니다.

Beam 인터페이스에서 사용된 볼트 모델의 끝점은 Solid Mechanics에서 모델링된 솔리드 면의 임의 경계면과 강체 연결할 수 있습니다.



Friction with a Known Sliding Velocity


주어진 상대 속도를 갖고 두 객체가 서로 미끄러질 때, 마찰력의 방향은 알 수 있습니다. 이 때, 마찰력을 알 필요는 없으므로 해석 속도를 획기적으로 빠르게 할 수 있습니다. Slip Velocity 특성은 Contact 하위노드로 추가하여 이러한 경우에 대해 사용 가능합니다. 노드 입력값은 Friction 노드와 유사합니다. 이러한 특성은 Disc Brake Pad Wear 모델에서 확인할 수 있습니다.

디스크 브레이크와 패드 간의 마찰을 Slip Velocity 노드를 사용하여 모델링한 사례. 상대 운동은 임의로 표현할 수 있습니다. 표면에 나타난 출력값은 마찰력의 크기를 나타냅니다.

디스크 브레이크와 패드 간의 마찰을 Slip Velocity 노드를 사용하여 모델링한 사례. 상대 운동은 임의로 표현할 수 있습니다. 표면에 나타난 출력값은 마찰력의 크기를 나타냅니다.



Evaluation of Local Buckling in Truss Structures


트러스 구조의 각 구조재에서 국소 좌굴에 대한 안전율을 표현하는 기능이 추가되었습니다. Cross-Section Data 설정창의 Local Buckling 영역에서 평가를 위한 입력 값을 제공합니다. 이는 각 구조재가 단일 트러스 요소로 모델링 되어 있는 경우에도 국소 좌굴 위험도를 예측할 수 있게 됩니다. 좌굴 해석을 하면, 각 구조재는 빔 요소로 모델링 되어야 하며, 각 조인트에서 회전에 대한 모든 자유도는 단절되어 있어야 합니다.

전체 구조물의 좌굴 형상(좌측)과 전체 좌굴 하중이 작용할 때 국소 좌굴에 대한 파손 인덱스(우측). 파손 인덱스 1을 초과하였기 때문에, 국소 좌굴은 전체 좌굴 하중에 도달하기 전에 국소 좌굴이 발생합니다.

전체 구조물의 좌굴 형상(좌측)과 전체 좌굴 하중이 작용할 때 국소 좌굴에 대한 파손 인덱스(우측). 파손 인덱스 1을 초과하였기 때문에, 국소 좌굴은 전체 좌굴 하중에 도달하기 전에 국소 좌굴이 발생합니다.



New Option for Prescribing Rotating Frame Speed


Solid Mechanics 및 Multibody Dynamics 인터페이스에 있는 Rotating Frame 노드에서, 새로운 Rigid body 사양이 추가되었습니다. 이 사양을 가지고, 회전축 주위의 시간 종속 토오크를 입력하면, 회전 속도가 강체 운동방정식의 조합으로 계산됩니다.

Activation of Material in the Truss Interface


재질의 활성화 및 비활성 기능이 Truss 인터페이스에 추가되었습니다. Linear Elastic Material 아래에 있는 Activation 하위 노드는 막대들이 상이한 상태에 놓여 있는 시공 프로세스를 해석하는데 사용할 수 있습니다.

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Contact Improvements


새로운 동적 접촉과 마모 기능에 더하여, 몇 가지 기계적인 접촉 분야에 있어서 개선 사항이 있습니다. 증대 라그랑지안(augmented Lagrangian) 접촉 알고리즘과 함께 fully coupled 솔버를 사용할 수 있으며, 솔버 설정을 더 쉽게 할 수 있고, 몇몇 문제에 있어서 안정성 및 수렴성이 더욱 좋아졌습니다. 또한 Contact의 Friction하위 노드에서 Friction 모델을 User defined로 설정하여 어떤 변수이든지 간에 미끄럼이 발생하는 수평방향 힘에 대한 표현을 직접 입력할 수 있습니다. 결국에는 Penalty method 및 Augmented Lagrangian method에 대한 새로운 penalty factor를 제공하는 몇 가지 기능이 추가되었습니다.

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Computing Rotation from Displacements


변위 자유도를 갖는 인터페이스는 때로는 회전을 고려할 필요가 있습니다. 이러한 이유로, 회전을 표현할 변수를 생성하기 위해 지점 변위를 사용하는 새로운 Average Rotation 노드를 추가하여 사용 가능합니다. 세 개 이상의 점들이 있다면, 최소 자승법이 전체 점들에 대한 강체 회전의 최적 근사화를 만들어 적용됩니다. 부가적으로, 각속도 및 각가속도를 계산할 수 있습니다. 이것은 Impact Analysis of a Golf Ball 및 Sensitivity Analysis of a Truss Tower 에서 확인 가능합니다.

충돌 후 평균 선형 각속도를 계산하기 위한 골프공에 있는 6개 점의 선택.

충돌 후 평균 선형 각속도를 계산하기 위한 골프공에 있는 6개 점의 선택.



Direct Input of Section Stiffness in Beams


새로운 재질 모델인 Section Stiffness가 Beam 인터페이스에서 사용할 수 있습니다. 여기서, 축방향 강성, 굽힘강성과 같은 데이터를 직접 입력할 수 있습니다. 이러한 재질 모델의 목적은 복잡한 재질 단면을 갖는 구조물을 편리하게 모델링하기 위한 것으로, 강성값은 단일 탄성 재질에서 추론할 수 없는 복합 빔에 대한 단면의 기하 물성을 용이하게 입력하기 위한 위함입니다.

