COMSOL Multiphysics® 5.6 Release Highlights
Studies and Solvers Updates
COMSOL Multiphysics® 버전 5.6에는 더 빠르고 더 적은 메모리를 사용하는 멀티 코어 및 클러스터 컴퓨팅, 새로운 Domain Decomposition 솔버 기능, 새로운 고유치 솔버 등이 포함됩니다. 아래 해석 및 솔버와 관련된 모든 업데이트에 대해 살펴 보시기 바랍니다.
Performance Improvements for Multicore and Cluster Computing
COMSOL Multiphysics® 5.6버전에는 해석 과정에 대한 몇 가지 성능 개선 사항이 있습니다. 특히, 야코비(Jacobian) 행렬 어셈블리와 대수 멀티 그리드 선조건자(preconditioner)에 대한 메모리 필요량이 감소합니다. 이러한 감소는 멀티 코어 및 클러스터 컴퓨팅에 중요한 의미가 있습니다. 또한, 멀티 그리드 방법에서 사용되는 가장 중요한 스무더(smoother)는 이제 클러스터 컴퓨팅에서 특히 더 효율적입니다.
개선의 예로, 난류 흐름을 특징으로 하는 Ahmed Body의 CFD 벤치 마크를 고려하고자 합니다. 벤치 마크에 사용 된 모델은 16개 노드 클러스터에서 630 만 자유도를 가진 Application Gallery 버전에 비해 더욱 조밀한 메시로 구성되어 있습니다. 이 비교에서 COMSOL Multiphysics® 5.5버전 업데이트 3 및 버전 5.6은 각 노드에 48 개의 코어(2x Intel® Xeon® Platinum 8260 24 코어)가 있는 클러스터에 설치됩니다. 비교에 사용된 솔버는 Symmetrically Coupled Gauss-Seidel smoother(비교 그래프에서 MG로 표시됨)를 사용하는 GMRES의 선 조건자(preconditioner)인 대수 멀티 그리드 솔버(SA-AMG)입니다. 또한 중첩 Domain Decomposition (Schwarz) 방법은 도메인 솔버(DD로 표시)로 멀티 그리드 방법을 사용하는 GMRES의 선조건자로 사용됩니다. 아래 그래프는 계산 시간 대비 노드 수 및 메모리 사용량 대비 노드 수로 성능을 보여줍니다.
Absorbing Boundary Condition for Domain Decomposition
COMSOL Multiphysics® 버전 5.6에서는 Domain Decomposition 방법에서 사용하는 도메인 경계에 대해 Absorbing boundary condition을 선택할 수 있습니다. 이것은 Helmholtz 방정식, 특히 음향 분석에 유용하며, 비중복 슈어(Schur)-기반 및 중복 슈와츠(Schwarz)-기반의 Domain Decomposition 방법 모두에 사용할 수 있습니다. 이전 버전보다 더 큰 파동 문제를 해결할 수 있습니다. 이 새로운 방법은 무엇보다도 클러스터 컴퓨팅을 위한 것입니다.
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FEAST: A New Eigenvalue Solver
5.6버전에는 복소 평면에서의 타원 모양(ellipse-shaped) 등고선에서 고유치을 찾기 위해 설계된 솔버인 FEAST를 위한 인터페이스가 함께 제공됩니다. 이는 일반적인 대칭 또는 비대칭 공식을 지원합니다. 이 방법은 견고성과 성능에 중요한 등고선 내 고유치 개수를 자동으로 추정하는 기능을 지원합니다. FEAST의 중요한 부분 중 하나는 등고선을 따라 각 직교 점에 대해 서로 다른 선형 방정식 시스템이 풀리고 이러한 문제는 독립적이라는 것입니다. 클러스터 컴퓨팅을 활용하여 성능 향상을 위해 FEAST를 병렬로 사용할 수 있습니다.
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New Preconditioner for Navier—Stokes Equations
CFD를 위한 새로운 preconditioner인 Block Navier-Stokes가 추가되었으며, SIMPLE 및 SIMPLEC과 같은 고전적인 방법을 기반으로 합니다. 이 방법을 사용하면 비압축성 유동의 경우에도 속도 및 압력 방정식을 개별적으로 풀 수 있습니다. 이것은 차례로 SOR 또는 SOR Line 스무더와 함께 표준 멀티그리드 기술을 사용할 수 있게 합니다. 이전 버전에 비해 CPU 시간을 최대 50 %까지 줄일 수 있습니다. 이 방법은 개별적 수준에서 구현되므로 난류 모델 및 준-시간 스텝핑(pseudo time stepping)을 포함한 여러 공식과 결합할 수 있습니다.
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New Option for GMRES: Reuse of the Krylov Space
COMSOL Multiphysics® 버전 5.6에서는 대중적인 반복 솔버 GMRES에 새로운 옵션이 생겼습니다 (GCRO-DR 사용). GMRES 방법이 활성화되고 다시 시작될 때, empty Krylov space에서 다시 시작하는 대신, 이 방법은 이미 구축된 공간을 재사용하고 개선합니다. 이것은 수렴 이전에 종종 재시작하는 경우 심하게 악화될 수 있는 재시작 지점을 넘어서 방법을 훨씬 더 유용하게 만듭니다. 이제 일반적인 상황에서 재시작 시, 훨씬 적은 손실로 원활하게 재시작 할 수 있습니다. Krylov space는 비선형, 매개변수 또는 시간 종속 솔버를 위해 다시 해석하는 경우에도 재사용됩니다. 이 방법은 FGMRES와 유사한 방식으로 두 배의 벡터를 저장하지만, 추가 저장 장치는 다시 시작할 때만 작동합니다. 이 시점에서 보다 강력한 동작을 얻기 위해 일반적으로 메모리 오버 헤드가 중요할 수 있습니다. 이 방법은 간결하고 빠른 근사적인 전체 GMRES 방법 또는 TFQMR/ BiCGStab의 대안으로 볼 수 있지만, 이러한 방법에는 공통적으로 조금이라도 예측할 수 없는 수렴 특성이 없습니다.
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