COMSOL Multiphysics® 5.6 Release Highlights


Studies and Solvers Updates


COMSOL Multiphysics® 버전 5.6에는 더 빠르고 더 적은 메모리를 사용하는 멀티 코어 및 클러스터 컴퓨팅, 새로운 Domain Decomposition 솔버 기능, 새로운 고유치 솔버 등이 포함됩니다. 아래 해석 및 솔버와 관련된 모든 업데이트에 대해 살펴 보시기 바랍니다.


Performance Improvements for Multicore and Cluster Computing


COMSOL Multiphysics® 5.6버전에는 해석 과정에 대한 몇 가지 성능 개선 사항이 있습니다. 특히, 야코비(Jacobian) 행렬 어셈블리와 대수 멀티 그리드 선조건자(preconditioner)에 대한 메모리 필요량이 감소합니다. 이러한 감소는 멀티 코어 및 클러스터 컴퓨팅에 중요한 의미가 있습니다. 또한, 멀티 그리드 방법에서 사용되는 가장 중요한 스무더(smoother)는 이제 클러스터 컴퓨팅에서 특히 더 효율적입니다.

개선의 예로, 난류 흐름을 특징으로 하는 Ahmed Body의 CFD 벤치 마크를 고려하고자 합니다. 벤치 마크에 사용 된 모델은 16개 노드 클러스터에서 630 만 자유도를 가진 Application Gallery 버전에 비해 더욱 조밀한 메시로 구성되어 있습니다. 이 비교에서 COMSOL Multiphysics® 5.5버전 업데이트 3 및 버전 5.6은 각 노드에 48 개의 코어(2x Intel® Xeon® Platinum 8260 24 코어)가 있는 클러스터에 설치됩니다. 비교에 사용된 솔버는 Symmetrically Coupled Gauss-Seidel smoother(비교 그래프에서 MG로 표시됨)를 사용하는 GMRES의 선 조건자(preconditioner)인 대수 멀티 그리드 솔버(SA-AMG)입니다. 또한 중첩 Domain Decomposition (Schwarz) 방법은 도메인 솔버(DD로 표시)로 멀티 그리드 방법을 사용하는 GMRES의 선조건자로 사용됩니다. 아래 그래프는 계산 시간 대비 노드 수 및 메모리 사용량 대비 노드 수로 성능을 보여줍니다.

Ahmed Body 주변의 유선과 수직 단면 메시

Ahmed Body 주변의 유선과 수직 단면 메시



개선된 버전에서의 Ahmed Body 벤치 마크 모델의 Wall-clock 계산 시간

개선된 버전에서의 Ahmed Body 벤치 마크 모델의 Wall-clock 계산 시간

개선된 버전에서의 Ahmed Body 벤치 마크 모델의 물리적 메모리 사용량

개선된 버전에서의 Ahmed Body 벤치 마크 모델의 물리적 메모리 사용량


Absorbing Boundary Condition for Domain Decomposition


COMSOL Multiphysics® 버전 5.6에서는 Domain Decomposition 방법에서 사용하는 도메인 경계에 대해 Absorbing boundary condition을 선택할 수 있습니다. 이것은 Helmholtz 방정식, 특히 음향 분석에 유용하며, 비중복 슈어(Schur)-기반 및 중복 슈와츠(Schwarz)-기반의 Domain Decomposition 방법 모두에 사용할 수 있습니다. 이전 버전보다 더 큰 파동 문제를 해결할 수 있습니다. 이 새로운 방법은 무엇보다도 클러스터 컴퓨팅을 위한 것입니다.


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Domain Decomposition (Schur) 방법에 대한 새로운 Absorbing boundary condition 으로 해결된 5 kHz에 대한 자동차 실내 음향 분석. 이 모델은 10 개 도메인으로 나뉘며, 자유도는 3천만 개이고, 계산 시간은 2900 초입니다. 48 개 코어 (2x Intel® Xeon® Platinum 8260, 24 코어)가 있는 10 개의 클러스터 노드를 사용할 때 메모리 피크는 118 GB입니다.

Domain Decomposition (Schur) 방법에 대한 새로운 Absorbing boundary condition 으로 해결된 5 kHz에 대한 자동차 실내 음향 분석. 이 모델은 10 개 도메인으로 나뉘며, 자유도는 3천만 개이고, 계산 시간은 2900 초입니다. 48 개 코어 (2x Intel® Xeon® Platinum 8260, 24 코어)가 있는 10 개의 클러스터 노드를 사용할 때 메모리 피크는 118 GB입니다.


FEAST: A New Eigenvalue Solver


5.6버전에는 복소 평면에서의 타원 모양(ellipse-shaped) 등고선에서 고유치을 찾기 위해 설계된 솔버인 FEAST를 위한 인터페이스가 함께 제공됩니다. 이는 일반적인 대칭 또는 비대칭 공식을 지원합니다. 이 방법은 견고성과 성능에 중요한 등고선 내 고유치 개수를 자동으로 추정하는 기능을 지원합니다. FEAST의 중요한 부분 중 하나는 등고선을 따라 각 직교 점에 대해 서로 다른 선형 방정식 시스템이 풀리고 이러한 문제는 독립적이라는 것입니다. 클러스터 컴퓨팅을 활용하여 성능 향상을 위해 FEAST를 병렬로 사용할 수 있습니다.


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New Preconditioner for Navier—Stokes Equations


CFD를 위한 새로운 preconditioner인 Block Navier-Stokes가 추가되었으며, SIMPLE 및 SIMPLEC과 같은 고전적인 방법을 기반으로 합니다. 이 방법을 사용하면 비압축성 유동의 경우에도 속도 및 압력 방정식을 개별적으로 풀 수 있습니다. 이것은 차례로 SOR 또는 SOR Line 스무더와 함께 표준 멀티그리드 기술을 사용할 수 있게 합니다. 이전 버전에 비해 CPU 시간을 최대 50 %까지 줄일 수 있습니다. 이 방법은 개별적 수준에서 구현되므로 난류 모델 및 준-시간 스텝핑(pseudo time stepping)을 포함한 여러 공식과 결합할 수 있습니다.


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New Option for GMRES: Reuse of the Krylov Space


COMSOL Multiphysics® 버전 5.6에서는 대중적인 반복 솔버 GMRES에 새로운 옵션이 생겼습니다 (GCRO-DR 사용). GMRES 방법이 활성화되고 다시 시작될 때, empty Krylov space에서 다시 시작하는 대신, 이 방법은 이미 구축된 공간을 재사용하고 개선합니다. 이것은 수렴 이전에 종종 재시작하는 경우 심하게 악화될 수 있는 재시작 지점을 넘어서 방법을 훨씬 더 유용하게 만듭니다. 이제 일반적인 상황에서 재시작 시, 훨씬 적은 손실로 원활하게 재시작 할 수 있습니다. Krylov space는 비선형, 매개변수 또는 시간 종속 솔버를 위해 다시 해석하는 경우에도 재사용됩니다. 이 방법은 FGMRES와 유사한 방식으로 두 배의 벡터를 저장하지만, 추가 저장 장치는 다시 시작할 때만 작동합니다. 이 시점에서 보다 강력한 동작을 얻기 위해 일반적으로 메모리 오버 헤드가 중요할 수 있습니다. 이 방법은 간결하고 빠른 근사적인 전체 GMRES 방법 또는 TFQMR/ BiCGStab의 대안으로 볼 수 있지만, 이러한 방법에는 공통적으로 조금이라도 예측할 수 없는 수렴 특성이 없습니다.




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