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Mixed Formulation in Layered Linear Elastic Material


Shell 인터페이스에 있는 Layered Linear Elastic Material 노드에서, mixed formulation을 사용한 지지 조건을 지원합니다. mixed formulation은 Pressure formulation 과 Strain formulation을 지원합니다. 이는 낮은 압축성을 갖는 재질에 대한 정밀도를 개선할 수 있습니다.

single-layer shell에 있는 mixed formulation은 Structural Mechanics모듈에서 사용 가능합니다. 만일 Composite Materials모듈이 있다면, mixed formulation은 다중레이어 쉘에서 이용 가능합니다.

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Viscous Damping in Layered Linear Elastic Material


점성감쇠는 Shell 인터페이스 내에 있는 Layered Linear Elastic Material의 하위 노드로 Damping을 추가하여 설정할 수 있습니다.

single-layer shell 에 대한 점성감쇠는 Structural Mechanics 모듈을 통해 사용 가능하며, Composite Materials 모듈을 보유하고 있으면 multilayered shells에서 사용할 수 있습니다. 각 적층은 상이한 감쇠값을 입력할 수 있습니다.

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Layered Hyperelastic Material in Shell Interface


Solid Mechanics 인터페이스에 있는 모든 Hyperelastic Material 모델은 Shell 인터페이스 내의 Layered Hyperelastic Material 노드에서 사용할 수 있습니다. 이 기능은 Nonlinear Structural Materials 모듈이 필요합니다. Composite Materials 모듈을 보유하고 있다면, multilayered shells에서 사용할 수 있으며, 각 적층 별 상이한 물성 모델을 설정할 수 있습니다

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Viscoelasticity Improvements


새로운 두 가지 점탄성 모델인Maxwell 및 Generalized Kelvin-Voigt 모델이 추가되었습니다. Maxwell 재질은 동일 응력 하에서 장기간 변형이 무한한 것으로 간주해야 하므로 액체 형태로 간주할 수 있습니다. Generalized Kelvin-Voigt 모델은 몇 가지 시간 상수를 포함한 Prony 급수를 갖습니다. 결국, 이는 Kelvin 요소(스프링 및 댐퍼 요소가 평행하게 구성되어 있는)의 집합체로 구성 됩니다.

주파수 영역 해석에서, 모든 점탄성 모델(Generalized Maxwell, Generalized Kelvin-Voigt, Maxwell, Kelvin-Voigt, Standard Linear Solid, Burgers)은 파생미분 형태로 표현해 왔습니다. 파생미분 형태의 사용으로, 재질 데이터를 몇몇 재질에 대해서는 시험 데이터에 맞추는 것이 용이하게 되었습니다. Generalized Maxwell 및 Standard Linear Solid 점탄성 모델을 이용한 과도 해석에서, 성능이 많이 향상되었습니다.

Tool–Narayanaswamy–Moynihan shift function은 유리와 고분자 복합체 간의 유리 천이 온도를 기술하기 위해 일반적으로 사용됩니다. 이는 Viscoelasticity 노드에서 추가할 수 있습니다.

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New Tutorial Modelss


Structural Mechanics 모듈에는 몇 가지 새로운 예제들을 포함하고 있습니다.

Angle Crack Embedded in a Plate

 브레이크 패드의 마모 계산.

브레이크 패드의 마모 계산.

Surface Cracked Cylinder

하나의 부드러운 링이 떨어져 다른 링과 접촉이 일어날 때의 해석. 링이 서로 접촉되어 있을 때 변형 상태를 나타냅니다.

하나의 부드러운 링이 떨어져 다른 링과 접촉이 일어날 때의 해석. 링이 서로 접촉되어 있을 때 변형 상태를 나타냅니다.


Angle Crack Embedded in a Plate

플레이트 내에 있는 내부 크랙이 여러 가지 각도로 놓여 있을 때에 대한 해석. 모드1 및 모드2에 대한 응력 확대 계수(Stress intensity factors)를 계산합니다.

플레이트 내에 있는 내부 크랙이 여러 가지 각도로 놓여 있을 때에 대한 해석. 모드1 및 모드2에 대한 응력 확대 계수(Stress intensity factors)를 계산합니다.

Surface Cracked Cylinder

실린더 튜브 내에 있는 반타원 균열 해석. 균열 선단에 따른 응력 확대 계수를 고찰합니다.

실린더 튜브 내에 있는 반타원 균열 해석. 균열 선단에 따른 응력 확대 계수를 고찰합니다.


Mechanical Multiport System: Elastic Wave Propagation in a Small Aluminum Plate

네 개의 포트가 있는 구조 사례.

네 개의 포트가 있는 구조 사례.

Hysteresis in Piezoelectric Ceramics

강자성을 갖는 압전 재질에 적용한 전계 함수로 표현한 극성(블루) 및 전왜 변형(그린).

강자성을 갖는 압전 재질에 적용한 전계 함수로 표현한 극성(블루) 및 전왜 변형(그린).


Bracket — General Periodic Dynamic Analysis

주기적인 비조화 하중이 구조물에 인가될 때, 적용하중(블루) 및 변위응답(그린).

주기적인 비조화 하중이 구조물에 인가될 때, 적용하중(블루) 및 변위응답(그린).